2022年高中物理直线运动.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 专题二：直线运动考点例析陈宏 湖北枝江市一中（443200）直线运动是高中物理的重要章节,是整个物理学的基础内容之一；本章涉及位移、速 度、加速度等多个物理量,基本公式也较多,同时仍有描述运动规律的 s-t 图象、 V-t 图象等 学问；从历年高考试题的进展趋势看,本章内容作为一个孤立的学问点单独考查的命题并不 多,更多的是表达在综合问题中,甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感 应现象等结合起来,作为综合试题中的一个学问点加以表达；为适应综合考试的要求,提高 综合运用学科学问分析、解决问题的才能； 同学们复习本章时要在扎实把握学科学问的基础 上,留意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用, 常常用物理视角观看自然、社会中的各类问题,善于应用所学学问分析、解决问题,特别是提高解决综合问题的才能；本章多与大路、铁路、航海、航空等交通方面学问或电磁学学问综合；如：20XX 年全国物 理卷第 11 题,这是一道以回声测距为背景的题目,是一道直接应用匀速运动规律的特别基本的考题； 20XX 年全国物理卷第15 题,此题是一道以“ 讨论匀变速直线运动” 为背景的试验题, 要求考生通过对纸带的分析求解斜面上小车下滑的加速度及受到的阻力,是一道与牛顿运动定律相结合的半设计性试验题；20XX 年全国理综卷第 26 题,这是一道以蹦床运动为背景的考题, 要求考生求解运动员与网接触时网对运动员的作用力,是一道与牛顿运动定律相结合的考题；20XX 年全国物理卷（广东、广西、河南）第 13 题,这是一道在书本试验“ 讨论匀变速直线运动”的基础上改编的半设计性试验题,要求通过试验求解圆盘转动的角速度, 是一道与圆周运动相联系的考题；20XX 年江苏卷第 12 题,题目以同学试验 “ 研究匀变速直线运动”为背景, 求木块与木板间的动摩擦因数,这是典型的与牛顿运动定律相结合的问题； 20XX 年全国理综卷第34 题,题目在常见的传送带模型基础上作了改编,成了一道集运动学、功能关系及能量守恒的综合题；20XX 年全国物理广西卷第 14 题考查影子的长度的变化率、20XX 年全国理综福建卷第 25 题,考查桌布带动小圆盘的运动及分别问题,是一道典型的联系实际问题的试题等；一、夯实基础学问（一）、基本概念1. 质点用来代替物体的有质量的点；可以忽视时,物体可作为质点；）（当物体的大小、外形对所讨论的问题的影响2. 速度描述运动快慢的物理量,是位移对时间的变化率；3. 加速度描述速度变化快慢的物理量,是速度对时间的变化率；4. 速率速度的大小,是标量；只有大小,没有方向；5. 留意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区分；（二）、匀变速直线运动公式1. 常用公式有以下四个：VtV 0at,sV0t1 at 22,Vt22 V 02 assV02V tt以上四个公式中共有五个物理量：s、t 、a、V0、Vt ,这五个物理量中只有三个是独立的,可以任意选定；只要其中三个物理量确定之后,另外两个就唯独确定了；每个公式中只有其中的四个物理量,当已知某三个而要求另一个时,往往选定一个公式就可以了；假如两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等,那么另外的两个物理量也肯定对应相等；以上五个物理量中,除时间 t 外, s、V0、Vt 、a 均为矢量； 一般以 V0的方向为正方向,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 以 t =0 时刻的位移为零,这时s、Vt 和 a 的正负就都有了确定的物理意义；2. 匀变速直线运动中几个常用的结论 s=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等；可以推广到sm-s n= m-naT 2VtV02Vt,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度；2VsV22V t2,某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均02速度）；可以证明,无论匀加速仍是匀减速,都有VtVs；223. 初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体,假如初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为：Vgt,s1 at 22,V22 as,sVt2以上各式都是单项式,因此可以便利地找到各物理量间的比例关系；4. 初速为零的匀变速直线运动前 1s、前 2s、前 3s 内的位移之比为149 2） 第 1s、第 2s、第 3s 内的位移之比为135 前 1m、前 2m、前 3m 所用的时间之比为12 3 第 1m、第 2m、第 3m 所用的时间之比为121（35、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,竖直上抛运动是匀减速直线运动,可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动；二、解析典型问题问题 1：留意弄清位移和路程的区分和联系；位移是表示质点位置变化的物理量,它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量；位移可以用一根带箭头的线段表示,箭头的指向代表位移的方向,线段的长短代表位移的大小；而路程是质点运动路线的长度,时,位移的大小才与运动路程相等；是标量； 只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动例 1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动；转了3 圈回到原位置,运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：A2R,2R；B2R, 6 R；6 R；即 B 选项正确；C2 R,2R；D0,6 R；分析与解：位移的最大值应是2R,而路程的最大值应是问题 2.留意弄清瞬时速度和平均速度的区分和联系；时间瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度,而平均速度是指运动物体在某一段t 或某段位移x 的平均速度,它们都是矢量；当t0时,平均速度的极限,就是该时刻的瞬时速度；例 2、甲、乙两辆汽车沿平直大路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度 V 1 做匀速直线运动, 后一半时间内以速度V 2做匀速直线运动； 乙车在前一半路程中以速名师归纳总结 度 V 1 做匀速直线运动,后一半路程中以速度V 2 做匀速直线运动,就（）；第 2 页,共 15 页A甲先到达； B.乙先到达；C.甲、乙同时到达；D.不能确定；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分析与解：设甲、乙车从某地到目的地距离为S,就对甲车有t甲V 12S2;对于乙车V有t乙SS V 1V 2S,所以t 甲4 V 1 V 22,由数学学问知 V 1V 224 V 1 V 2,2 V 12 V 22 V 1 V2t乙 V 1V2故 t甲<t乙,即正确答案为A ；问题 3.留意弄清速度、速度的变化和加速度的区分和联系；加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量,是速度的变化和所用时间的比值,加速度 a 的定义式是矢量式；加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必定的联系；只要速度在变化,无论速度多小,都有加速度；只要速度不变化,无论速度多大,加速度总是零；只要速度变化快,无论速度是大、是小或是零,物体的加速度就大；加速度的与速度的变化 V 也无直接关系； 物体有了加速度, 经过一段时间速度有肯定的变化, 因此速度的变化 V 是一个过程量, 加速度大, 速度的变化 V 不肯定大； 反过来, V 大,加速度也不肯定大；例 3、一物体作匀变速直线运动, 某时刻速度的大小为4m/s,1s 后速度的大小变为10m/s.在这 1s 内该物体的 . A 位移的大小可能小于 4m B 位移的大小可能大于 10m C 加速度的大小可能小于 4m/s 2 D 加速度的大小可能大于 10m/s 2. 分析与解：此题的关键是位移、速度和加速度的矢量性；如规定初速度 V0的方向为正方向,就认真分析 “ 1s后速度的大小变为 10m/s” 这句话, 可知 1s后物体速度可能是 10m/s,也可能是 -10m/s, 因而有：同向时,a 1VttV01014m/s26m/s2,S 12,V 02Vtt7m .3 m .反向时,a2VttV0104m/s214m/sS 2V02Vtt1式中负号表示方向与规定正方向相反；因此正确答案为A 、D；问题 4.留意弄清匀变速直线运动中各个公式的区分和联系；加速度 a 不变的变速直线运动是匀变速直线运动,是中学阶段主要讨论的一种运动；但匀变速直线运动的公式较多,不少同学感觉到不易记住；其实只要弄清各个公式的区分和联系,记忆是不困难的；名师归纳总结 “_加速度的定义式是“ 根”,只要记住“aVttV0 ” ,就记住了“V t=V 0+at ” ;第 3 页,共 15 页基本公式是“ 本” ,只要记住“V t=V 0+at ”和“S_ VtV0t1 at 22” ,就记 住了Vt2V0” 和Vt22 V 02 as；V推论公式是“ 枝叶”,一个特点：SaT2,物理意义是做匀变速直线运动的物体- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在相邻相等时间间隔内位移差相等；二个中点公式：时间中点VV02Vt,位移中点V中点2 V 02V t2；三个等时比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动有,S1：S2：S3 =1:4:9 , S：S：S =1:3:5 ,V1:V 2:V 3 =1:2:3 ；两个等位移比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动有,t 1：t 2：t 3：1：2：3：和t 1 : t 2 : t 3 1 : 2 1 : 3 2 例 4、.一汽车在平直的大路上以 V 0 20 m / s 做匀速直线运动,刹车后,汽车以大小为2a 4 m / s 的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后经 8s 汽车通过的位移有多大？分析与解：第一必需弄清汽车刹车后到底能运动多长时间；选依据公式a0tV0,可得tV020s5 sa4V 0的方向为正方向,就这说明,汽车并非在 8s 内都在运动,实际运动 5s 后即停止；所以,将 5s 代入位移公式,运算汽车在 8s 内通过的位移；即s v t 1at 2 20 5 14 5 2 m 50 m2 2不少同学盲目套用物理公式,“ 潜在假设”汽车在 8s 内始终运动,依据匀减速直线运动的位移公式可得：SV0t1 at 22208148232m2同学们在运用物理公式时必需明确每一个公式中的各物理量这是常见的一种错误会法,的准确含义,深化分析物体的运动过程；名师归纳总结 例 5、物体沿始终线运动,在t 时间内通过的路程为S,它在中间位置1S处的速度为第 4 页,共 15 页2V 1,在中间时刻1t时的速度为V 2,就 V 1和 V 2 的关系为（）2A当物体作匀加速直线运动时,V1V2; B.当物体作匀减速直线运动时,V1V2; C当物体作匀速直线运动时,V 1=V 2; D.当物体作匀减速直线运动时,V 1V2；分析与解： 设物体运动的初速度为V 0,未速度为 V t,由时间中点速度公式VV 02Vt得V2V02Vt； 由 位 移 中 点 速 度 公 式V中点2 V 02V t2得图 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - V 12 V 02tV2；用数学方法可证明,只要V0V t,必有 V 1>V 2;当V0tV,物体做匀速直线运动,必有 V1=V 2；所以正确选项应为 A、B、C；例 6、一个质量为 m 的物块由静止开头沿斜面下滑,拍照此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开头下滑）照片如图 1 所示已知闪光频率为每秒 10 次,依据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB2.40cm,BC7.30cm,CD 12.20cm,DE17.10cm由此可知,物块经过D 点时的速度大小为_m/s；滑块运动的加速度为_（保留 3 位有效数字）分析与解： 据题意每秒闪光10 次,所以每两次间的时间间隔T=0.1s, 依据中间时刻的速2.40m/s 2. _度公式得VDCE122.171.102m/s1.46m/s. 2 T02.依据SaT2得CEACa T2,所以aCEAC4T2问题 5.留意弄清位移图象和速度图象的区分和联系；运动图象包括速度图象和位移图象,要能通过坐标轴及图象的外形识别各种图象,知道它们分别代表何种运动,如图2 中的 A、B 分别为 V-t 图象和 s-t图象；321t 其中：1 是匀速直线运动, 2S 是初速度为零的匀加速直线运动,V 33 是初速不为零的匀加速直线运12O 4动,4 是匀减速直线运动；同学们要懂得图象所代表的O 4t 物理意义, 留意速度图象和位移图B 象斜率的物理意义不同,S-t 图象A 图 2 的斜率为速度, 而 V-t 图象的斜率为加速度；例 7、龟兔赛跑的故事流传至今,依据龟兔赛跑的故事情节,兔子和乌龟的位移图象如图 3 所示,以下关于兔子和乌龟的运动正确选项ST 1 T 2 兔T3 T4 龟t A兔子和乌龟是同时从同一地点动身的S3 B乌龟始终做匀加速运动,兔子先加速后匀速再加速S2 图T 5 C自豪的兔子在T4时刻发觉落后奋力追逐,但S1由于速度比乌龟的速度小,仍是让乌龟先到达预定位O 移 S3 D在 0T5时间内, 乌龟的平均速度比兔子的平3 均速度大分析与解： 从图 3 中看出, 0T 1这段时间内, 兔子没有运动, 而乌龟在做匀速运动,所以 A 选项错；乌龟始终做匀速运动,兔子先静止后匀速再静止,所以B 选项错；在T4 时刻以后, 兔子的速度比乌龟的速度大,所以 C 选项错； 在 0T5 时间内,乌龟位移比兔子的名师归纳总结 位移大,所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大,即D 选项正确；第 5 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例8、两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为 V 0,如前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时 ,后车以前车刹车时的加速度开: V 0 V S C t始刹车 .已知前车在刹车过程中所行的距离为s, 如要保证两辆车在上述情形中不相撞,就两车在匀速行驶时保持的距离至少应为As B2s C3s D4sO S S t 分析与解 : 依题意可作出两车的V-t 图如图 4 所示,从图中可图 4 以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s,即 B 选项正确；p q A q 例 9 、一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧面是斜面AB,右侧面是曲面AC,如图 5 所示；已知AB和 AC的长度相同；两个小球 p、q 同时从 A点分别沿AB和 AC由静止开头下滑,比B 较它们到达水平面所用的时间： A.p 小球先到 B.q 小球先到图 5 t C.两小球同时到 D.无法确定Vp 分析与解：可以利用V- t 图象 这里的 V 是速率,曲线下的面Vv v 积表示路程s 定性地进行比较；在同一个V- t 图象中做出p、q 的速q 率图线,如图6 所示；明显开头时q的加速度较大,斜率较大；由于机械能守恒,末速率相同,即曲线末端在同一水平图线上；为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同）,明显 q 用的时间较少；o tqtp 例 10、两支完全相同的光滑直角弯管 如图 7 所示 现有两只相同小球 a 和 a / 同时从管口由静止滑下,问谁先从下端的出口掉出？ 假图 6 aV 2 a 设通过拐角处时无机械能缺失 l2 分析与解：第一由机械能守恒可以确定拐角处V1> V2,而两小球l1 到达出口时的速率V相等；又由题意可知两球经受的总路程s 相等；l1 由牛顿其次定律,小球的加速度大小a=gsin ,小球 a 第一阶段的V 1 t 2 加速度跟小球a/其次阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球 a 其次l2 V阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同（设为a2）,根VV图 7 据图中管的倾斜程度,明显有a1> a2；依据这些物理量大小的分析,在同一个 V-t 图象中两球速度曲线下所围的面积应当相同,且末状v态速度大小也相同（纵坐标相同）；开头时a 球曲线的斜率大；由于两球两阶段加速度对应相等,假如同时到达（经受时间为t1）就a 必定有 s1>s2,明显不合理；如图8 所示；因此有t1< t2,即 a 球先/ a到；ot1 问题 6.留意弄清自由落体运动的特点；图 8 自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动；例 11、 一个物体从塔顶上下落,在到达地面前最终1s 内通过的位移是整个位移的9/25 ,求塔高；（ g 取 10m/s2）分析与解：设物体下落总时间为t ,塔高为 h,就：L1 A B L2 L 3 C D 图 9名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - h1 gt 22,19h1gt1 2252由上述方程解得：t=5s, 所以,h1gt2125mL 2 处,有一长为L3 的无底圆筒2例 12、如图 9 所示,悬挂的直杆AB 长为 L 1,在其下CD,如将悬线剪断,就直杆穿过圆筒所用的时间为多少？分析与解：直杆穿过圆筒所用的时间是从杆B 点落到筒 C 端开头,到杆的A 端落到 D端终止；设杆 B 落到 C 端所用的时间为t1,杆 A 端落到 D 端所用的时间为t2,由位移公式h1 gt 22得：t 12L2,t2t12 L 1L 1L22L 32L 2；gg所以,tt22 LL 3gg问题 7.留意弄清竖直上抛运动的特点；竖直上抛运动是匀变速直线运动,其上升阶段为匀减速运动,下落阶段为自由落体运动；它有如下特点：1.上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动,具有对称性；有以下结论：1 速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反；（2）时间对称：上升和下降经受的时间相等；2.竖直上抛运动的特点量： （1）上升最大高度： Sm=点下落到抛出点两过程所经受的时间：t 上t 下V 0. g2 V 0 .2 上升最大高度和从最大高度2 g例 13、气球以 10m/s 的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经 17s 到达地面；求物体刚脱离气球时气球的高度；（g=10m/s2）分析与解：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动；规定向下方向为正,就物体的初速度为 V0=10m/s,g=10m/s2 1017110172m1275m就据 h= V0t1 gt 22, 就有：h2物体刚掉下时离地1275m；例 14、一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时名师归纳总结 其重心位于从手到脚全长的中心,跃起后重心上升0 45 m 达到最高点,落水时身体竖直,第 7 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽视不计）；从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是 s；（运算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点； g 取 10 m /s 2,结果保留二位数字）2分析与解：设运动员跃起时的初速度为 V0,且设向上为正,就由 V 0=2gh 得：V 0 2 gh 2 10 .0 45 3 m / s由题意而知：运动员在全过程中可认为是做竖直上抛运动,且位移大小为 10m,方向向下,故 S= 10m. 由SV0t1 gt 22得：103 t110 t2,解得 t=1.7s. 2问题 8.留意弄清追及和相遇问题的求解方法；1、追及和相遇问题的特点追及和相遇问题是一类常见的运动学问题,从时间和空间的角度来讲,相遇是指同一时刻到达同一位置；可见, 相遇的物体必定存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在肯定的位移关系；如同地动身, 相遇时位移相等为空间条件；二是相遇物体的运动时间也存在肯定的关系；如物体同时动身,运动时间相等；如甲比乙早动身 t,就运动时间关系为 t甲=t乙+ t；要使物体相遇就必需同时满意位移关系和运动时间关系；2、追及和相遇问题的求解方法第一分析各个物体的运动特点,形成清晰的运动图景；再依据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最终依据各物体的运动特点找出运动时间的关系；方法 1：利用不等式求解；利用不等式求解,思路有二：其一是先求出在任意时刻 t,两物体间的距离 y=ft, 如对任何 t,均存在 y=ft>0, 就这两个物体永久不能相遇；如存在某个时刻 t,使得 y=ft 0 ,就这两个物体可能相遇；其二是设在 t 时刻两物体相遇,然后依据几何关系列出关于 t 的方程 ft=0, 如方程 ft=0 无正实数解,就说明这两物体不行能相遇；如方程 ft=0 存在正实数解,就说明这两个物体可能相遇；方法 2：利用图象法求解；利用图象法求解,其思路是用位移图象求解,分别作出两个物体的位移图象,假如两个物体的位移图象相交,就说明两物体相遇；例 15、火车以速率V 1 向前行驶,司机突然发觉在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车, 它正沿相同的方向以较小的速率V 2 作匀速运动, 于是司机立刻使车作匀减速运动,加速度大小为a,要使两车不致相撞,求出a 应满意关式；,整理得：分析与解：设经过t 时刻两车相遇,就有V 2tSV 1t1 at 22at22 V2V 1t2 S0V 128 aS0要使两车不致相撞,就上述方程无解,即b24 ac4 V 2解得a V 12V22；V 0 同地点竖直上抛另S例 16、在地面上以初速度2V 0 竖直上抛一物体A 后,又以初速一物体 B,如要使两物体能在空中相遇,就两物体抛出的时间间隔t 必需满意什么条件？（不计空气阻力）2/2S A B t 分析与解：如按通常情形,可依据题意用运动学学问列方程求解,这是比较麻烦的；如换换思路,依据s=V0t-gtO 2V 0/g t4V 0/g 6V 0/g 图 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作 s-t图象,就可使解题过程大大简化；如图10 所示,明显,两条图线的相交点表示A、B相遇时刻,纵坐标对应位移SA=SB；由图 10 可直接看出 t 满意关系式2 V0t4 V0时,ggB可在空中相遇；问题 9. 留意弄清极值问题和临界问题的求解方法；例 17、如图 11 所示,一平直的传送带以速度 V=2m/s 做匀速运动,传送带把 A 处的工件运输到 B处, A、B 相距 L=10m；从 A 处把工件无初速地放到传送带上,经过时间 t=6s, 能传送到 B 处,欲用最短的时间把工件从A处传送到 B 处,求传送带的运行速度至少多大？分析与解：因LV, 所以工件在6s 内先匀加速运A B 图 11 V ,工件先加速后匀t2动,后匀速运动,有S 1Vt,S 2Vt2t1+t 2=t, S1+S2=L 解上述四式得t1=2s,a=V/t 1=1m/s 2. 如要工件最短时间传送到B,工件加速度仍为a,设传送带速度为速,同上理有：LVt1Vt2又由于 t1=V/a,t 2=t-t 1,所以LV2VtV,化简得：22 aatLV,由于LVL常量,V2aV2a2a5m/s；所以当LV,即V2 aL时, t 有最小值,V2aL2V2a说明工件始终加速到B 所用时间最短；例 18、摩托车在平直大路上从静止开头起动,a1=1.6m/sa2=6.4m/s 2,直到停止,共历时 130s,行程 1600m.试求：（1）摩托车行驶的最大速度 V m. 2,稍后匀速运动,然后减速,2如摩托车从静止起动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少？分析与解：（ 1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动；匀速运动；匀减速运动；可借助 V-t 图表示,如图12 所示；利用推论Vt22 V 02aS有：Vm/s a2 2 V n 130V mV m V mV2 m1600V m 2 a 1a 1a22 a 2O a1 t/s 图 12 130s 解得： V m=12.8m/s. 另一根舍去 （2）第一要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最a2 Vm/s 短；借助 V-t 图象可以证明： 当摩托车先以a1 匀加速运动, 当速度达V m 到 V m /时,紧接着以a2匀减速运动直到停止时,行程不变,而时间最短,如图 13 所示,设最短时间为tmin, a1 t/s 就tmin/ V m/ V m, V/2/ V m21600O 130s m图 13 a 1a22 a 12 a 2由上述二式解得：V m /=64m/s,故 tmin=5os,即最短时间为50s. 问题 10、留意弄清联系实际问题的分析求解；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 19、图 14（a）是在高速大路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,依据发出和接收到的时间差,测出汽车的速度；图14（b）中是测速B 仪发出的超声波信号,n1、n2 分别是由汽车反射回来的信号；设测速仪匀速扫描,p1、p2之间的时间间隔 t1.0s,超声波在空气中传播的速度是V340m./s,如汽车是匀A 速行驶的,就依据图14（b）可知,汽车图 14a 在接收到p1、p2 两个信号之间的时间内0 P1 1 2 3 P2 4 n2 5 前进的距离是m,汽车的速度是n1 _m/s 分析与解：此题由阅读图14（b）图 14b 后,无法让人在大脑中直接形成测速仪发 射和接受超声波以及两个超声波在传播过程中量值关系形象的物理图象；只有认真地分析图14（ b）各符号的要素,深刻地摸索才会在大脑中形成测速仪在P1时刻发出的超声波,经汽车反射后经过t1=0.4S 接收到信号,在P2时刻发出的超声波,经汽车反射后经过t2=0.3S 接收到信号的形象的物理情形图象；依据这些信息很简单给出如下解答：汽车在接收到p1、p2 两个信号之间的时间内前进的距离是: S=V（t1-t2）/2=17m,汽车通过这一位移所用的时间速度是V 1S/t17 9. m/S.t= t-（ t1-t2）/2=0.95S. 所以汽车的例 20、调剂水龙头,让水一滴滴流出,在下方放一盘子,调剂盘子高度,使一滴水滴遇到盘子时, 恰有另一滴水滴开头下落,而空中仍有一滴正在下落中的水滴,测出水龙头到盘子的距离为 h,从第一滴开头下落时计时,到第 n 滴水滴落在盘子中,共用去时间 t,就此时第（ n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？分析与解：设两个水滴间的时间为T,如图 15 所示,依据自由落h/4 体运动规律可得：h1gT2, 2 hn1 Tt3h,当地的h 图 15 42g所以求得：此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为4重力加速度g=n2t1 2h.2三、警示易错试题典型错误之一：盲目地套用公式运算“ 汽车 ” 刹车的位移；例 21、飞机着陆做匀减速运动可获得 a=6m/s 2 的加速度,飞机着陆时的速度为 V 0=60m/s,求它着陆后 t=12s 内滑行的距离；错解：将 t=12s 代入位移公式得：S V 0 t 1 at 2 60 12 1 6 12 2 m 288m. 2 2分析纠错： 解决本问题时应先运算飞机能运动多长时间,才能判定着陆后 t=12s 内的运动情形；名师归纳总结 设飞机停止时所需时间为t0,由速度公式V t=V 0-at0得 t0=10s. 第 10 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 可见,飞机在t=12s 内的前 10s内做匀减速运动,后2s 内保持静止；所以有：SV0t01at23 0 0 m .02典型错误之二：错误懂得追碰问题的临界条件；例 22、 经检测汽车 A 的制动性能：以标准速度 20m/s 在平直大路上行使时,制动后40s 停下来