2019-2020学年福建省龙岩市九年级(上)期末数学试卷.docx

20192020 学年福建省龙岩市九年级（上）期末数学试卷一、单项选择题，每题 4 分，共 10 小题，共 40 分1、下列方程是一元二次方程的是（A2x3y+1 B3x+yz2、下列图形中，成中心对称图形的是（）1Cx25x1Dx2 +20）ABCD3、抛物线 y3（x1）2+3 的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）4、下列成语所描述的是随机事件的是（）A竹篮打水5、对于双曲线 y=Am0B瓜熟蒂落C海枯石烂D不期而遇，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围为（Bm1 Cm0 Dm1）6、若 x1 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx20（a0）的一个根，则 20192a+2b 的值等于（A2015 B2017 C2019 D2022）7、二次函数 yx2+4x+5 的图象可以由二次函数 yx2 的图象平移而得到，下列平移正确的是（A先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位）B先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位C先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位D先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位38、若点 A（7，y ），B（4，y ），C（5，y ）在反比例函数 y= 的图象上，则 y ，y ，y 的大小关系123123是（）Ay y yBy y yCy y yDy y y1322133211239、如图是半径为 2 的O 的内接正六边形 ABCDEF，则圆心 O 到边 AB 的距离是（）3A2B1C3D21 10、已知点 A（1，1），点 B（1，1），若抛物线 yx2ax+a+1 与线段 AB 有两个不同的交点（包含线段 AB 端点），则实数 a 的取值范围是（ ）32323232A a1B a1C a1D a1二、填空题，每题 4 分，共 6 小题，共 24 分11、从五个数 1，2，3，4，5 中随机抽出 1 个数，则数 3 被抽中的概率为12、点 A（1，1）关于原点对称的点的坐标是13、如图，圆心角AOB60°，则ACB 的度数为14、二次函数 yx24x+3 的对称轴方程是1115、已知实数 a，b 是方程 x2x10 的两根，则 + 的值为16、如图，菱形 ABCD 的边 ADy 轴，垂足为点 E，顶点 A 在第二象限，顶点 B 在 y 轴的正半轴上，反比例函数 y= （k0，x0）的图象经过顶点 C、D，若点 C 的横坐标为 5，BE3DE，则 k 的值为三、解答题，共 9 小题，共 86 分（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、解下列方程：（1）x2+2x30；（2）x（x4）123x2 18、如图已知一次函数 y 2x+5 与反比例函数 y = 3（x0）相交于点 A，B12（1）求点 A，B 的坐标；（2）根据图象，直接写出当 yy时 x 的取值范围19、若关于 x 的方程 kx22x30 有实根，求 k 的取值范围20、如图，在ABC 中，ABAC，以AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点D 作 EFAC 于点 E，交AB 的延长线于点 F（1）判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）如果 AB5，BC6，求 DE 的长3 21、学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有 4 个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A非常了解B了解C知道一点D完全不知道将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少学生？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有 600 名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？（4）在“非常了解”的3 人中，有 2 名女生，1 名男生，老师想从这 3 人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率22、如图，ABC 中，已知BAC45°，ADBC 于 D，BD2，DC3，把ABD、ACD 分别以 AB、AC 为对称轴翻折变换，D 点的对称点为 E、F，延长 EB、FC 相交于 G 点（1）求证：四边形 AEGF 是正方形；（2）求 AD 的长4 23、如图，已知 AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，CDBD，E、F 是线段 AC、AB 的延长线上的点，并且 EF 与O 相切于点 D（1）求证：A2BDF；（2）若 AC3，AB5，求 CE 的长24、若边长为 6 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转，得正方形 ABCD，记旋转角为 a（I）如图 1，当 a60°时，求点 C 经过的弧 的长度和线段 AC 扫过的扇形面积；（）如图 2，当 a45°时，BC 与 DC的交点为 E，求线段 DE 的长度；（）如图 3，在旋转过程中，若 F 为线段 CB的中点，求线段 DF 长度的取值范围5 25、抛物线 yx2+x+b 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（1）若 B 点坐标为（2，0）求实数 b 的值；如图 1，点 E 是抛物线在第一象限内的图象上的点，求CBE 面积的最大值及此时点 E 的坐标（2）如图 2，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，若抛物线上存在点 P，使得 P、B、C、D 四点能构成平行四边形，求实数 b 的值（提示：若点M，N 的坐标为 M（x，y） ，N（x，y），则线段 MN 的中点12，12）坐标为（22623、如图，已知 AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，CDBD，E、F 是线段 AC、AB 的延长线上的点，并且 EF 与O 相切于点 D（1）求证：A2BDF；（2）若 AC3，AB5，求 CE 的长24、若边长为 6 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转，得正方形 ABCD，记旋转角为 a（I）如图 1，当 a60°时，求点 C 经过的弧 的长度和线段 AC 扫过的扇形面积；（）如图 2，当 a45°时，BC 与 DC的交点为 E，求线段 DE 的长度；（）如图 3，在旋转过程中，若 F 为线段 CB的中点，求线段 DF 长度的取值范围5 25、抛物线 yx2+x+b 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（1）若 B 点坐标为（2，0）求实数 b 的值；如图 1，点 E 是抛物线在第一象限内的图象上的点，求CBE 面积的最大值及此时点 E 的坐标（2）如图 2，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，若抛物线上存在点 P，使得 P、B、C、D 四点能构成平行四边形，求实数 b 的值（提示：若点M，N 的坐标为 M（x，y） ，N（x，y），则线段 MN 的中点12，12）坐标为（226