进阶式教学：指向深度学习的小学数学概念教学策略研究公开课教案教学设计课件案例试卷题.doc

小学数学进阶式教学：指向深度学习的小学数学概念教学策略研究【摘 要】概念的学习是学习数学的基础，为了达到深度学习的目标，依据进阶式教学理论，小学数学教师开展概念课的教学可以从思维进阶、建构进阶、迁移进阶三个维度去开展教学。【关键词】深度学习 思维  建构 迁移 进阶 一、问题的提出深度学习是指在理解学习的基础上，学习者能够批判地学习新的思想和事实，并将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行 联系，并能够将已有的知识迁移到 新的情境中，做出决策和解决问题 的学习。1深度学习相对的是浅层学习，深度学习强调学习的过程性目标，强调学生在学习中的参与度、广度以及灵活度，还强调学生学习是否有挑战性、有生长点。而浅层学习则停留在机械学习、表面学习、表演学习。小学生在概念学习中的浅层学习表现为：1.学生在对数学概念学习缺少敏感度，没有探索学习的欲望。2.学生在概念的探索活动处于游离状态，人云亦云或者保持沉默，缺少参与度。3.学生对概念知识进行机械记忆，概念被孤立，与已有的知识缺乏联系。4.学生对概念的理解不深刻，不能举一反三。小学数学概念具有阶段性的特点，概念的教学是根据学生的心理特点螺旋上升、逐步深化的过程，因此概念的教学适合“进阶式教学”。“进阶式教学”是注重学生数学学习内容连贯性及认知发展层次性、连续性的一种教学方式。2学生通过概念的再探索、再创造发展批判能力、知识迁移能力、创新能力。可以说进阶式的教学方式有利于实现深度学习的目标，让学生有效避免概念学习中的浅层学习。二、教学策略针对以上问题，根据进阶式教学理论提出以下策略：（一） 分解、细化、融通，引导学生思维进阶 概念是思维形式之一，小学数学概念的教学目标要符合学生思维发展的规律，小学生的思维是以形象直观为主，逐步发展抽象思维。因此我们在制定教学目标时，不能直接讲解抽象的概念，而是根据“进阶”的理念，先分解目标以降低思维难度，再细化目标以扎实思维根基，最后融通目标以构建思维网络。1.分解概念教学目标，降低思维难度小学数学概念教学目标可以分为课程目标、单元目标、课时目标。课程目标比较抽象，小学生难以理解，教材根据学生思维的阶段进行目标分解，如分数的教学，人教版在三年级上册安排了分数的初步认识，在五年级下册又安排了分数的意义和性质，前者符合小学三年级孩子直观形象占主导的思维特点，后者符合孩子抽象思维初步形成的思维特点。单元目标则需要经过整合再分解为课时目标，从单元视角看整个单元的难点，往往以这个为突破口去设计课时目标。比如五年级下册分数的意义和性质里“单位1”是学生比较难以掌握的难点，那在制定课时目标时就可以从“单位1”的认识着手去认识分数的意义。无论是课程目标、单元目标还是课时目标，分解的目的是降低思维难度，让教学更贴合学生的思维。2.细化概念教学目标，扎实思维根基数学课程标准将总目标分为四个方面：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。一般课时教案又将课时目标分为三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。然而在具体的教学实施中，教师很少在教学目标上去钻研细化，往往把教学重心放在内容和环节上。然而磨刀不误砍柴工，把教学目标细化，更有利于让学生学得扎实。比如五年级下册分数的意义一课有教案这样制定目标：使学生进一步理解并掌握分数的意义。知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。这一课目标细化后可以这样制定目标：经历分数产生的过程，感知分数产生的必要性。通过想一想、说一说引导学生用整体的眼光认识事物，从而理解“单位1”的作用和意义。通过估一估、数一数让学生感知分数单位的意义。在圈一圈、分一分、涂一涂中构建分数的意义。在感悟“单位1”的过程中培养学生推理的习惯。在感悟分数单位的过程中培养学生数形结合的思维方法。在动手操作构建分数的意义的过程中培养学生抽象概括的能力。3.融通概念教学目标，构建思维网络考虑到小学阶段的概念教学是基于直观的或者生活经验的，又或之前有学习过相关的知识，因此教师在制定目标时要注意融入学生已有的知识结构。再者教学目标进行分解和细化之后，还要将目标进行融通，将本节课的教学放在认知体系中，构建思维网络，使概念的生成更加通顺流畅。分数的意义这节课之前已经学习了分数的初步认识，学生对分数已经有了一些表象的认识，那这节课就可以更加抽象，直击难点。因此这节课可以从感知单位“1”入手来开启新的课时，然后认识分数单位，再构建分数的意义。这个过程符合学生对数的认识的一般规律：先认数再数数再用数字表达，也符合学生思维的发展规律，有利于学生建立知识联系，构建思维网络。（二）经历、改造、探究，引导学生建构进阶1.经历概念形成，基于体验引向建构小学数学概念的表现形式有描述式和定义式两种，描述式的概念是基于儿童的形象的思维特点，随着儿童抽象思维能力的提升，则采用定义式的概念。比如分数在三年级上册是这样描述的：像二分之一、四分之一这样的数都是分数。而到了五年级下册是这样定义的：一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。单从概念的角度无法让孩子形成知识结构，教师必须让孩子理解概念的形成过程，让概念成为有源之水、有本之木。虽然三年级上册已经学了分数的初步认识，懂得了分数的比大小和一些简单的计算，但是学生在心中还是没有解决“为什么要学分数”的问题，只有孩子体验了这个过程，那才帮助孩子建立自己的认知结构，达到深度学习的目的。基于此，教师设计了活动：如果不给尺子等测量工具，只给你一根绳子，你怎么去测量这张桌子的长度呢？学生模仿古人用绳结测量课桌的长度，但是最后会留下不足一段的，要怎么记录？从而引出了用分数表示这样不足一段的记录方案。通过这个活动，学生经历了分数形成的过程。教师继续提问：你用什么分数来表示你量出的不足一段的部分？为什么每个人的分数都是不一样的？学生自然而然回答出因为标准不一样，这个“标准”就是我们说的单位1。用一种巧妙的方式让学生经历概念的形成过程，会让孩子建构起知识网络。 2.改造已有经验，基于理解形成建构学生进入课堂之前对概念不是一无所知的，他们的脑海里装着以前学习的知识以及生活中的经验，美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学生的最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生已有的知识状况进行教学”。走进课堂之前，学生对概念的认知往往是片面的、模糊的，教师需要把这些隐性的认知显性化，让学生厘清知识结构，知道自己知道的，也要知道自己哪里还不知道，从而激发学生的求知欲，使概念的学习更加有针对性，也使得教师的教学能够抓住重点。比如三年级下册年月日，年月日是日常生活中都会接触到的概念，如果在课堂上问孩子关于年月日的问题，比如：一年有几天？一个月有几天？几乎全部学生都能够回答出个一二。但是要再问关于大月小月平年闰年的问题，就没有很多学生能够回答正确了。教师在课前可以布置预学作业：请写出你还知道哪些关于年月日的知识。让学生搜集关于年月日的知识，或者把已经知道的知识表达出来，让教师知道孩子的认知水平，让教学更有针对性。课堂教学的时间是有限的，教师不要把时间浪费在学生已经知道的知上，而是通过改造学生已有的知识经验，建构出一个新的知识结构。3.探究关键问题，基于结构批判建构为了避免对课堂教学的过度控制，避免课堂教学表演化，教师将学习材料进行组合，形成一个探究的主题，让学生进行探究式学习，发展探索精神和创新能力。将教学划分为若干板块，每一个板块都独有教学目标和内容，板块之间又相互联系，以求层层递进，逐步深化，有利于学生批判式地理解并建构属于自己的知识。周长的认识一课的教学中，教师分为三大板块进行教学：初步感知，理解周长探究求周长的策略实践应用，拓展延伸。第一板块教学目标是感知理解周长，教师可以先出示第一组结构化的材料：围绕周长的理解难点“一周”来设计结构化的学习材料。比如教师可以出示“蚂蚁围绕树叶的三种不同走法”让学生观察、讨论、反馈，初步形成“一周”的概念。而后出示第二组结构化材料：三角形、爱心形、角、曲线。让学生探究哪些图形是有周长的，哪些是没有的。基于前两组材料的探究之后，教师再出示第三组结构化材料：让学生用20厘米的线围成一个有周长的图形，说一说你围成的周长是从哪到哪。三组结构化材料都有各自的教学目标：第一组抓住周长这个概念的核心难点，蚂蚁通过三种不同的方式走了不同的路径，让孩子能够分辨出哪一种是“一周”，这种结构化有利于学生思维走向准确的方向，批判地建立自己的认知。第二组材料基于学生对“一周”的理解，出示了另一组抽象的图形组合，将学生的思维带入了另一个维度，是第一组材料的深化。学生能够抽象出不但直线能围出周长，曲线也能围出周长，不封闭的图形没有周长，因为它们没有“从起点到起点”的过程。第三组材料是基于前两组材料的学习中已经让学生对周长的概念有了比较深刻的认识，尝试沟通周长与长度的关系，帮助孩子进行知识迁移，建构知识网络，为后面周长的计算埋下伏笔。以上每一组材料都以学生为主体，引导学生进行探究式学习，培养学生的观察能力、推理能力和创造能力，让学生在批判中去伪存真，建构概念。 （三）夯实、丰富、拓展，引导学生迁移进阶深度学习要求学生有学习迁移能力，只有学会迁移，才能去做出决策和解决问题。同样，教学的最终目标是让学生将已学会的知识迁移应用到他们以后的生活工作中遇到的新问题。要达到这样的目标，概念教学不能拘泥于知识的表面教学，要教给学生学习的方法，展示学习的路径，让学生知道他以后自学时需要怎么做才能更加高效。为了实现学习迁移，现将概念的学习路径分为以下三个阶段：1.夯实概念的内涵理解，为迁移做准备学生对概念内涵的理解并不是对概念的机械记忆，也不局限于对概念内涵表面的理解，而是要理解概念的形成过程以及在概念形成过程中包含的思维方法。教师将概念形成过程中所体现的思维方法展示给学生，让学生知道概念并不是凭空产生的，激发学生再创造新概念的热情，为知识迁移做好心理准备。比如人教版四上条形统计图的教学中，教师发给每个学生一张长方形的卡片，教师提出：你们喜欢什么天气？现在你们手中有一张长方形的卡片，我们怎么用这些卡片来统计班里同学们喜欢天气的情况？怎样能一眼就看出谁多谁少？通过教师的引导，学生会想到把卡片摆成条状，再在下面写上项目。教师提出：这样摆的话你有什么感受？学生提出这样摆比较不整齐，还是画出来比较好。通过这一系列操作，让学生经历了条形统计图的形成过程，明白条形统计图的形成是为了更直观地比较数量大小，也知道了概念的形成是为了解决问题而形成的，可以根据需要进行变化。2.丰富概念的多元表征，为迁移培能力概念表征即对概念本质的表征，有利于学生理解概念的本质。多元表征是利用多种不同的方式进行概念表征，可以是语言表征、体验表征、图像表征、符号表征等。学生经历了不同的表征过程，实际上是经历了知识迁移的过程，在不断进行表征的数学活动中培养迁移的能力。比如人教版三上倍的认识这一课中，教师可以利用圈一圈、说一说、变一变等活动，让学生利用动作表征、语言表征、图像表征等方式，让学生建构起倍的概念。学生通过圈一圈、说一说建立起倍的概念，之后变换图形的位置让学生认识倍的概念，也就是让学生在图形的变化中对概念的理解更加全面，不同形式的表征需要学生把已有的知识运用到不同的情境中，这也是培养迁移能力的一个过程。3.拓展概念的外延变式，为迁移拓视野学生要学会迁移，善于迁移，那必须要有足够开阔的视野。在概念教学中，我们可以试图不单单停留在本概念的教学，可根据概念形成变式，让学生有足够的想象空间，借以拓宽他们的视野。比如在条形统计图的教学中，教师分析完结构后，可以出示一张统计表，让学生试着用不同的方式画条形统计图。这样的设计是为了让学生打开思路，明白一张统计表可以由不同的条形统计图来表示，进而理解“以一当几”的含义。学生只有经过这样的变式，才能真正理解概念，才能活学活用，才能打开思路、开拓视野。 总的来说，概念的学习是学习数学的基础，为了达到深度学习的目标，依据进阶式教学理论，小学数学教师开展概念课的教学可以从思维进阶、建构进阶、迁移进阶三个维度去开展教学。【参考文献】1郭华.深度学习及其意义J.课程·教材·教法，2016（11）2冷忠燕.“进阶式教学”：助力学生数学认知深度发展J.教师博览，2021（11）