2019-2020学年河南省实验中学七年级(上)第一次月考数学试卷-(含答案解析).docx

2019-2020 学年河南省实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. | 5|的倒数是( )C.D.A.B. 151555A.B.C.D.3. 某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的主视图不可能是( )A.B.C.D.4. 在数轴上表示2的点离原点的距离等于( )A.B.C.D.22±245. 我市冬季里某一天的最低气温是10，最高气温是5，这一天的温差为()A.B.C.D.5510156. 在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是( )A.B.C.D.7. 下列计算不正确的是( )B.D.A. 721 5 = 60.6 = 4= 98C.1(3) ÷ 3 × = 330.7558. 已知 、 、 三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：a b c<<；× × > 0；2 个+ > 0； > 0，其中结论正确的有( )A.B.C.D.1 个3 个4 个9.如图，四个有理数在数轴上对应点 ， ， ， ，若点 ， 表示的有理数互为相反数，则图M P N Q M N中表示绝对值最小的数的点是( )第 1 页，共 11 页 A.B.C.D.QMNP10.如图，直径为 1 的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上与原点重合的一点 到达点 ，点 表O示的数为( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.12.13.14.笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是_ 水位上升 30 记作cm，则表示_ 在数轴上，到原点距离 5 个单位长度，且在数轴右边的数是_在(4)2，42，(3)2，(3)中，负数有_ 个，互为相反数的是_ 15.+ + = _ 若有理数 ， ， 满足a b c> 0，则三、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分）16.12计算：6 × (1) + (2) + 22217.1 的值已知 与 互为相反数， 与 互为倒数， = 1，求+xymn18.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：依先后次序记录如下：+2、3、5、+4、3、+6、2、5(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？第 2 页，共 11 页 四、解答题（本大题共 5 小题，共 53.0 分）19.22把下列各数填入相应的大括号内：2.5，0，9.5， ，101，2007，7(1)正数集合：_；(2)分数集合：_；20.从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形21.18.甲同学用如图方法作出 点，在C中，= 90°，= 2，= 3，且点 、 、O A C在同一数轴上，=第 3 页，共 11 页 (1)请求出甲同学所做的点 表示的数；C(2)仿照小明同学的做法，请你在如下所给数轴上描出表示 17的点 D22.如图，解答下列问题：， 两点间的距离是多少？ 、 两点间的距离是多少？C C D(2)若数轴取 点为原点，其他条件不变，则 ， ， 各点表示的数各是多少？A C DB23.1111+ +计算：5×99×1313×17101×105第 4 页，共 11 页 - 答案与解析 -1.答案：C解析：【分析】此题主要考查了绝对值和倒数，正确把握相关定义是解题关键直接利用绝对值的性质化简，再利用倒数的定义得出答案【解答】解：| 5| = 5，1则5的倒数为： 5故选C2.答案：A解析：解：因为平行四边形与五星相邻，五星与圆相邻，它们又不能排在一排，排除B，D，再根据位置关系，选择A 是它的展开图故选：A根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征3.答案：D解析：解：由俯视图可知，几何体的主视图有三列，D 中只有两列，所以它的主视图不可能是D；故选：D根据俯视图是从上面看到的图形判定则可本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4.答案：A解析：解：根据数轴上两点间距离，得2的点离开原点的距离等于2.故选A本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解本题考查数轴上两点间距离5.答案：D解析：【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：5 (10)，= 5 + 10，= 15()故选D第5 页，共11 页 6.答案：A解析：分析结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到三角形、四边形、五边形详解根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是类似于圆形的，故选 A点睛本题主要考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力7.答案：C解析：解：A、原式= 9，正确；B、原式= 6，正确；C、原式= 3 × × = ，错误；111333D、原式= = ，正确，604755故选 C此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键计算各项得到结果，即可作出判断8.答案：C解析：【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小.也考查了数轴，绝对值，有理数乘法，加法，减法.根据数轴表示数的方法分别进行判断即可【解答】解：| | < | | < | |，所以正确；× × > 0，所以正确；+ < 0，所以错误； > 0，所以正确，故选 C9.答案：C解析：【分析】本题考查了数轴，相反数，绝对值有关知识，先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可【解答】解：点 M，N 表示的有理数互为相反数，第 6 页，共 11 页 原点的位置在 MN 的中点，绝对值最小的数的点是 P 点表示的数，故选 C10.答案：B解析：分析根据圆的周长公式即可得到结论详解解：已知 = 1， =故选 B= 点评本题主要考查了圆的周长，实数与数轴的相关知识，解题的关键是求出圆的周长11.答案：点动成线解析：【分析】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键利用点动成线，线动成面，面动成体，可知字的书写是由线条组成，进而得出答案【解答】解：笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线故答案为：点动成线12.答案：水位下降 20cm解析：解：“正”和“负”相对，水位上升 30cm 记作，表示水位下降 20cm故答案为：水位下降 20cm在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量13.答案：5解析：【分析】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目根据数轴上各数原点距离的定义及数轴的特点解答即可【解答】解：在数轴上，到原点距离 5 个单位长度的点有两个，即±5，数轴右边的数大于 0，在数轴上，到原点距离 5 个单位长度，且在数轴右边的数是 5故答案为 514.答案：1；(4)2与42第 7 页，共 11 页 解析：解： (4)2 = 16，42 = 16，(3)2 = 9，(3) = 3，故答案为：1，(4)2与42先化简题目中的数据即可解答本题本题考查正数和负数，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义15.答案：3 或1解析：【分析】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握当 是正有理数时， 的绝对值是它本aa身 ；当 是负有理数时， 的绝对值是它的相反数 ；当 是零时， 的绝对值是零aaaaa根据条件算> 0可得三个数都是正数，两个负数，一个正数，然后利用绝对值的性质分别计【解答】解：> 0， 三个数都是正数，则+ + = 1 + 1 + 1 = 3，两个负数，一个正数，则故答案为：3 或1+ + = 1 + (1) + 1 = 1，1 (1) + (2) + 2216.答案：解：6 ×22= 3 1 + 4 + 2= 8解析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化17.答案：解： 与 互为相反数， 与 互为倒数， = 1，ymn + = 0，当 = 1时，= 1， = ±1，1+1= 2 × 0 + 11= 0 + 1 1= 0，当 = 1时，1+1= 2 × 0 + (1)1= 0 + 1 + 1第 8 页，共 11 页 = 2解析：根据 与 互为相反数， 与 互为倒数， = 1，可以求得所求式子的值xymn本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.答案：解：(1)(+2) + (3) + (5) + (+4) + (3) + (+6) + (2) + (5)= 2 3 5 + 4 3 + 6 2 5=所以出租车离鼓楼出发点，在鼓励西面 6 km(2)总路程为 30 ，所以费用为30 × 2.4 = 72元km2.4 × (2 + 3 + 5 + 4 + 3 + 6 + 2 + 5)= 2.4 × 30= 72(元)答：司机一个下午的营业额是 72 元解析：(1)首先根据正、负数的运算方法，把+2、3、5、+4、3、+6、2、5相加，求出将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远；然后根据向东为正，向西为负，判断出在鼓楼的什么方向即可(2)根据总价=单价×路程，用每千米的价格乘行驶的总路程，求出司机一个下午的营业额是多少即可此题主要考查了负数的意义和应用，以及正、负数的运算，要熟练掌握运算方法2222719.答案：(1)2.5， ，2007; (2) 2.5，9.5，7解析：【分析】本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数对有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数，非正整数就是负整数和0【解答】22解：(1)正数集合： 2.5， ，2007；7(2)分数集合： 2.5，9.5， ；2272222故答案为2.5， ，2007；2.5，9.5， 7720.答案：解：该图形的三个视图为：第 9 页，共 11 页 解析：本题主要考查了三视图的画法，三视图是指一个图形从正面，侧面(左面)，上面看到的图形就为该图形的三视图，解答此题根据三个方向看到的图形画出即可21.答案：(1)13；(2)见解析解析：【分析】(1)依据勾股定理求得的长，从而得到的长，故此可得点 表示的数；OC COB(2)由17 = 16 + 1，依据勾股定理即可作出表示 17的点 D【详解】(1)解：由勾股定理得：=+=22+ 3 = 13222= 13点 表示的数是 13C(2)【点睛】本题为考查勾股定理、实数与数轴的综合题，难度不大，熟练掌握勾股定理是解题关键22.答案：解：(1)由 、 、 在数轴上的位置可知点 、 、 表示的数分别是2.5、2、4，A C DA C D则 、 两点间的距离为|2 (2.5)| = |2 + 2.5| = |4.5| = 4.5， 、 两点间的距离为|4 2| = 2；A C C D第 10 页，共 11 页 (2)当点 为原点时，点 距点个单位，点 、 距点 分别为 3 个单位、5 个单位，且点 在C DBABA点 的左边，点 、 在 右边，所以点 、 、 表示的数分别是是1.5，3，5BC DBA C D答：、 两点间的距离是4.5， 、 两点间的距离是 2；CC D(2)若取点 为原点，则 、 、 表示的数分别是1.5，3，5A C DB解析：本题考查了数轴上的点和数轴上两点间的距离(1)若点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，则 、 之间的距离是 ；AmBnA B(2)数轴上的点在原点左边为负，在原点右边为正，据此解答即可23.1 + 1 + 1 + 1) × 1答案：解：原式= 4 × (，5×99×1313×17101×1054= (1 1 + 1 1 + 1 1 + 1 + 1 1 ) × 1，599131317171011054= (1 1 ) × 1，51054= 1211解析：本题在计算时先找出本题的规律，把原题都先乘以4，然后再乘以 ，最后分别进行抵消，化4成最简运算，解出结果即可本题主要考查了有理数的混合运算的运算法则，在计算时有规律的一定要找出规律，最后再算出结果第 11 页，共 11 页解析：本题主要考查了三视图的画法，三视图是指一个图形从正面，侧面(左面)，上面看到的图形就为该图形的三视图，解答此题根据三个方向看到的图形画出即可21.答案：(1)13；(2)见解析解析：【分析】(1)依据勾股定理求得的长，从而得到的长，故此可得点 表示的数；OC COB(2)由17 = 16 + 1，依据勾股定理即可作出表示 17的点 D【详解】(1)解：由勾股定理得：=+=22+ 3 = 13222= 13点 表示的数是 13C(2)【点睛】本题为考查勾股定理、实数与数轴的综合题，难度不大，熟练掌握勾股定理是解题关键22.答案：解：(1)由 、 、 在数轴上的位置可知点 、 、 表示的数分别是2.5、2、4，A C DA C D则 、 两点间的距离为|2 (2.5)| = |2 + 2.5| = |4.5| = 4.5， 、 两点间的距离为|4 2| = 2；A C C D第 10 页，共 11 页 (2)当点 为原点时，点 距点个单位，点 、 距点 分别为 3 个单位、5 个单位，且点 在C DBABA点 的左边，点 、 在 右边，所以点 、 、 表示的数分别是是1.5，3，5BC DBA C D答：、 两点间的距离是4.5， 、 两点间的距离是 2；CC D(2)若取点 为原点，则 、 、 表示的数分别是1.5，3，5A C DB解析：本题考查了数轴上的点和数轴上两点间的距离(1)若点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，则 、 之间的距离是 ；AmBnA B(2)数轴上的点在原点左边为负，在原点右边为正，据此解答即可23.1 + 1 + 1 + 1) × 1答案：解：原式= 4 × (，5×99×1313×17101×1054= (1 1 + 1 1 + 1 1 + 1 + 1 1 ) × 1，599131317171011054= (1 1 ) × 1，51054= 1211解析：本题在计算时先找出本题的规律，把原题都先乘以4，然后再乘以 ，最后分别进行抵消，化4成最简运算，解出结果即可本题主要考查了有理数的混合运算的运算法则，在计算时有规律的一定要找出规律，最后再算出结果第 11 页，共 11 页