江苏省南京市九年级上学期期中数学试题.docx
江苏省南京市九年级上学期期中数学试题姓名:_班级:_成绩:_一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 九上·北碚期末) 下列说法正确的是（A . “若 ac=bc，则 a=b”是必然事件）B . “若|a|+|b|=0，则 a=0 且 b=0”是不确定事件C . “若 ab=0，则 a=0 且 b=0”是不可能事件D . “若0，则 a0 且 b0”是随机事件2. （2 分） (2016 九上·中山期末) 二次函数 y=A . （1，3）的图象的顶点坐标是（）.B . （-1，3）C . （1，-3）D . （-1，-3）3. （2 分） (2019 九上·道外期末) O 的半径 r5 cm，圆心到直线 l 的距离 OM4 cm，在直线 l 上有一点P，且 PM3 cm，则点 P（A . 在O 内）B . 在O 上C . 在O 外D . 可能在O 上或在O 内4. （2 分） (2019 九上·台安月考) 如图 1，O 外接于ABC，AD 为O 的直径，ABC=30°，则CAD=（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°5. （2 分） (2018 九上·巴南月考) 在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2-4 先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）第 1 页 共 16 页 A .B .C .D .6. （2 分） 如图，用半径为 3cm，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A . 2 cmB . 1.5cmC . cmD . 1cm7. （2 分） (2019·玉林模拟) 某多边形的内角和是其外角和的 4 倍，则此多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 78. （2 分） (2017 九上·宣化期末) 一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下列函数解析式：h=3（t2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（）A . 2米B . 3米C . 5米D . 6米9. （2 分） 抛物线 y=x2+kx+1 与 y=x2-x-k 相交，有一个交点在 x 轴上，则 k 的值为（）A . 0B . 2C . -1D .10. （2 分） (2018 九上·瑞安期末) 如图，点 A,B,C 均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过 A,O,C 作D，E 是D第 2 页 共 16 页 上任意一点，连结 CE,BE，则的最大值是（ ）A . 4B . 5C . 6D .二、 填空题 (共 6题；共 7 分)11. （1 分） 小芳同学有两根长度为 5cm、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是_12. （2 分） 如图，圆内接四边形 ABCD 中，圆心角1=100°，则圆周角ABC 等于_13. （1 分） 已知抛物线 y=a（x2）2（a0，a，k 为常数），A（1，y1）、B（1，y2）是抛物线上两点，则 y1_y2 14. （1 分） (2018 九上·南京月考) 如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心坐标是（4，a）（a4），半径为 4，函数 y=x 的图象被P 截得的弦 AB 的长为 2，则 a 的值是_第 3 页 共 16 页 15. （1 分） (2019 九上·柳江月考) 如图，O 的半径是 2，直线 1 与O 相交于 A、B 两点，M，N 是O 上的两个动点，且在直线 l 的异侧，若AMB=45°，则四边形 MANB 的面积最大值是_。16. （1 分） (2018 九上·瑞安月考) 如图，已知抛物线与直线 y=2x+3 交于点 M（0，3）， A（a，15）点 B 是抛物线上 M，A 之间的一个动点，过点 B 分别作 x 轴、y 轴的平行线与直线 MA 交于点 C，E以 BC，BE 为边构造矩形 BCDE，设点 D 的坐标为（m，n），请写出 m，n 之间的关系式_ 三、 解答题 (共 8 题；共 58 分)17. （6 分） (2019 九上·磴口期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，5）、B（2，1）、C（1，3）第 4 页 共 16 页 （1） 画出将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后所得到的图形A1B1C1；（2） 写出点 A1、B1、C1 的坐标18. （10 分） (2018 九上·青海期中) 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）其中白球、黄球各 1 个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是（1） 求暗箱中红球的个数；（2） 先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）19. （10 分） (2019·长沙) 已知抛物线(b ， c 为常数)（1） 若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求 b，c 的值；（2） 若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求 c 的取值范围；（3） 在（1）的条件下，存在正实数 m，n(mn)，当 mxn 时，恰好有，求 m，n 的值20. （2 分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（10，0），点 B 的坐标为（8，0），点 C、D 在以 OA为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，求点 C 的坐标21. （10 分） (2019 九上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y=k(x-1)+2 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与抛物线 y=k(x-1)2+2 交于 C，D 两点，点 D 在点 C 的右侧，且 k<0连结 OD，OC。第 5 页 共 16 页 （1） 当 k=-1 时，求 C，D 点的坐标；（2） 当线段 OD 的长度最小时，求 k 的值；（3） 是否存在这样的 k 的值，使得OCD 为直角三角形？若存在，请求出 k 的值；若不存在，请说明理由。22. （2 分） (2016 八上·宁江期中) 如图，在ABC 中，AB=AC，BDAC 于 D，若ABC=72°，求ABD 的度数23. （7 分） (2017·保康模拟) 中国最大的水果公司“佳沃鑫荣懋”旗下子公司“欢乐果园”购进某种水果的成本为 20 元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来 48 天的销售单价 p（元/kg）与时间 t（天）之间的函数关系式为 P=时间 t（天）日销售量 y（kg），且其日销售量 y（kg）与时间 t（天）的关系如表：13620804040118114108100（1） 已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第 30 天的日销售量是多少？（2） 问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3） 在实际销售前 24 天中，子公司决定每销售 1kg 水果就捐赠 n 元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：在前 24 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求 n 的取值范围24. （11 分） (2019·广州模拟) 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形 ABCO，B 点坐标为（4，3），抛物线yx2bxc 经过矩形 ABCO 的顶点 B、C，D 为 BC 的中点，直线 AD 与 y 轴交于 E 点，与抛物线 yx2bxc 交于第四象限的 F 点第 6 页 共 16 页 （1） 求该抛物线解析式与 F 点坐标；（2） 如图，动点 P 从点 C 出发，沿线段 CB 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 B 运动；同时，动点 M 从点 A 出发，沿线段 AE 以每秒个单位长度的速度向终点 E 运动过点 P 作 PHOA，垂足为 H，连接 MP，MH设点 P 的运动时间为 t 秒问 EPPHHF 是否有最小值，如果有，求出 t 的值；如果没有，请说明理由若PMH 是等腰三角形，求出此时 t 的值第 7 页 共 16 页 参考答案一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共 6题；共 7 分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共 8 题；共 58 分)第 8 页 共 16 页 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、第 9 页 共 16 页 19-2、第 10 页 共 16 页 19-3、第 11 页 共 16 页 20-1、21-1、21-2、第 12 页 共 16 页 21-3、22-1、23-1、第 13 页 共 16 页 23-2、23-3、第 14 页 共 16 页 24-1、24-2、第 15 页 共 16 页 第 16 页 共 16 页24-1、24-2、第 15 页 共 16 页 第 16 页 共 16 页
