2022年高中数学必修第二章基本初等函数单元测试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学训练题二一挑选题 每题 5 分,共 50 分名师归纳总结 - - - - - - -1 假 设m0,n0,a0且a1, 就 以 下 等 式 中 正 确 的 选 项 是 A amnam nBa11Clogamloganlog mn3 D4 m n4mn4m3am2函数ylog 3 x22的图象必过定点 A 1,2B 2, 2C 2,3D2 3,23已知幂函数yf x 的图象过点2,2,就f4的值为2A 1B 2C1 2D 84假设x0,1,就以下结论正确的选项是1111A 2xlgxx2B2xx2lgxCx22xlgxDlgxx22x5函数ylogx25x 的定义域是A 3,4B 2,5C 2,33,5D ,25,6某商品价格前两年每年提高10% ,后两年每年降低10% ,就四年后的价格与原先价格比较,变化的情形是A削减 1.99%B增加 1.99%C削减 4%D不增不减7假设 100a5,10b2,就 2abA 0B1C 2D 38 函数f x lg10x1x是2A 奇函数B偶函数C既奇且偶函数D非奇非偶函数9函数ylog x22 0a1的单调递增区间是A 1,B 2,C ,1D ,010已知ylog 2axa0且a1在 0,1 上是 x 的减函数,就a 的取值范畴是第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 0,1B 0,2C 1,2D 2,二填空题 每题 5 分,共 25 分 11运算：log 27log 8log 6253 倍,就12已知函数f x log3x,x >0,就ff 13x 2,x013假设f x alnx21x bx 32,且f25,就f 214假设函数f x logax0a1在区间 ,2 a 上的最大值是最小值的a = 15已知 0a1,给出以下四个关于自变量x 的函数：ylog xa ,ylog a2 x , ylog1x 3ylog1x 12aa其中在定义域内是增函数的有三解答题 6 小题,共 75 分1612 分运算以下各式的值：设集合ARx|1Rx2 ,Bx|1x3 ,求AB,RAB , AB . 17. 本小题总分值 15 分已知函数y2x22,4x,x,0,2,3上的最大值与最小xx01画出函数的图像； 2求函数的单调区间； 3求函数在区间值. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 本小题总分值 15 分 1假如定义在区间 1,0 的函数f log3ax1满意fx0,求 a 的取值范畴 ; 2解方程：log 32.x 3 2x1119 12 分设函数f x 2xxxlog4x求方程f x 1的解4求不等式f x 2的解集20 13 分设函数f x log 4 log 2 x 的定义域为1, 4, 4名师归纳总结 假设tlog2x,求 t 的取值范畴；x 的值第 3 页,共 7 页求yf x 的最大值与最小值,并求出最值时对应的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 某公司生产一种仪器的固定成本为10000 元 , 每生产一台仪器需增加投入200 元, 已知总收1 2益满意函数 g x 400 x2 x , 0 x 400 , . 100000 , x 400其中 x 是仪器的月产量 单位 : 台. 1将利润表示为月产量 x 的函数 f x ；2当月产量 x 为何值时,公司所获利润最大？最大利润为多少元？总收益总成本 利润参考答案一挑选题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D A C B C A B A D C 二填空题11 9 12113114215 ,24三解答题：名师归纳总结 16 解：原式4 27272101第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：原式3223log 42532232152log 1 21 52217 1解： lnx-1<lne 2x1ee112xe1xx|x解：1 31x211x1log3331xlog123x1log123xx|x1log1233解：a2x1xx1x2xxxx11aa2x1a2x112当a1 时, 2当0a1 时,22名师归纳总结 18解：原不等式可化为：a2x1a2x1, y21 221 1,3第 5 页,共 7 页当a1时, 2x12xx1原不等式解集为,1 当a1时, 2x12xx1原不等式解集为y| 1由题设得：Sx| 0x24 2,2,TST 1,2,ST 2,31x19解：f x 1xx1x11无解或log4x4244- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方程f x 1的解为x24名师归纳总结 f x 2xx12或x12x1或 1x11 4；第 6 页,共 7 页2logx 4xx161x1或 1x16即1x16不等式f x 2的解集为： 1,16 20解： t 的取值范畴为区间log21,log24 2,24记yf x log2x2log2x1t2t1g t 2t2yg t t321在区间2,3是减函数,在区间3,2是增函数2422当tlog2x3即x232时,yf x 有最小值f2g322442当tlog2x2即x2 24时,yf x 有最大值f4g21221解： fx 是奇函数,所以f014b0b1经检验符合题设 由 1知f x 2x1对x x 2R ,当x 1x 时,总有22x1f x22x 22x 10, 2x 112x 210f x 1f x212x 112x 211x 12x 22x 110,即f x 122x 112x 212 212x 2函数 fx 在 R 上是减函数函数f x 是奇函数且在R 上是减函数,f t22 f2t2k0f t22 f2t2kf k2 t2t22 tk2 t2k3 t22 t3 t12 1*33对于tR*成立k13 k 的取值范畴是,13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22解:1ax10名师归纳总结 当axaa1x|xx00第 7 页,共 7 页当1 时,函数的定义域为01 时,函数的定义域为x|a2当1 时,fx在0,上递增;当0a1 时,fx在,0上递增.- - - - - - -
