等差数列复习课教案(公开课).docx
等差数列复习课宜良县职业高级中学董家金(一)教学目标1知识与技能：复习等差数列的定义、通项公式、前 n 项和公式及相关性质.2过程与方法：师生共同回忆复习，通过相关例题与练习加深学生的理解.3情感与价值：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识.(二)教学重、难点重点：等差数列相关性质的理解。难点：等差数列相关性质的应用。(三)教学方法师生共同探讨复习本课时的主要知识点，再通过例题、习题加深学生的应用意识，本节课采用多媒体辅助教学。(四)课时安排1 课时(五)教具准备多媒体课件(六)教学过程知识回顾1、等差数列定义一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。2、等差数列的通项公式 如果等差数列 a 首项是 a ，公差是 d，则等差数列的通项公式是a = a + (n -1)d 。n1n1注意：等差数列的通项公式整理后为 a = nd + (a - d) ，是关于 n 的一次函数。n13、等差中项如果 a,A,b 成等差数列，那么 A 叫着 a 与 b 的等差中项。a + b即： =，或 2A = a + b 。A24、等差数列的前 n 项和公式n(a + a )( -1)n n 等差数列 a 首项是 a ，公差是 d，则 S =na +d 。1n212n1n注意：1) 该公式整理后为 =dd，是关于 n 的二次函数，且常数项为 0。sn2+ (a - )n22n12) 等差数列的前 n 项和公式推导过程中利用了“倒序相加求和法”。ìS - S(n ³ 2)(n =1)3) 数列 a 与 前 n 项和 s 的关系 =a ínn-1Snnnî15、等差数列的判断方法 a) 定义法： 对于数列 a ，若 a - a = d （常数），则数列 a 是等差数列。nn+1nnb) 等差中项法： 对于数列 a ，若 2a = a + a ，则数列 a 是等差数列。nn+1nn+2n6、等差数列的性质1等差数列任意两项间的关系：如果a 是等差数列的第 n 项， a 是等差数列的第 m 项，nm公差为 d，则有 a = a + (n - m)d 。nm 2对于等差数列 a ，若 n + m = p + q 则，a + a = a + a 。nnmpqII 例题解析 例 1：等差数列 a 中，若a = 10，a = 26 ，求 an2614解：略13 练习 1：等差数列 a 中，已知 =，a + a =4a = 33，则 n 是（）a12n5nA.48B.49C.50D.51例 2：在三位正整数的集合中有多少个数是 5 的倍数？求它们的和。解：略 练习 2：等差数列 a 中, a +a +a = -24，a +a +a = 78 ，则此数列前 20 项的和等于n123181920（A.160）B.180C.200D.220 例 3：已知数列 a 的前 n 项和 s =n +3，求a2nnn解：略 练习 3：设等差数列 a 的前 n 项和公式是 s = (5n +3n)，求它的通项公式_2nn 例 4：已知等差数列 a , 若a + a + a +a =36 ，求 a + an23101158解：略 练习 4：已知等差数列 a 中, a +a =8,则该数列前 9 项和等于 （）n28A.18B.27C.36D.4 5III 课堂练习(见课件)IV 课时小结本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前 n 项和公式，以及一些相关的性质。掌握等差数列通项公式和前 n 项和公式；利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧。V 布置作业(课外补充)VI 板书设计等差数列复习课宜良县职业高级中学董家金(一)教学目标1知识与技能：复习等差数列的定义、通项公式、前 n 项和公式及相关性质.2过程与方法：师生共同回忆复习，通过相关例题与练习加深学生的理解.3情感与价值：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识.(二)教学重、难点重点：等差数列相关性质的理解。难点：等差数列相关性质的应用。(三)教学方法师生共同探讨复习本课时的主要知识点，再通过例题、习题加深学生的应用意识，本节课采用多媒体辅助教学。(四)课时安排1 课时(五)教具准备多媒体课件(六)教学过程知识回顾1、等差数列定义一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。2、等差数列的通项公式 如果等差数列 a 首项是 a ，公差是 d，则等差数列的通项公式是a = a + (n -1)d 。n1n1注意：等差数列的通项公式整理后为 a = nd + (a - d) ，是关于 n 的一次函数。n13、等差中项如果 a,A,b 成等差数列，那么 A 叫着 a 与 b 的等差中项。a + b即： =，或 2A = a + b 。A24、等差数列的前 n 项和公式n(a + a )( -1)n n 等差数列 a 首项是 a ，公差是 d，则 S =na +d 。1n212n1n注意：1) 该公式整理后为 =dd，是关于 n 的二次函数，且常数项为 0。sn2+ (a - )n22n12) 等差数列的前 n 项和公式推导过程中利用了“倒序相加求和法”。ìS - S(n ³ 2)(n =1)3) 数列 a 与 前 n 项和 s 的关系 =a ínn-1Snnnî15、等差数列的判断方法 a) 定义法： 对于数列 a ，若 a - a = d （常数），则数列 a 是等差数列。nn+1nnb) 等差中项法： 对于数列 a ，若 2a = a + a ，则数列 a 是等差数列。nn+1nn+2n6、等差数列的性质1等差数列任意两项间的关系：如果a 是等差数列的第 n 项， a 是等差数列的第 m 项，nm公差为 d，则有 a = a + (n - m)d 。nm 2对于等差数列 a ，若 n + m = p + q 则，a + a = a + a 。nnmpqII 例题解析 例 1：等差数列 a 中，若a = 10，a = 26 ，求 an2614解：略13 练习 1：等差数列 a 中，已知 =，a + a =4a = 33，则 n 是（）a12n5nA.48B.49C.50D.51例 2：在三位正整数的集合中有多少个数是 5 的倍数？求它们的和。解：略 练习 2：等差数列 a 中, a +a +a = -24，a +a +a = 78 ，则此数列前 20 项的和等于n123181920（A.160）B.180C.200D.220 例 3：已知数列 a 的前 n 项和 s =n +3，求a2nnn解：略 练习 3：设等差数列 a 的前 n 项和公式是 s = (5n +3n)，求它的通项公式_2nn 例 4：已知等差数列 a , 若a + a + a +a =36 ，求 a + an23101158解：略 练习 4：已知等差数列 a 中, a +a =8,则该数列前 9 项和等于 （）n28A.18B.27C.36D.4 5III 课堂练习(见课件)IV 课时小结本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前 n 项和公式，以及一些相关的性质。掌握等差数列通项公式和前 n 项和公式；利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧。V 布置作业(课外补充)VI 板书设计
