2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级(上)期末数学试卷.docx

2019-2020 学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1（3 分） -6 的相反数是()116A-BC -6D 662（3 分 ）2016 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000 元 ，将 9680000 用科学记数法表示为()A96.8´105B9.68´106C9.68´107D0.968´1083（3 分）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是 ()ABCDB4（3 分）下列各组数中，结果相等的是()A5 与 252-2 与(-2)22C-2 与(-2)D(-1) 与(-1)442205（3 分）下列调查中不适合抽样调查的是(A调查某景区一年内的客流量B了解全国食盐加碘情况)C调查某小麦新品种的发芽率D调查某班学生骑自行车上学情况6（3 分）单项式9A2与单项式 4x2 yn 是同类项，则m + n 的值是()x ym3B3C4D57（3 分）下列说法中，正确的个数有()过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；第1页（共20页） 若Ð ，则OB 是ÐAOC 的平分线= ÐAOC 2 BOCA1 个B2 个x +1 0.2x -1C3 个D4 个8（3 分）把方程-=1中分母化整数，其结果应为()0.410x +1 2x -10.710x +1 2x -1AC-=1BD-=10474710x +10 2x -1010x +10 2x -10-=1-=1047479（3 分）某种商品的标价为120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20% ，则该商品的进价是()A95 元B90 元C85 元D80 元10（3 分）如图，一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到DDCE 的位置，若ÐBCD = 29°30¢ ，则下列结论错误的是()ACÐACD =119°30¢ÐACE =150°30¢BÐACD = ÐBCEDÐACE - ÐBCD =120°11（3 分）如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第 1 个图案由 1 个黑子组成，第 2 个图案由 1 个黑子和 6 个白子组成，第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第 8 个图案中共有()个棋子A159B169C172D13212（3 分）某公司员工分别在 A 、 B 、C 三个住宅区， A 区有 30 人， B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在()第2页（共20页） A 区B 区C 区D 、 两区之间A BABC二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13（3 分）在时钟的钟面上，8:30 时的分针与时针夹角是度14（3 分）方程( - 2)x + 3 = 0 是关于 的一元一次方程，则a=a|a|-1x15（3 分） 、 、 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简| - | - | - |的结果是a b ca b a c16（3 分）若 + + = 0 且 > > ，则下列几个数中： + ； ；a b c a b c a b ab； - ；ab2b2ac -( + ) ，一定是正数的有b c（填序号）三、解答题（共 52 分）17计算：1（1） -10 -8 ¸ (-2)´(- )；23 1 3（2）(- + - )´12 + (-1) 20204 6 81818先化简，再求值：已知( -1) + | + 2 |= 0 ，求代数式(6 - 2 ) - 2 (3 + 4 -b2 ) 的a2ba2abaab2值19解方程：（1）5(x + 8) - 5 = 6(2x - 7)x +1 x（2）- =123x - 2 2x - 5（3） -=- 3x5320为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为（2）扇形统计图中m =（3）表示“足球”的扇形的圆心角是，并把条形统计图补充完整；，；n =度；（4）若南山区初中学生共有 60000 人，则喜欢乒乓球的有多少人？第3页（共20页） 21列方程解应用题：现有校舍面积 20000 平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的 3 倍还多 1000 平方米这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用 80 元，建造新校舍每平方米需费用 700 元，问完成该计划需多少费用22如图所示，已知OB ，OC 是ÐAOD 内部的两条射线，OM 平分ÐAOB ，ON 平分ÐCOD （1）若Ð（2）若Ð= ° ， ÐBOC 25= ° ，ÐMOB 15= ° ，求ÐNOD 10的大小；AOD= ° ， Ð = ° ，求ÐAOD 75 MON 55BOC的大小；（3）若ÐAOD = a ， ÐMON = b ，求ÐBOC 的大小（用含a ， b 的式子表示）23已知多项式3m n - 2mn - 2 中，四次项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，323且 、 -10c 、 - +(a b) bc的值分别是点 、 、 在数轴上对应的数，点 从原点 出A B4bCPO32发，沿OC 方向以 1 单位 的速度匀速运动，点Q 从点 出发在线段/s上向点 匀速运动OCCO（点 P 、Q 分别运动到点 、 时停止运动），两点同时出发CO（1）分别求 、 -10c 、 - +(a b) bc的值；4b32（2）若点Q 运动速度为 3 单位 ，经过多长时间P 、Q 两点相距 70；/s（3）当点P 运动到线段 AB 上时，分别取OP 和 AB 的中点 E 、F ，试问OB - AP 的值是否EF变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值第4页（共20页） 第5页（共20页） 2019-2020 学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1（3 分） -6 的相反数是()116A-BC -6D 66【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：- 的相反数是 66故选： D【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键2（3 分 ）2016 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000 元 ，将 9680000 用科学记数法表示为(A96.8´105)B9.68´106C9.68´107D0.968´108【考点】 ：科学记数法 表示较大的数1I-【分析】科学记数法的表示形式为 a´10 的形式，其中1 | a |<10 ， 为整数确定 的值nnn时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同当na原数绝对值 时， 是非负数；当原数的绝对值< 时， 是负数1n1n【解答】解：将 9680000 用科学记数法表示为：9.68´10 6故选： B 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a´10 的形式，其中n1 | a |<10 ， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值nan3（3 分）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是 ()AB第6页（共20页） CD【考点】U2 ：简单组合体的三视图【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可【解答】解： 、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；A、左视图与俯视图不同，不符合题意；B、左视图与俯视图相同，符合题意；C左视图与俯视图不同，不符合题意，D故选： C【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图4（3 分）下列各组数中，结果相等的是()A5 与 25B-2 与(-2)222C -2 与(-2)4D(-1) 与(-1)4220【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的意义逐一计算并判断即可【解答】解： 5 = 25 ，2 = 32 ，所以5 ¹ 2 ，故本选项不符合题意；A2525 - = - ， - = ，所以 - ¹ - ，故本选项不符合题意；B24 ( 2) 4 2 ( 2)2222 -2 = -16， - = ，所以 - ¹ - ，故本选项不符合题意；4( 2) 16 2 ( 2)C444 - = ， -= ，所以 - = - ，故本选项符合题意( 1) ( 1)20D ( 1) 1 ( 1)12202故选： D 【点评】本题考查了有理数乘方的运算掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键5（3 分）下列调查中不适合抽样调查的是(A调查某景区一年内的客流量B了解全国食盐加碘情况)C调查某小麦新品种的发芽率第7页（共20页） D调查某班学生骑自行车上学情况【考点】V2：全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解： 、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调A查，故本选项不合题意；、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合B题意；、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、调查某班学生骑自行车上学情况，适合全面调查，故本选项符合题意D故选： D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3 分）单项式9x y 与单项式 4x y 是同类项，则m + n 的值是()m32nA2【考点】34：同类项【分析】根据同类项的定义，可得 ， 的值，根据有理数的加法，可得答案B3C4D5mn【解答】解：由题意，得m = 2 ， n = 3m + n = 2 + 3 = 5故选： ，D【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出 ， 的值是解题关键nm7（3 分）下列说法中，正确的个数有(过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；)若ÐAOC 2 BOC= Ð，则OB 是ÐAOC 的平分线B2 个 C3 个A1 个D4 个【考点】 ：角平分线的定义； ：线段的性质：两点之间线段最短； ID：两点间的距ICIJ离； IB ：直线的性质：两点确定一条直线第8页（共20页） 【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，角平分线的定义进行分析【解答】解：过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；若在 ÐAOC 内部， Ð= Ð，AOC 2 BOC OB是 ÐAOC 的平分线，若在 ÐAOC 外部OBOB则不是，故错误故选： B【点评】本题考查了直线、线段，角平分线的定义解题的关键是掌握直线、线段的定义和性质，角平分线的定义属于基础题x +1 0.2x -18（3 分）把方程-=1中分母化整数，其结果应为()0.410x +1 2x -10.710x +1 2x -1AC-=1BD-=10474710x +10 2x -1010x +10 2x -10-=1-=104747【考点】86：解一元一次方程【分析】方程两边同乘以 10 化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以1010x +10 2x -10【解答】解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10 得：-1= 47故选： C【点评】本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数注意分式的基本性质与等式的性质的不同点9（3 分）某种商品的标价为120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20% ，则该商品的进价是(A95 元)B90 元C85 元D80 元【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】商品的实际售价是标价´90% = 进货价 所得利润(20% x) 设该商品的进货价为+x元，根据题意列方程得 + ，解这个方程即可求出进货价=´x 20% x 120 90%【解答】解：设该商品的进货价为 元，x根据题意列方程得 + ，=´x 20% x 120 90%解得 = x 90故选： B 第9页（共20页） 【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润= 售价 进价列方程求解-10（3 分）如图，一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到DDCE 的位置，若ÐBCD = 29°30¢ ，则下列结论错误的是()ACÐACD =119°30¢ÐACE =150°30¢BÐACD = ÐBCEDÐACE - ÐBCD =120°【考点】 ：余角和补角ILBCD 119 30【 分 析 】 根 据 已 知 条 件 得 到 ÐACD = ÐACB + Ð = ° ¢ ， 故正 确 ； 由 于AÐACD = ÐACB + ÐBCD =119°30¢ ， ÐBCE = ÐBCD + ÐDCE =119°30¢ ， 于 是 得 到ÐACD = ÐBCE ， 故 正 确 ； 根 据 周 角 的 定 义 得 到BÐACE = 360° - ÐACB - ÐBCD - ÐDCE =150°30¢ ， 故C正 确 ； 由 于ÐACE - ÐBCD =150°30¢ - 29°30¢ = 31° ，故 错误D【解答】解： ÐACB = Ð = °，Ð = ° ¢ ，DCE 90 BCD 29 30ÐACD = ÐACB + ÐBCD =119°30¢，故 正确；AÐACD = ÐACB + ÐBCD =119°30¢，ÐBCE = ÐBCD + ÐDCE =119°30¢ ，ÐACD = ÐBCE ，故 正确；BÐACE = 360° - ÐACB - ÐBCD - ÐDCE =150°30¢ ，故C 正确；ÐACE - ÐBCD =150°30¢ - 29°30¢ = 31°，故 错误D故选： D 【点评】本题考查了角的计算，直角的定义，周角的定义，角的和差，正确的识图是解题的关键11（3 分）如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第 1 个图案由 1 个黑子组成，第 2 个图案由 1 个黑子和 6 个白子组成，第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第 8 个图案中共有()个棋子第10页（共20页） A159【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】观察图象得到第 1 个图案中有黑子 1 个，白子 0 个，共1 个棋子；第2 个图案中黑B169C172D132子有 1 个，白子 6 个，共 + = 个棋子；第 3 个图案中黑子有 + ´ = 个，白子 6 个，1 6 7 1 2 6 13共 + ´ + = + ´ = 个 棋 子 ； 第 4 个 图 案 中 黑 子 有 + ´ = 个 ， 白 子 有1 2 6 6 1 3 6 19 1 2 6 136 + 3´6 = 24个，共 + ´ = 个棋子；¼，据此规律可得1 6 6 37【解答】解：第 1 个图案中有黑子 1 个，白子 0 个，共 1 个棋子；第 2 个图案中黑子有 1 个，白子 6 个，共 + = 个棋子；1 6 7第 3 个图案中黑子有 + ´ = 个，白子 6 个，共 + ´ + = + ´ = 个棋子，1 2 6 13 1 2 6 6 1 3 6 19第 4 个图案中黑子有 + ´ = 个，白子有 + ´ = 个，共 + ´ = 个棋子；1 2 6 13 6 3 6 24 1 6 6 37¼第 7 个图案中黑子有 + ´ + ´ + ´ = 个，白子有 + ´ + ´ =1 2 6 4 6 6 6 73 6 3 6 5 6 54个，共1+ 21´6 =127个棋子；第 8 个图案中黑子有 + ´ + ´ + ´ = 个，白子有 + ´ + ´ + ´ = 个，共1 2 6 4 6 6 6 73 6 3 6 5 6 7 6 961+ 28´6 =169故选： B 个棋子；【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况12（3 分）某公司员工分别在 A 、 B 、C 三个住宅区， A 区有 30 人， B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在()A A 区B B 区CC 区D A 、 B 两区之间【考点】 ID：两点间的距离【分析】根据题意分别计算停靠点分别在 A 、 B 、 各点和 A 区、 B 区之间时员工步行的C路程和，选择最小的即可求解第11页（共20页） 【 解 答 】 解 ： 当 停 靠 点 在区 时 ， 所 有 员 工 步 行 到 停 靠 点 路 程 和 是 ：A15´100 +10´300 = 4500m，当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和是： ´ ，+ ´=B30 100 10 200 5000m当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和是： ´30 300 15 200 12000m+ ´ ，=C当停靠点在 、 区之间时，A B设在 区、 区之间时，设距离 区 米，A B Ax则所有员工步行路程之和=30x 15(100 x) 10(100 200 x)- + - ，+= 30x +1500 -15x + 3000 -10x ，= 5x + 4500，当 = 时，即在 A 区时，路程之和最小，为 4500 米；0x综上，当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在AA区故选： A 【点评】本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13（3 分）在时钟的钟面上，8:30 时的分针与时针夹角是 75 度【考点】 ：钟面角IG【分析】根据钟面上每两个刻度之间是 ° ，8 点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半30刻度，可得答案【解答】解： ´ ° = ° ，2.5 30 75故答案为：75【点评】本题考查了钟面角解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角度时针 12 小时转360° ，每小时转(360¸12 = 30) 度，每分钟(30 ¸ 60 = 0.5) 度；分针 1 小时转360° ，即每分钟转(360 ¸ 60 = 6) 度14（3 分）方程(a- 2)x|a|-1 + 3 = 0 是关于 的一元一次方程，则a = -2x【考点】84：一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是 1（次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax + b = 0(a ， 是常数且 a ¹ 0) b第12页（共20页） 【解答】解：由一元一次方程的特点得：| | -1=1 ， - 2 ¹ 0 ，aa解得： = -2 a故答案为：-2 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点15（3 分） 、 、 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简 | - | - | - | 的结果是abca ba c2a - b - c 【考点】13：数轴；15：绝对值；44：整式的加减【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出 、 、 的符号及大小，再去绝对值符号，合a bc并同类项即可【解答】解： 由图可知， < < 0 < ，| a |< c ，b aca - b > 0， a - c < 0 ，原式 = - + - = 2 - - a b a ca b c故答案为：2 - - a b c【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键16（3 分）若 + + = 0 且 > > ，则下列几个数中： + ； ；ab ；b - ac ；a b ca b ca bab22 -(b + c) ，一定是正数的有 （填序号）【考点】11：正数和负数；19：有理数的加法【分析】由 + + = 0 且 > > ，得出 > 0 ， < 0 ， 可以是正数，负数或 0，由此进a b ca b cacb一步分析探讨得出答案即可【解答】解：+ + = 0 且 > > ，a b c a b ca > 0 ， c < 0 ，b 可以是正数，负数或 0， + = - > 0 ，a bc 可以为正数，负数或 0，ab ab 可以是正数或 0，2< 0 ，b - ac > 0 ，ac2 -(b + c) = a > 0 故答案为：第13页（共20页） 【点评】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键三、解答题（共 52 分）17计算：1（1） -10 -8 ¸ (-2)´(- )；23 1 3（2）(- + - )´12 + (-1) 20204 6 8【考点】1 ：有理数的混合运算G【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的乘方可以解答本题1【解答】解：（1） -10 -8 ¸ (-2)´(- )21 1= -10 - 8´ ´2 2= -10 - 2= -12；3 1 3（2）(- + - )´12 + (-1)20204 6 8313= - ´12 + ´12 - ´12 +14689= -9 + 2 - +1221= - 2【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法118先化简，再求值：已知( -1) + | + 2 |= 0 ，求代数式(6 - 2 ) - 2 (3 + 4 -abb2 ) 的a2ba2aab28值【考点】45：整式的加减 化简求值；16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：-偶次方【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得 ，ab的值，代入求值即可18【解答】解：(6 - 2 ) - 2 (3 + 4 -abb2 )a2aab21= 6a - 2ab - 6a -8ab + b2224第14页（共20页） 1= -10ab + b ，24(a -1)2+ | b + 2 |= 0，a -1= 0 ，b + 2 = 0 ，即 a =1，b = -2，原式 = + = 20 1 21【点评】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键19解方程：（1）（2）5(x 8) 5 6(2x 7)-+ - =x +1 x- =123x - 2 2x - 5（3） -=- 3x53【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）先去括号得到 + - =5x 12x- ，再移项得 -42 40 5= - - + ，然后合5x 40 5 12x 42并同类项后把 的系数化为 1 即可；x（2）方程两边都乘以 6 得到3(x +1)- 2x = 6 ，再去括号、移项得到移项得 - = - ，3x 2x 6 3然后合并同类项即可；（ 3 ） 方 程 两 边 都 乘 以 15 得 到 15x - 3(x - 2) = 5(2x - 5) - 45 ， 接 着 去 括 号 得 到15x - 3x + 6 =10x - 25 - 45，再移项、合并同类项得到 = - ，然后把 的系数化为 12x 76x即可【解答】解：（1）去括号得 + - =- ，5x 40 5 12x 42移项得 -5x 12x42 40 5= - - + ，合并得 - = - ，7x 77系数化为 1 得 = ；x 11（2）去分母得3(x +1)- 2x = 6 ，去括号得 + - = ，3x 3 2x 6移项得 - = - ，3x 2x 6 3合并得 = ；x 3（3）去分母得15x - 3(x - 2) = 5(2x - 5) - 45，去括号得15x 3x 6 10x 25 45- + = - - ，第15页（共20页） 移项得15 - 3 -10 = -25 - 45 - 6 ，xxx合并得 2 = -76 ，x系数化为 1 得 = -38 x【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为 1 得到原方程的解20为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为 40 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m =（3）表示“足球”的扇形的圆心角是（4）若南山区初中学生共有 60000 人，则喜欢乒乓球的有多少人？，；n =度；【考点】 5 ：用样本估计总体； ：扇形统计图；VC ：条形统计图VBV【分析】（1）根据喜欢篮球的有 12 人，所占的百分比是30% ，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；（2）根据百分比的意义即可求解；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解【解答】解：（1）调查的总人数是：12 ¸ 30% = 40 （人)，则喜欢足球的人数是：40 - 4 -12 -16 = 8 （人)第16页（共20页） 故答案是：40；4（2）喜欢排球的所占的百分比是： ´40100% 10%=，则 = ；m 108喜欢足球的所占的百分比是： ´40100% 20%=，则 = n 20故答案是：10，20；（3）“足球”的扇形的圆心角是：360 20% 72°´ = ° ，故答案是：72；（4）南山区初中学生喜欢乒乓球的有´=（人) 60000 40% 24000【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21列方程解应用题：现有校舍面积 20000 平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的 3 倍还多 1000 平方米这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用 80 元，建造新校舍每平方米需费用 700 元，问完成该计划需多少费用【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】（1）设需要拆除的旧校舍的面积是 平方米，则新造校舍的面积是(3x +1000) 平方x米，根据计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加次方程，解之即可得出结论；，即可得出关于 的一元一x20%（2）利用完成计划需要的费用= 拆除旧校舍的费用 新建校舍的费用，即可求出结论+【解答】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是 平方米，则新造校舍的面积是(3x +1000)x平方米，第17页（共20页） 依题意，得：20000 x 3x 1000 20000(1 20%)- + + ，=+解得： =x 1500答：改造 1500 平方米旧校舍（2） ´80 1500 700 (1500 3 1000) 3970000 )=+´´ +（元 答：完成该计划需 3970000 元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键22如图所示，已知OB ，OC 是ÐAOD 内部的两条射线，OM 平分ÐAOB ，ON 平分ÐCOD （1）若Ð（2）若Ð= ° ， ÐBOC 25= ° ，ÐMOB 15= ° ，求ÐNOD 10的大小；AOD= ° ， Ð = ° ，求ÐAOD 75 MON 55BOC的大小；（3）若ÐAOD = a ， ÐMON = b ，求ÐBOC 的大小（用含a ， b 的式子表示）【考点】 ：角平分线的定义； ：角的计算IJ IK【分析】（1）利用角平分线的定义可得ÐAOB 2 MOB 30= Ð= ° ，Ð = ° ，然COD 2 NOD 20= Ð后利用ÐAOD = ÐAOB + ÐBOC + ÐCOD，可得结果；（2）由角的加减可得 ÐAOM + ÐDON 的度数，从而求得 ÐBOM + ÐCON ，再利用ÐBOC = ÐMON - (ÐBOM + ÐCON) 可得结果；（3）由与分别为角平分 线，利用 角平 分 线的定 义得到两 对角 相 等，根 据ONOMÐBOC = ÐMON - ÐBOM - ÐCON ，等量代换即可表示出ÐBOC 的大小【解答】解：（1） 平分Ð 平分ÐCOD，AOB ONOMÐAOB = 2ÐMOB = 30° ， ÐCOD = 2ÐNOD = 20°ÐAOD = ÐAOB + ÐBOC + ÐCOD = 30° + 25° + 20° = 75°（2） Ð = °，Ð = ° ，AOD 75 MON 55ÐAOM + ÐDON = ÐAOD - ÐMON = 20°，ÐBOM + ÐCON = ÐAOM + ÐDON = 20°，ÐBOC = ÐMON -