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江苏省徐州市八年级期上册末数学试卷一、选择题1在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是()(2,-3)(-4,5 )(1,0)(-8,-1)DA2已知：ABCDCB，若 BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则 CD 为（A10cm B7cm C6cm3如图，折叠R tDABC，使直角边落在斜边 AB 上，点 落到点 E 处，已知BC）D6cm 或 7cmACCAC = 6cm，BC= 8cm ，则CD 的长为（ ）cm.A6B5C4D34一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了 2.7h，到达后用了 0.5h 卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5 倍，货车离甲地的距离 y（km）关于时间 x（h）的函数图象如图所示，则 a 等于（）A4.7B5.0C5.4D5.85下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4,5,6 B1.5,2，2.5 C2,3,46下列以 a、b、c 为边的三角形中，是直角三角形的是（D1， 2 ， 3）Aa4，b5，c6Ba5，b6，c8Da1，b1，c3Ca12，b13，c57点 M（3，-4）关于 y 轴的对称点的坐标是（ ）A（3，4） B（-3，4） C（-3，-4）D（-4，3）8为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000 名学生的身高进行了统计分析所抽查的 1000 名学生的身高是这个问题的（ ）A总体B个体C样本D样本容量ÐC = 90 , AC = 4= 3cm，点 D、E 分别在 AC、BC9如图，在ABC 中，°cm， BC'AC¢，则 AC¢长度的最小值上，现将 DCE 沿 DE 翻折，使点 C 落在点C 处，连接（ ） A不存在B等于 1cmC等于 2 cmD等于 2.5 cmy2y¸10计算的结果是（）6x 3x2yBxyy3AC2xyD2x218x3二、填空题114 的算术平方根是 12比较大小：或10 _3（填“”、“=” “”）13若正实数m,n满足等式 m n2 ，则m×n =( + -1) = ( -1) + ( -1)mn22_( )2,314点 A关于 轴对称点的坐标是_.y15已知某地的地面气温是 20，如果每升高 1000m 气温下降 6，则气温 t（）与高度 h（m）的函数关系式为_16若某个正数的两个平方根分别是2a +1与 2 - 5，则=aa_17教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（12x） 4a +a x+a x +a x +a x ，那么 a +a +a +a _23401234123418如图，等边ABC 的周长是 18，D 是 AC 边上的中点，点 E 在 BC 边的延长线上如果DEDB，那么 CE 的长是_y = -x + a= +y x bm( ,1010)，则19若一次函数a +b =_20函数 y =x+1 与 y =ax+b 的图象如图所示,那么,使 y 、y 的值都大于 0 的 x 的取值范与的图像的交点坐标2211 围是_.三、解答题21如图 1，在直角坐标系 xoy 中，点 A、B 分别在 x、y 轴的正半轴上，将线段 AB 绕点 B顺时针旋转 90°，点 A 的对应点为点 C（1）若 A（6，0），B（0，4），求点 C 的坐标；（2）以 B 为直角顶点，以 AB 和 OB 为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt ABD 和等腰Rt OBE，连 DE 交 y 轴于点 M，当点 A 和点 B 分别在 x、y 轴的正半轴上运动时，判断并证明 AO 与 MB 的数量关系22甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3200 米甲同学先步行 200 米，然后乘公交车1去学校，乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 ，公交车的速度3是乙骑自行车速度的 3 倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8 分钟（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？DABC中, ÐACB = 90°, AB =10cm1cm的23如图, BC = 6cm,若点 从点 出发以每秒PA速度向点 运动,设运动时间为t 秒( 0) .CtÐABC(1)若点 恰好在的角平分线上,求出此时t 的值;P (2)若点 使得 PB+ PC = AC 时,求出此时t 的值.P24如图，将一张边长为 8 的正方形纸片 OABC 放在直角坐标系中，使得 OA 与 y 轴重合，OC 与 x 轴重合，点 P 为正方形 AB 边上的一点(不与点 A、点 B 重合)将正方形纸片折叠，使点 O 落在 P 处，点 C 落在 G 处，PG 交 BC 于 H，折痕为 EF连接 OP、OH初步探究（1）当 AP=4 时直接写出点 E 的坐标求直线 EF 的函数表达式深入探究；（2）当点 P 在边 AB 上移动时，APO 与OPH 的度数总是相等，请说明理由拓展应用（3）当点 P 在边 AB 上移动时，PBH 的周长是否发生变化？并证明你的结论25如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点ABC 的顶点 A（2，3）、B（1，2），将ABC 平移得到ABC，使得点 A 的对应点 A，请解答下列问题：（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；（2）画出ABC，并写出点 C的坐标为四、压轴题26（1）探索发现：如图 1，已知 RtABC 中，ACB90°，ACBC，直线 l 过点 C，过点 A 作 ADl，过点 B 作 BEl，垂足分别为 D、E求证：ADCE，CDBE（2）迁移应用：如图 2，将一块等腰直角的三角板 MON 放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点 O 重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M 的坐标为（1，3），求点 N 的坐标（3）拓展应用：如图 3，在平面直角坐标系内，已知直线 y3x+3 与 y 轴交于点 P，与x 轴交于点 Q，将直线 PQ 绕 P 点沿逆时针方向旋转 45°后，所得的直线交 x 轴于点 R求点 R 的坐标 327如图，在平面直角坐标系中，直线 y x+m 分别与 x 轴、y 轴交于点 B、A其中43B 点坐标为（12，0），直线 y x 与直线 AB 相交于点 C8（1）求点 A 的坐标（2）求BOC 的面积（3）点 D 为直线 AB 上的一个动点，过点 D 作 y 轴的平行线 DE，DE 与直线 OC 交于点 E（点 D 与点 E 不重合）设点 D 的横坐标为 t，线段 DE 长度为 d求 d 与 t 的函数解析式（写出自变量的取值范围）当动点 D 在线段 AC 上运动时，以 DE 为边在 DE 的左侧作正方形 DEPQ，若以点 H1（ ，t）、G（1，t）为端点的线段与正方形 DEPQ 的边只有一个交点时，请直接写出 t2的取值范围28如图，A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（3，0），D 为 x 轴上的一个动点且不与 B，O 重合，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90°得线段 AE，使得 AEAD，且 AEAD，连接 BE 交 y 轴于点 M（1）如图，当点 D 在线段 OB 的延长线上时，若 D 点的坐标为（5，0），求点 E 的坐标求证：M 为 BE 的中点OM探究：若在点 D 运动的过程中，的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如BD果不是，请说明理由（2）请直接写出三条线段 AO，DO，AM 之间的数量关系（不需要说明理由） 29如图，已知直线 l ：y 2x+1 与坐标轴交于 A、C 两点，直线 l ：y x2 与坐标轴1122交于 B、D 两点，两直线的交点为 P 点(1)求 P 点的坐标；(2)求APB 的面积；(3)x 轴上存在点 T，使得 SATPSAPB，求出此时点 T 的坐标(4 2,0) B(0, 4 2)30已知，在平面直角坐标系中， A，C 为 AB 的中点，P 是线段 AB= PD上一动点，D 是线段 OA 上一点，且 PO，DE AB于 E（1）求ÐOAB的度数；（2）当点 P 运动时，PE 的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE 的值（3）若ÐOPD = 45°，求点 D 的坐标【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除 一、选择题1A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A.(2,-3)在第四象限，故本选项正确；B.(-4,5)在第二象限，故本选项错误；C.(1,0)在 x 轴正半轴上，故本选项错误；D.(-8,-1)在第三象限，故本选项错误.故选 A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中象限内点的坐标特征，解决本题的关键是熟练掌握每个象限的坐标特征.2C解析：C【解析】【分析】全等图形中的对应边相等.【详解】根据ABCDCB，所以 AB=CD,所以 CD=6，所以答案选择 C 项.【点睛】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.3D解析：D【解析】【分析】在R tDABC中，根据勾股定理可求得 AB 的长度，依据折叠的性质 AE=AC，DE=CD，因此可得 BE 的长度，在 RtBDE 中根据勾股定理即可求得 CD 的长度.【详解】解：在RtDABC中， AC=6cm，BC= 8cm ，6 +8 =10cm由勾股定理得，=AC2 BC2+=AB22由折叠的性质知，AE=AC=6cm，DE=CD，AED=C=90°BE=AB-AE=10-6=4cm，在 RtBDE 中，由勾股定理得，DE +BE =BD222即 CD +4 =(8-CD) ，222 解得：CD=3cm故选：D【点睛】本题考查折叠的性质，勾股定理.理解折叠的前后对应边相等，对应角相等，并能依此判断BDE 是直角三角形，并计算（或用 CD 表示）它的三边是解决此题的关键.4B解析：B【解析】【分析】先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5 倍，列出方程组求得从乙地到甲地的时间 t，进而求得 a 的值【详解】解：设甲乙两地的路程为 s，从甲地到乙地的速度为 v，从乙地到甲地的时间为 t，ì2.7v = s则 íî1.5vt = s解得，t1.8 a3.2+1.85（小时），故选 B【点睛】本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和时间的关系列出方程组是解答本题的关键5B解析：B【解析】试题分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可：A、4 +5 =416 ，不可以构成直角三角形，故本选项错误；222B、1.5 +2 =6.25=2.5 ，可以构成直角三角形，故本选项正确；222C、2 +3 =134 ，不可以构成直角三角形，故本选项错误；222( )21 + 2 = 3 ¹ 3D、，不可以构成直角三角形，故本选项错误22故选 B考点：勾股定理的逆定理6C解析：C【解析】【分析】根据直角三角形的判定，符合 a +b c 即可222【详解】 解：A、因为 4 +5 416 ，所以以 a、b、c 为边的三角形不是直角三角形；222B、因为 5 +6 8 ，所以以 a、b、c 为边的三角形不是直角三角形；222C、因为 12 +5 13 ，所以以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形；222D、因为 1 +1 （ 3 ） ，所以以 a、b、c 为边的三角形不是直角三角形；222故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c 满足 a +b =c ，那么这222个三角形就是直角三角形7C解析：C【解析】【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于 y轴的对称点 P的坐标是（x，y）【详解】点 M（3，4），关于 y 轴的对称点的坐标是（3，4）故选：C【点睛】此题主要考查了关于 x 轴、y 轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键8C解析：C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目根据概念进行判断即可【详解】解：了解我区八年级学生的身高情况，抽查了1000 名学生的身高进行统计分析所抽查的1000 名学生的身高是这个问题的样本，故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位9C解析：C【解析】 【分析】当 C落在 AB 上，点 B 与 E 重合时，AC'长度的值最小，根据勾股定理得到 AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，于是得到结论【详解】解：当 C落在 AB 上，点 B 与 E 重合时，AC'长度的值最小，C=90°，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故选：C【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键10D解析：D【解析】【分析】利用分式的除法法则，将分式的除法转化为乘法再约分即可.【详解】y23x2xy=解：原式6x y2故选：D【点睛】本题主要考查了分式的除法，熟练掌握分式的除法运算是解题的关键.二、填空题11【解析】试题分析：，4 算术平方根为 2故答案为 2考点：算术平方根解析：【解析】2 = 4试题分析： 2， 4 算术平方根为 2故答案为 2考点：算术平方根12 【解析】【分析】先求出 3=，再比较即可【详解】 32=910， 3，故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法解析：【解析】【分析】先求出 3= 9 ，再比较即可【详解】32=910，10 3，故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法13【解析】【分析】根据整式的完全平方公式将等式两边的式子进行化简，从而求得的值.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了整式的乘法公式，熟练掌握完全平方公式及整式的1解析：2【解析】【分析】根据整式的完全平方公式将等式两边的式子进行化简，从而求得m×n的值.【详解】(m + n -1) = (m + n) - 2(m + n) +1 = m + 2mn + n - 2m - 2n +12222(m -1) + (n -1) = m - 2m +1+ n - 2n +12222 m + 2mn + n - 2m - 2n +1 = m - 2m +1+ n - 2n +122222mn =11，mn=21故答案为： .2【点睛】本题主要考查了整式的乘法公式，熟练掌握完全平方公式及整式的化简是解决本题的关键.14（2，3）【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 y 轴的对称点的坐标是（x，y），即关于 y 轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【详解】解：点（2，3）关于 y 轴对解析：（2，3）【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 y 轴的对称点的坐标是（x，y），即关于 y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【详解】解：点（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（2，3），故答案为（2，3）【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数15t=0.006h+20【解析】【分析】根据题意得到每升高 1m 气温下降 0.006，由此写出关系式即可【详解】每升高 1000m 气温下降 6，每升高 1m 气温下降 0.006，气温解析：t=0.006h+20【解析】 【分析】根据题意得到每升高 1m 气温下降 0.006，由此写出关系式即可【详解】每升高 1000m 气温下降 6，每升高 1m 气温下降 0.006，气温 t（）与高度 h（m）的函数关系式为 t=0.006h+20，故答案为：t=0.006h+20【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键161【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得 2a+1+2a-5=0，解方程求出 a 值即可【详解】某个正数的两个平方根分别是 2a+1 与 2a-5，2a+1+2a-5=0，解解析：1【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+1+2a-5=0，解方程求出 a 值即可【详解】某个正数的两个平方根分别是 2a+1 与 2a-5，2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根170【解析】【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值【详解】解：令，得：，令，得：， 则，故答案为：0【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：0【解析】【分析】令求出 的值，再令x =1即可求出所求式子的值x= 0a0【详解】解：令x= 0，得： =1，a0令则=1，得： + + + + =1，xa a a a a01234+ a + a + a = 0，a1234故答案为：0【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键183【解析】【分析】由ABC 为等边三角形，D 为 AC 边上的中点可得DBE=30°，由 DE=DB 得E=30°，再证出CDE=E，得出 CD=CE=AC=3 即可【详解】ABC 为等边解析：3【解析】【分析】由ABC 为等边三角形，D 为 AC 边上的中点可得DBE=30°，由 DE=DB 得E =30°，再证出1CDE=E，得出 CD=CE= AC=3 即可2【详解】ABC 为等边三角形，D 为 AC 边上的中点，BD 为ABC 的平分线，且ABC=60°，DBE=30°，又 DE=DB，E=DBE=30°，等边ABC 的周长为 18，AC=6，且ACB=60°，CDE=ACB-E=30°， CDE=E，1CD=CE= AC=32故答案为：3【点睛】此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明 CD=CE 是解题的关键192020【解析】【分析】把分别代入与，然后把两个式子相加即可求解.【详解】把分别代入与，得-m+a=1010，m+b=1010，+得a+b=2020.故答案为：2020.解析：2020【解析】【分析】yy= -x + a= -x + ay = x + by = x + b(m,1010)把分别代入分别代入与与，然后把两个式子相加即可求解.【详解】(m,1010)把，得-m+a=1010，m+b=1010，+得a+b=2020.故答案为：2020.【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适应此函数的解析式是解答此题的关键201<x<2.【解析】【分析】根据 x 轴上方的图象的 y 值大于 0 进行解答【详解】如图所示,x>1 时,y>0，当 x<2 时,y>0， 使 y、y 的值都大于 0 的 x 的取值范围是： 1<x<2.解析： 1<x<2.【解析】【分析】根据 x 轴上方的图象的 y 值大于 0 进行解答【详解】如图所示,x>1 时,y >0，1当 x<2 时,y >0，2使 y 、y 的值都大于 0 的 x 的取值范围是：1<x<2.21故答案为：1<x<2.【点睛】此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x 轴上方的图象的 y 值大于 0三、解答题21（1）C(4，2)；（2）AO 2MB证明见解析.【解析】【分析】（1）过 C 点作 y 轴的垂线段，垂足为 H 点，证明ABOBCH，利用全等三角形的性质结合 C 在第三象限即可求得 C 点坐标；（2）过 D 点作 DNy 轴于点 N，证明DBNBAO，根据全等三角形对应边相等 BNAO，DNBO，再证明DMNEMB，可得 MNMB，于是可得 AO2MB.【详解】（1）解：过 C 点作 y 轴的垂线段，垂足为 H 点BHCAOB90°，A（6，0），B（0，4）OA=6，OB=4ABC90°，ABOOBC90°，又ABOOAB90°，OBCOAB， ìÐBHC = ÐAOBïÐOBC = ÐOABAB = BCí在ABO 和BCH 中ABOBCH，ïîAOBH6，CHBO4，OH2，C(4，2)（2）AO 2MB过 D 点作 DNy 轴于点 N，BNDAOB90°，ABD、OBE 为等腰直角三角形，ABDOBE90°，ABBD，BOBE，DBNABOBAOABO90°，DBNBAO，DBNBAO，BNAO，DNBO，在DMN 和EMB 中，DNBO=BE，DNMEBM，DMNEMB，DMNEMB，11MNMB BN AO22 2MBAO【点睛】本题考查坐标与图形，旋转的性质，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质.能正确作出辅助线，并根据全等三角形的判定定理证明三角形全等是解决此题的关键.22（1）乙骑自行车的速度为 200m/min；（2）乙同学离学校还有 1600m【解析】【分析】 1（1）设乙骑自行车的速度为 x m/min，则甲步行速度是 x m/min，公交车的速度是 3x3m/min，根据题意列方程即可得到结论；（2）200×81600 米即可得到结果【详解】解：（1）设乙骑自行车的速度为 xm/min，1则公交车的速度是 3x m/min，甲步行速度是 x m/min.33200200 3200 - 200-8 =+13x由题意得：，xx3解得 x200，经检验 x200 原方程的解答：乙骑自行车的速度为 200m/min.（2）当甲到达学校时，乙同学还要继续骑行8 分钟200×81600m，答：乙同学离学校还有 1600m.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出方程是解题关键2523(1) 5 秒 (2)秒4【解析】【分析】(1) 作 PDAB 于 D，依据题意求出ADP可. ACB ，设 AP 为 x，用 x 表示 PC，求出 x 即(2)当 P 在 AC 上时，作 PDAB 于 D，由题意可得ABP 为等腰三角形 PD 也是中线，求出AD，根据ADPACB ，求出 AP 即可求出时间 t.【详解】(1)如图，作 PDAB 于 D，ÐABC点 恰好在P的角平分线上 PC=PD A A ADP = ÐACB Ð = Ð Ð ADP ACBPD BC=AP AB=10cm ABBC = 6cmPC PD BC 6 3= =AP AP AB 10 53设 AP 为 x，PC= x5根据勾股定理得到=AB2 - BC2 = 102 -62 = 8AC3AC = AP + PC = x + x = 85解得：x=5 AP=55=t=5 秒1ÐABC答：若点 恰好在P的角平分线上，t 为 5 秒.(2)作 PDAB 于 D， PB+PC=AC PA=PBAD=BD=5 A= A ADP= ACBADPACBAD AC=AP AB=10cm AB, BC = 6cm254= AP25t=秒425答：t 为秒.4【点睛】 此题主要考查了角平分线的性质、等腰三角形的性质，勾股定理及相似三角形，熟记概念是解题的关键，重点是分类讨论.1= - x + 524（1）(0，5)； y；（2）理由见解析；（3）周长=16，不会发生变2化，证明见解析【解析】【分析】（1）设：OEPEa，则 AE8a，AP4，在 RtAEP 中，由勾股定理得：PE 2AE +AP ，即可求解；22证明AOPFRE（AAS），则 ERAP4，故点 F（8，1），即可求解；（2）EOPEPO，而EPHEOC90°，故EPHEPOEOCEOP，即POCOPH，又因为 ABOC，故APOPOC，即可求解；（3）证明AOPQOP（AAS）、OCHOQH（SAS），则 CHQH，即可求解【详解】（1）设：OE=PE=a，则 AE=8a，AP=4，在 RtAEP 中，由勾股定理得：PE =AE +AP ，222即 a =(8a) +16，解得：a=5，22故点 E(0，5)故答案为：(0，5)；过点 F 作 FRy 轴于点 R，折叠后点 O 落在 P 处，则点 O、P 关于直线 EF 对称，则 OPEF， EFR+ FER=90°，而 FER+ AOP=90°， AOP= EFR，而 OAP= FRE，RF=AO， AOP FRE(AAS)， ER=AP=4，OR=EOOR=54=1，故点 F(8，1)，将点 E、F 的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b1ìì1= 8k + b= -ïk2得： í，解得：í，îb = 5ïb = 5î 1故直线 EF 的表达式为：y= x+5；2（2） PE=OE， EOP= EPO又 EPH= EOC=90°， EPH EPO= EOC EOP即 POC= OPH又 AB OC， APO= POC， APO= OPH；（3）如图，过 O 作 OQPH，垂足为 Q由（1）知 APO= OPH，在 AOP 和 QOP 中，ìÐAPO = ÐOPHïÐA = ÐOQPíïOP = OPî AOP QOP(AAS)， AP=QP，AO=OQ又 AO=OC， OC=OQ又 C= OQH=90°，OH=OH， OCH OQH(SAS)， CH=QH， PHB 的周长=PB+BH+PH=AP+PB+BH+HC=AB+CB=16故答案为：16【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质、正方形的性质以及全等三角形的判定与性质和勾股定理等知识，熟练利用全等三角形的判定得出对应相等关系是解题关键25（1）见解析；（2）（3，4）【解析】【分析】 （1）根据点 A 和点 B 的坐标可建立平面直角坐标系；（2）利用平移变换的定义和性质可得答案【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示，ABC即为所求，其中点 C的坐标为（3，4），故答案为：（3，4）【点睛】本题考查的知识点是作图-平移变换，找出三角形点 A 的平移规律是解此题的关键四、压轴题26（1）见解析（2）（4，2）（3）（6，0）【解析】【分析】（1）先判断出ACB=ADC，再判断出CAD=BCE，进而判断出ACDCBE，即可得出结论；（2）先判断出 MF=NG，OF=MG，进而得出 MF=1，OF=3，即可求出 FG=MF+MG=1+3=4，即可得出结论；（3）先求出 OP=3，由 y=0 得 x=1，进而得出 Q（1，0），OQ=1，再判断出 PQ=SQ，即可判断出 OH=4，SH=0Q=1，进而求出直线 PR 的解析式，即可得出结论.【详解】证明：ACB90°，ADlACBADCACEADC+CAD，ACEACB+BCECADBCE，ADCCEB90°，ACBCACDCBE，ADCE，CDBE， （2）解：如图 2，过点 M 作 MFy 轴，垂足为 F，过点 N 作 NGMF，交 FM 的延长线于G，由已知得 OMON，且OMN90°由（1）得 MFNG，OFMG，M（1，3）MF1，OF3MG3，NG1FGMF+MG1+34，OFNG312，点 N 的坐标为（4，2），（3）如图 3，过点 Q 作 QSPQ，交 PR 于 S，过点 S 作 SHx 轴于 H，对于直线 y3x+3，由 x0 得 y3P（0，3），OP3由 y0 得 x1，Q（1，0），OQ1，QPR45°PSQ45°QPSPQSQ由（1）得 SHOQ，QHOPOHOQ+QHOQ+OP3+14，SHOQ1S（4，1），1ììb =3k= -ï2设直线 PR 为 ykx+b，则 í，解得 íî4k +b =1ïb = 3î1直线 PR 为 y x+32由 y0 得，x6 R（6，0）【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键.27（1）点 A 坐标为（0，9）；（2）BOC 的面积18；（3）当 t8 时，d9976 80t1t+9，当 t8 时，d t9； t1 或88217 17【解析】【分析】（1）将点 B 坐标代入解析式可求直线 AB 解析式，即可求点 A 坐标；（2）联立方程组可求点 C 坐标，