四川省成都市上学期初中八年级期中考试数学试卷.docx

四川省上学期初中八年级期中考试数学试卷（时间：120 分钟，总分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（共 10 小题,共 30 分）2271下列各数3.14 A2 B3 C4 D5 中，无理数的个数是（ ）3832在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列语句中正确的是（ ）A9 的算术平方根是±3C9 的平方根是3B9 的平方根是 3D9 的算术平方根是 34满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）Ab=ac2BC=AB22CA：B：C=3：4：5Da：b：c=12：13：55有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）A 41cm B 34 cm6若点 P（a，b）在第三象限，则 M（-ab，a）应在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限C5 2 cm D5 3 cmxx7要使二次根式 2 有意义，字母 必须满足的条件是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx28若函数y=（m1）x 5 是一次函数，则m的值为（ ）|m|A±1 B1 C1 D29某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）Ay=2x+4 By=3x1 Cy=3x+1 Dy=2x+410.一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） A. 5cm B.4cm C. 3cm D.2cm二、填空题（共 4 小题，共 16 分）11若三角形的边长分别为 6、8、10，则它的最长边上的高为12一个正数的平方根是 2x和x-6,则这个正数是13若点 M（a3，a+4）在x轴上，则点 M 的坐标是14已知函数y=kx+b（k0）的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x=2 时，y=1那么此函数的解析式为三、计算题（共 5 个小题，20 分）13115计算 27 ´ 50 ¸ 648 -+ 12- + ( 3 -1) ( 3 +1) - (-2)-13816.求下列各式中的x：x2+5=7（x1）3+64=0四、解答题（共 5 个小题，34 分）17如图，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，ABC的位置如图所示，你能判断ABC是什么三角形吗？请说明理由（6 分）18. 对于长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，A点在x轴的负半轴上，C点在y轴的+ 5 + (n - 3) = 0正半轴上，点B（m,n）在第二象限且m,n满足2m （2）在画出的图形中，若过点 B 的直线 BP 与长方形 OABC的边交于点 P，且将长方形 OABC的面积分为 1：4 两部分，求点 P 的坐标.(8 分）五、（每小题 10 分，共 20 分）19已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（1，4）和（2，2）（1）求这个一次函数；（2）画出这个函数的图象，与 x 轴的交点 A、与 y 轴的交点 B；并求出AOB的面积；（3）在第四象限内，直线 AB 上有一点 C 使AOC 的面积等于AOB 的面积,请求出点 C 的坐标20.矩形 ABCD中，AB=10，BC=6，点 E 在线段 AB 上.点 F 在线段 AD 上（1）沿 EF 折叠，使 A 落在 CD 边上的 G 处（如图），若 DG=3， 求 AF 的长； 求 AE 的长；(2)若按 EF 折叠后，点 A 落在矩形 ABCD的 CD 边上，请直接写出 AF 的范围.B 卷（共 50 分）x-121.已知 x 是 10 的整数部分，y 是 10 的小数部分，则22.如图，圆柱底面周长为 4cm，高为 9cm，点 A、B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从 A 顺着圆柱侧面绕 3 圈到 B，求棉线最短为cm ，523.如图，数轴上表示2 的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是_.4= - x + 424.直线y与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将ABM沿AM折3叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为。25如图，OBA、OBA、OBA、OB A 都是等边三角形，其中BA、BA、BA1 22 33 4n n+11 12 2n n都与x轴垂直，点A、A、A 都在x 轴上，点B、B、B 都在直线y= 3 x上，已知OA=1，12n12n1则点B 的坐标为,点B 的坐标为3n= x - 2 + 2 - x + 326.已知实数 , 满足yx y，（1）求 6 的平方根；xy22-（2）求的值.x + y x - y27.如图，在平面直角坐标系中，直线 L 是第一、三象限的角平分线 （1）由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点 A的坐标为（2，0），请在图中分别标明 B（5 ，3 ）、C（2，5）关于直线 l 的对称点 B 、C的位置，并写出他们的坐标：BC（2）结合图形观察以上三组点的坐标，直接写出坐标面内任一点 P（a，b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为（3）已知两点D（1，3）、E（1，4），试在直线L 上画出点 Q，使DQDE、；的周长最小，DQDE并求周长的最小值28.定义：如图，点 M、N 把线段 AB 分割成 A M、MN 和 BN，若以 A M、M N、BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点（1）已知点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点，若 AM=2，M N=3，求 BN 的长；（2）如图，在等腰直角ABC 中，AC=B C，ACB=90°，点 M、N 为边 AB 上两点，满足MCN=45°，求证：点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点；阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把CBN 绕点 C 逆时针旋转 90°试一试请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；(3)在（2）的问题中，若ÐACM =15°, AM =1,CM = 3 +1.求 BM 的长.（提示:在直角°三角形中，30 角所对的直角边等于斜边的一半.） 八年级数学试题答案A卷一、选择题（共 10 小题）1A2：B3D 4C5C6B 7A8B9.D10.C二、填空题（共 4 小题，16 分）11 4.8 12 16 13 （7，0） 14 y= x2 三、解答题15(1)计算：解：原式=3 ×5 × =15.(4 分）(2)解：原式=4 +2 =.(4 分）（3）解;原式=16(1)=2.(4 分）.(4 分）(2)x=-3.(4 分）四、解答题17（6 分）解：ABC 是直角三角形在直角ABF、直角BCD、直角ACE 中，根据勾股定理即可得到：AB= ； BC=ABC 是直角三角形18. （1）B（5，3）.(2 分）画出图形.(4 分）=；AC=5；则 AC =BC +AB2 2 2（2）当点 P 在 OA 上时，设 P（x，0）（x0），S ：SABP=1：4，S = SABP，P（3，0）；.(6 分）矩形 OABC四边形 BCOP当点 P 在 OC 上时，设 P（0，y）（y>0），S ：SCBP=1：4，S = SCBP，P（0， ），.(8 分）矩形 OABC四边形 BPOA19解：（1）一次函数 y=kx+b 的图象经过点（1，4）和（2，2），解得：，这个一次函数的解析式为 y=2x+6.(3 分）（2）令 y=0 可得2x+6=0，解得 x=3，A 点坐标为（3，0），令 x=0 可得 y=6，B 点坐标为（0，6），函数图象如图：AOB 的面积为： ×3×6=9；.(6 分）（3）设 C（t，2t+6），AOC 的面积等于AOB 的面积， 3|2t+6|=9，解得 t =6，t =0（舍去），21 C 点坐标为（6，6）.(10 分）20.解：（1）解：（1）设 AF=x，则 FG=x，在 RtDFG 中，x =（6x） +3222解得 x= ，所以 AF= .(3 分）过 G 作 GHAB 于 H，设 AE=y，则 GE=y3在 RtEHG 中，y =6 +（y3） ，解得 y= ，AE= .(4 分）222（2）.(3 分）B 卷一、填空题：(20 分）21.22. 15 23. 4- 24.（0， ）（0，-6） 25. （4,4 ） ；（）二、26.（8 分）解：由，得 x=2,y=3.(2 分）的平方根 ;.(4 分)(1)=6,(2) =.(8 分）27.（10 分）解：（1）如图，由点关于直线y=x 轴对称可知：B'（3，5），C'（5，2）.(2 分）（2）由（1）的结果可知，坐标平面内任一点 P（a，b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为 （b，a）.(4 分）（3）由（2）得，D（1，3）关于直线 l 的对称点 D'的坐标为（3，1），连接 D'E 交直线 l 于点 Q，此时点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，D'E= ，.(8 分）周长的最小值 .+ .(10 分）28.（12 分）（1）解：当 MN 为最大线段时，点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点，BN= = ；.(2 分）当 BN 为最大线段时，点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点，BN= = ，=综上所述：BN= 或 ；.(4 分）（2）证明：连接MN，ACB=90°，MCN=45°，BCN+ACM=45°，ACN'=BCN，MCN'=ACN+ACM=BCN+ACM=45°=MCN，在MCN 和MCN 中，MCNMCN'，MN'=MN，CAN=CAB=45°，MAN=90，AN +AM =MN ，222即 BN +AM =MN ，点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点.(8 分）222（3 ）过 N 作于MN=2x,HN= . 得BN= .(12 分）于 H 。则, 设 HM=x ， 则； MN=2. 由 （ 2 ） 得 结 论 BN +AM =MN ，222=.(8 分）27.（10 分）解：（1）如图，由点关于直线y=x 轴对称可知：B'（3，5），C'（5，2）.(2 分）（2）由（1）的结果可知，坐标平面内任一点 P（a，b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为 （b，a）.(4 分）（3）由（2）得，D（1，3）关于直线 l 的对称点 D'的坐标为（3，1），连接 D'E 交直线 l 于点 Q，此时点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，D'E= ，.(8 分）周长的最小值 .+ .(10 分）28.（12 分）（1）解：当 MN 为最大线段时，点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点，BN= = ；.(2 分）当 BN 为最大线段时，点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点，BN= = ，=综上所述：BN= 或 ；.(4 分）（2）证明：连接MN，ACB=90°，MCN=45°，BCN+ACM=45°，ACN'=BCN，MCN'=ACN+ACM=BCN+ACM=45°=MCN，在MCN 和MCN 中，MCNMCN'，MN'=MN，CAN=CAB=45°，MAN=90，AN +AM =MN ，222即 BN +AM =MN ，点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点.(8 分）222（3 ）过 N 作于MN=2x,HN= . 得BN= .(12 分）于 H 。则, 设 HM=x ， 则； MN=2. 由 （ 2 ） 得 结 论 BN +AM =MN ，222