苏教版初一上期末数学试卷(含答案)-精编.docx

2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）1（3分）4的倒数是（）A B C4 D42（3 分）苏州地铁 4 号线，2017 年上半年通车试运营，主线全程长约为 42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设 31 站将 42 000 用科学记数法表示应为（）A0.42×10 B4.2×10 C42×10 D420×1025433（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是（）A4（3分）下列不是同类项的是（Aab 与 ba B12与 0 C2xyz与 zyx D3xy与6xy2BCD）3325（3分）实数 a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+ |b|的结果为（）Aab Ba+b Ca+b Dab6（3分）下列图形中，线段 AD的长表示点 A到直线 BC距离的是（）ABCD7（3分）下列说法中正确的是（）A过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B若 AC=BC，则点 C是线段 AB的中点C相等的角是对顶角 D两点之间的所有连线中，线段最短8（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 分别以 1 个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 2018次相遇在（）A点 AB点 B C点 C D点 D二、填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分）9（2 分）单项式的系数是，次数是10（2 分）计算 33°52+21°54=11（2 分）下列一组数：8，2.6，|3|， ，0.101001（每两个 1 中逐次增加一个 0）中，无理数有 个12（2 分）下午 3 点 30 分时，钟面上时针与分针所成的角等于13（2 分）|x3|+（y+2） =0，则 y 为°2x14（2 分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= 15（4 分）若 a 3b=4，则 6b2a +2018=2216（2 分）关于 x 的方程 72k=2（x+3）的解为负数，则 k 的取值范围是17（2 分）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使边 AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕BE、BF，则EBF= ° 18（2 分）若关于 x 的不等式 2xa0 的正整数解是 1、2、3，则 a 的取值范围是三、解答题（本大题共 9 小题， 共 56 分）19（6 分）计算：（1）（ + ）×（24）；（2）1 +2×（3） 5÷ ×22420（6 分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）221（6 分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）4x（x3）（2）22（4 分）先化简，再求值：2x y3（2xyx y）+4xy，其中 x=1，y=22223 （4 分）在如图所示的方格纸中，点 A、B、C 均在格点上（1）画线段 BC，过点 A 作 BC 的平行线 AD；（2）过点 C 作 AD 的垂线，垂足为 E；（3）若 BC=3，则点 B 到直线 AD 的距离为24（6 分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45km，则要比原计划延误半小时到达；若每 小时行驶 50km，则可以比原计划提前半小时到达求甲、乙两地的路程及原计划的时间25（6 分）如图，已知 B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 的三部分，M 是 AD 的中点，若 CD=6，求：（1）线段 MC 的长（2）AB：BM 的值26（8 分）已知如图，直线 AB、CD 相交于点 O，COE=90°（1）若AOC=36°，求BOE 的度数；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，过点 O 作 OFAB，请直接写出EOF 的度数27（8 分）如图，点 O 为直线 AB 上 一点，过点 O 作射线 OC，使BOC=135°，将一个含 45°角的直角三角尺的一个顶点放在点 O 处，斜边 OM 与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方（1）将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转 90°，如图 2 所示，此时BOM=图 2 中，OM 是否平分CON？请说明理由；在（2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3 的位置所示，使得 ON 在AOC的内部，请探究：AOM 与CON 之间的数量关系，并说明理由；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角AOC，则 t 的值为（直接写出结果） 2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）1（3分）4的倒数是（）A B C4 D4【解答】解：4的倒数是 故选：B2（3 分）苏州地铁 4 号线，2017 年上半年通车试运营，主线全程长约为 42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设 31站将 42000用科学记数法表示应为（）A0.42×10 B4.2×10 C42×10 D420×103542【解答】解：将 42000用科学记数法表示为：4.2×104故选：B3（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是（）ABCD【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有 1个正方体，那么共有 4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选 A4（3分）下列不是同类项的是（） Aab 与 ba B12与 0 C2xyz与 zyx D3xy与6xy2332【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 A不符合题意；B、常数也是同类项，故 B不符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故 D符合题意；故选： D5（3分）实数 a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）Aab Ba+b Ca+b Dab【解答】解：由图可知，a0，b0，所以，|a|+|b|=a+b故选 C6（3分）下列图形中，线段 AD的长表示点 A到直线 BC距离的是（）ABCD【解答】解：线段 AD的长表示点 A到直线 BC距离的是图 D，故选 D7（3分）下列说法中正确的是（）A过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B若 AC=BC，则点 C是线段 AB的中点C相等的角是对顶角D两点之间的所有连线中，线段最短 【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点，说法错误，应是若 AC=BC= AB，则点 C 是线段 AB的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D8（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 分别以 1 个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 2018次相遇在（）A点 AB点 B C点 C D点 D【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点 D，第二次相遇在点 C，第三次相遇在点 B，第四次相遇在点 A，第五次相遇在点 D，每四次一个循环，2018÷4=5042，第 2018 次相遇在点 C，故选 C二、填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分） 9（2 分）单项式的系数是 ，次数是 3 【解答】解：单项式的系数是 ，次数是 3故答案为： ，310（2 分）计算 33°52+21°54= 55°46 【解答】解：33°52+21°54=54°106=55° 4611（2 分）下列一组数：8，2.6，|3|， ，0.101001（每两个 1 中逐次增加一个 0）中，无理数有 2 个【解答】解：8，2.6，|3|， 是有理数，0.101001（每两个 1 中逐次增加一个 0）是无理数，故答案为：212（2 分）下午 3 点 30 分时，钟面上时针与分针所成的角等于 75 °【解答】解；3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是 30°×2.5=75°，故答案是：7513（2 分）|x3|+（y+2） =0，则 y 为 8 x2【解答】解：根据题意得，x3=0，y+2=0，解得 x=3，y=2，所以 y =（2） =83x故答案为：814（2 分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则 a+b=4 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“2”相对因为相对面上两个数都互为相反数，所以 a=1，b=3，故 a+b=415（4 分）若 a 3b=4，则 6b2a +2018= 2010 22【解答】解：当 a 3b=4 时，2原式=2（a 3b）+20182=8+2018=2010故答案为：201016（2 分）关于 x 的方程 72k=2（x+3）的解为负数，则 k 的取值范围是 k0.5 【解答】解：解关于 x 的方程 72k=2（x+3），得：x= ，根据题意知0，解得：k0.5，故答案为：k0.517（2 分）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使边 AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕BE、BF，则EBF= 45 ° 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，根据折叠可得ABE=EBD= ABD，DBF=FBC= DBC，ABE+EBD+DBF+FBC=ABC=90°，EBD+DBF=45°，即EBF=45°，故答案为：45°18（2 分）若关于 x 的不等式 2xa0 的正整数解是 1、2、3，则 a 的取值范围是 6a8 【解答】解：解不等式 2xa0，得：x ，其正整数解是 1、2、3，所以 3 4，解得 6a8，故答案为：6a8三、解答题（本大题共 9 小题，共 56 分）19（6 分）计算：（1）（ + ）×（24）；（2）1 +2×（3） 5÷ ×224【解答】解：（1）原式=184+9=23；（2）原式=1+1820=320（6 分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2【解答】解：（1）2（x+3）=5x； 2x+6=5x2x5x=63x=6x=2；（2）2122（2x+1）=3（1+x）124x2=3+3x4x3x=312+27x=7x=121（6 分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）4x（x3）（2）【解答】解：（1）去括号，得：2x+64xx+3，移项，得：2x4x+x36，合并同类项，得：x3，系数化为 1，得：x3；（2），解不等式，得：x2，解不等式，得：x1，则不等式组的解集为1x222（4 分）先化简，再求值：2x y3（2xyx y）+4xy，其中 x=1，y=222【解答】解：原式=2x y6xy+3x y+4xy22 =x y2xy，2当 x=1、y=2 时，原式=（1） ×22×（1）×22=2+4=623（4 分）在如图所示的方格纸中，点 A、B、C 均在格点上（1）画线段 BC，过点 A 作 BC 的平行线 AD；（2）过点 C 作 AD 的垂线，垂足为 E；（3）若 BC=3，则点 B 到直线 AD 的距离为 3 【解答】解：（1）画段 BC，直线 AD 如图所示；（2）垂线段 CE 如图所示（3）若 BC=3，则点 B 到直线 AD 的距离为 3理由：四边形 ABCE 是正方形，AB=BC=3，点 B 到直线 AD 的距离为 3，故答案为 3 24（6 分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶 50km，则可以比原计划提前半小时到达求甲、乙两地的路程及原计划的时间【解答】解：设原计划 x 小时到达，根据题意得：45（x+0.5）=50（x0.5），解得：x=9.5，45（x+0.5）=45×（9.5+0.5）=450答：甲、乙两地的路程为 450 千米，原计划用时 9.5 小时25（6 分）如图，已知 B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 的三部分，M 是 AD 的中点，若 CD=6，求：（1）线段 MC 的长（2）AB：BM 的值【解答】解：（1）由题意可知：AB：BC：CD=2：4：3CD= ADAD=18，M 是 AD 的中点，MD= AD=9，MC=MDCD=3（2）AB= AD=4，BC= AD=8，BM=BCMC=83=5，AB：BM=4：526（8 分）已知如图，直线 AB、CD 相交于点 O，COE=90°（1）若AOC=36°，求BOE 的度数；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE 的度数； （3）在（2）的条件下，过点 O 作 OFAB，请直接写出EOF 的度数【解答】解：（1）AOC=36°，COE=90°，BOE=180°AOCCOE=54°；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=180°×=30°，AOC=30°，AOE=30°+90°=120°；（3）如图 1，EOF=120°90°=30°，或如图 2，EOF=360°120°90°=150°故EOF 的度数是 30°或 150°27（8 分）如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC=135°，将一个含 45°角的直角三角尺的一个顶点放在点 O 处，斜边 OM 与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方（1）将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转 90°，如图 2 所示，此时BOM= 90° ；在图 2 中，OM 是否平分CON？请说明理由；（2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3 的位置所示，使得 ON 在AOC的内部，请探究：AOM 与CON 之间的数量关系，并说明理由；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角AOC，则 t 的值为 4.5 秒或 40.5 秒 （直接写出结果） 【解答】解：（1）如图 2，BOM=90°，OM 平分CON理由如下：BOC=135°，MOC=135°90°=45°，而MON=45°，MOC=MON；故答案为 90°；（2）AOM=CON理由如下：如图 3，MON=45°，AOM=45°AON，AOC=45°，NOC=45°AON，AOM=CON；（3）T= ×45°÷5°=4.5（秒）或 t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）故答案为 90°；4.5 秒或 40.5 秒（3）在（2）的条件下，过点 O 作 OFAB，请直接写出EOF 的度数【解答】解：（1）AOC=36°，COE=90°，BOE=180°AOCCOE=54°；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=180°×=30°，AOC=30°，AOE=30°+90°=120°；（3）如图 1，EOF=120°90°=30°，或如图 2，EOF=360°120°90°=150°故EOF 的度数是 30°或 150°27（8 分）如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC=135°，将一个含 45°角的直角三角尺的一个顶点放在点 O 处，斜边 OM 与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方（1）将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转 90°，如图 2 所示，此时BOM= 90° ；在图 2 中，OM 是否平分CON？请说明理由；（2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3 的位置所示，使得 ON 在AOC的内部，请探究：AOM 与CON 之间的数量关系，并说明理由；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角AOC，则 t 的值为 4.5 秒或 40.5 秒 （直接写出结果） 【解答】解：（1）如图 2，BOM=90°，OM 平分CON理由如下：BOC=135°，MOC=135°90°=45°，而MON=45°，MOC=MON；故答案为 90°；（2）AOM=CON理由如下：如图 3，MON=45°，AOM=45°AON，AOC=45°，NOC=45°AON，AOM=CON；（3）T= ×45°÷5°=4.5（秒）或 t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）故答案为 90°；4.5 秒或 40.5 秒（3）在（2）的条件下，过点 O 作 OFAB，请直接写出EOF 的度数【解答】解：（1）AOC=36°，COE=90°，BOE=180°AOCCOE=54°；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=180°×=30°，AOC=30°，AOE=30°+90°=120°；（3）如图 1，EOF=120°90°=30°，或如图 2，EOF=360°120°90°=150°故EOF 的度数是 30°或 150°27（8 分）如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC=135°，将一个含 45°角的直角三角尺的一个顶点放在点 O 处，斜边 OM 与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方（1）将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转 90°，如图 2 所示，此时BOM= 90° ；在图 2 中，OM 是否平分CON？请说明理由；（2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3 的位置所示，使得 ON 在AOC的内部，请探究：AOM 与CON 之间的数量关系，并说明理由；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角AOC，则 t 的值为 4.5 秒或 40.5 秒 （直接写出结果） 【解答】解：（1）如图 2，BOM=90°，OM 平分CON理由如下：BOC=135°，MOC=135°90°=45°，而MON=45°，MOC=MON；故答案为 90°；（2）AOM=CON理由如下：如图 3，MON=45°，AOM=45°AON，AOC=45°，NOC=45°AON，AOM=CON；（3）T= ×45°÷5°=4.5（秒）或 t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）故答案为 90°；4.5 秒或 40.5 秒（3）在（2）的条件下，过点 O 作 OFAB，请直接写出EOF 的度数【解答】解：（1）AOC=36°，COE=90°，BOE=180°AOCCOE=54°；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=180°×=30°，AOC=30°，AOE=30°+90°=120°；（3）如图 1，EOF=120°90°=30°，或如图 2，EOF=360°120°90°=150°故EOF 的度数是 30°或 150°27（8 分）如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC=135°，将一个含 45°角的直角三角尺的一个顶点放在点 O 处，斜边 OM 与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方（1）将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转 90°，如图 2 所示，此时BOM= 90° ；在图 2 中，OM 是否平分CON？请说明理由；（2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3 的位置所示，使得 ON 在AOC的内部，请探究：AOM 与CON 之间的数量关系，并说明理由；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角AOC，则 t 的值为 4.5 秒或 40.5 秒 （直接写出结果） 【解答】解：（1）如图 2，BOM=90°，OM 平分CON理由如下：BOC=135°，MOC=135°90°=45°，而MON=45°，MOC=MON；故答案为 90°；（2）AOM=CON理由如下：如图 3，MON=45°，AOM=45°AON，AOC=45°，NOC=45°AON，AOM=CON；（3）T= ×45°÷5°=4.5（秒）或 t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）故答案为 90°；4.5 秒或 40.5 秒