新北师大版四年级数学(上册)期末复习提纲知识点.docx

市金台区南皋小学四年级（上册）数学综合复习教师：王媛第一单元 认识更大的数一、数位顺序表数级数位亿级万级个级亿位万 千 百 十 个位 位 位 位 位计数单位千 百 十亿 亿 亿千 百 十万 万 万亿万 千 百 十 个例 1：22 081 6560 是 位数，最高位是 位，从高位起，第一个 2 表示比第二个 2 多例 2：由 2 个千万，5 个百万，6 个百组成的数写作例 3：523 3006 这个数，个级中有 个一，万级中有二、 读数的方法：首先从右往左每 4 位数分成一级。个万。从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零例： 5210 00002012 0050读作：读作：读作：2 0120 060013 2012 0003 读作：写数的方法：三、在万字和亿字处画条虚线分级写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0 占位。例：六千二百万零八十三亿零三万写作：写作：二千二百六十二万零九百 写作：一百三亿零九千 写作：四、数的大小比较数位多数就大数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止例：按从大到小排列顺序102350 1023540 130000324523508五、数的改写将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾4 个“0”再加个“万”字。例：3 / 9 8300000将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数，去掉末尾8 个“0”再加个“亿”字。例：4000000000 ，六、 近似数用“四舍五入”法可以得到一个近似数8210200万亿例：将 123026 四舍五入到十位。在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比 5 大，向前进 1，再把十位后面的尾数省略改写成 0，所以 123026123030。将 123026 千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是0，比 5 小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成 0，所以 123026123000。将 548026 精确到万位约是 万。在万位下面打个点，看千位，千位上是 8，向前进 1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成 0，所以 45802846 万例 2：括号填几9（ ）12310 万83（ ）82183 万3（ ）（ ）3241003 亿（）亿）万1520006908000（）万例 3：某个五位数，四舍五入到万位约是 5 万，这个五位数最大是，最小是。七、从结绳计数说起1、远古时代，人们计数的方法有（2、五千年前的计数符号有（）计数、（）、（）计数、（）、（）计数。）。3、我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为（4、表示物体个数的 0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12都是（ ）。）。5、最小的自然数是（），自然数的个数是（）。3 / 9 第二单元线与角1、有关概念：线的种类读作相同点不同点联系直 线 没 有 端 点 射线、线段都是两 端 都 可 以 延 直线的一部分，长射线一端延长射 线 只 有 一 个 可以得到一条端点，可以向一 直线，线段一端B都是直的端无限延长线 段 有 两 个 端 一条射线，两点 不 可 以 向 两 端延长可以得延长可以得到线段 AB 或 BAB端延长条直线，两点之间。到一条直线最短。2、过一点可以画3、平行：两条线延长后也不会条直线，过两点可以画，这两条线叫A BC D画平行线的办法：用三角尺的一条直角边紧贴已知直线用另一个三角尺紧贴另一条直角边A紧移贴三角尺到 A 点画一条直线4、垂直： 两条直线相交成时，这两条直线叫。其中一条直线叫另一条直线的，这两条直线的交点叫做 。画垂线的方法：用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。另一条直角边过 A 点画一条直线，并标上直角符号。AA5、直线外一点到直线的距离，最短。6、从一点引出关系，与所组成的图形叫做角，没有关系。是度量角的单位。角的大小与有7、角的种类：0°锐角 90°360°直角 90°90°钝角 180°平角 180°周角8、用量角器的方法：用量角器的中心点与角的顶点重合。零刻度线与角的一条边重合。从零刻度线压的那条边所指的 0°开始读。9、用量角器画角的方法：画一条射线用量角器的中心点与射线的端点重合，0 刻度线与角的一条边重合。找到规定的刻度处画个点。把这个点与射线的端点连接起来。（1） 画一个 120°的角（2） 画一个 65°的角10、三角形的角和等于 180°1233 / 9 123180°11、三角形的一个外角等于另外两个角的和41214231212、画两条直线相交，对等角相等。12 ， 343413、图中有（ ）条线段，（ ）个角。14、15、16、图中有（图中有（）条直线，（ ）条射线。）个角。A B C D图中有（ ）组平行线。17、 算一算已知2150°130°21180°2180°150°30°已知146°，212180°90°1180°90°46°44°已知225°，1190°290°25°65°已知155°，3120°，2231120°55°65°1221213第 3 题图已知165°，2，4，5。分析： 290°190°65°25°234180°32180°90°25°65°5180°1180°65°115°145已知125°，25，4，6，。1分析：390°190°25°65°290°390°65°25°634254=180°90°3180°90°65°25°5180°4180°25°155°6180°4180°25°155°18、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。分析：钟面是一个周角，有 12 个大格，所以每个大角时针分针的夹角：360°÷1230°0 点，12 点、24 点指针成周角。6 点，18 点指针成平角。3 点、15 点，9 点，21 点指针成直角。19、一幅三角尺中的度数分别是多少？一幅三角尺可以画那些度数的角：可以直接画：可以拼成：30°、60°、45°、90°90°90°90°60°90°30°， 30°45°， 60°45°， 90°45°，。30°45°45°90°60°3 / 9 第三单元乘法1、 竖式计算下面各题：425×16068000408×53216244 2 54 0 85 3×1 6 02 5 5 04 2 5×1 2 2 42 0 4 02 1 6 2 4 0 4 0 8×31224 4 0 8×50204006 8 0 0 0122420400 21624480×53002544000362×86311324 8 0× 5 3 0 03 6 28 6×1 4 42 1 7 22 4 02 8 9 62 5 4 4 0 0 03 1 1 3 22、估算：下表是爱家超市 10 月 110 日的营业额你能估计出这个月 110 日的营业额吗？一个月的营业额约是多少？日期12345678910营业额408 395 410 404 390 398 401 397 405 4021 天的营业额约 400 元。10 天约：400×104000 元一个月约：400×3012000 元 一本书有 50 页，每页排 23 行，每行 26 个字，这本书大约有多少万字？50×23×2630000 字20 30答：这本书大约有 30000 字。3、估一估：98×13113000100 130169×7913600170 8089×104900090 1009×60854006004、认识计算器键是开机或清除全部数据（清屏），键是清除当前显示的数据。是ON/CCEOFF关机键。例题：在运算过程中，若发现已输入的数据不正确，可以使用（全部数据，可以使用（ ）键。）键清除数据；若要清除3 / 9 第四单元运算律1、中括号：先算“（ ）”里面，再算“ ”里面的，然后先算乘除，最后算加减。脱式计算下面各题：458（8528）÷2375÷（5220）÷362、简便运算：用字母 a、b、c 表示乘法交换律：a×bb×a25×18×46×63×5例：25×4×186×5×6330×631890100×181800（a×b）×ca×（b×c）乘法结合律：（75×25）×425×32×125125×88例：(25×4)×（8×125）100×100075×（25×4）75×100125×8×111000×1111000100007500加法交换律：abba例：472156228472228156700156856（ab）ca（bc）加法结合律：例：（158637）263900245355900（245355）9006005815424642158（637263）158900（5842）（154246）10040010583005003 / 9 乘法分配律：(a+b)×ca×cb×c例：25×7425×26125×（804）25×（7426）25×100125×80125×4100005009500250099×999956×10299×9999×199×（991）99×10056×（1002）56×10056×256001129900571252×4824×9646×5546×464652×2×2424×9624×（52×296）24×20046×5546×4646×146×（55461）46×100480046002、 利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写 1 个等式）（1）999×21998999×32997999×43996999×54995（2）99×4396999×439969999×43999699999×4399996（3）150×203000150×40（4）360×248640360×12你发现了什么？发现：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。例：两个数的积是 625，其中一个因数扩大 6 倍，另一个因数缩小 2 倍那么积是（ ）。第五单元图形的变换1、描述路线时应该注意：起点、方向、长度等都要描述清楚。2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。3、用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来。3 / 9 第六单元除法1. 三位数除以整十数：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。2. 三位数除以两位数的计算方法：先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。先看被除数前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。有余数的，余数一定要比除数小。3. 数量关系式：速度是指物体在单位时间所行的路程。路程速度×时间总价=单价×数量时间路程÷速度单价=总价÷数量速度路程÷时间数量=总价÷单价4、竖式计算并验算562÷403045÷503600÷30302÷48368÷92448÷893 / 9 342÷4363×87456÷46=5、解决问题 路程速度×时间时间路程÷速度速度路程÷时间（1） 甲地到乙地 380 千米，小明骑车以 19 千米时的速度从甲地到乙地，走完全程需几时？数量关系式：列式计算：（2）小明家到学校相距 480 米，他步行 8 分钟就到了，他步行的速度是多少？数量关系式：列式计算：（3）一辆火车以 1200 米分的速度前行，15 分钟能行多少米？数量关系式：列式计算：（4）有一份稿件共 3600 个字，小芳每分可以打 90 个字，她用多长时间可以打完这份稿件？数量关系式：列式计算：6、看图列式7、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价（1）王老师为学校购买 80 把椅子，花了 4000 元，平均没把椅子多少元?数量关系式：列式计算：8、÷30270÷5030220480÷20566÷206×3570052×1040被除数商×除数被除数商×除数余数除数被除数÷商除数（被除数余数）÷商一个因数积÷另一个因数270×30302×5020480÷20（5666）÷20700÷351040÷523 / 9 352600415582320118562139一个加数积另一个加数600352582415118320562139被减数差减数减数被减数差9、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变480÷242015÷53（480÷2）÷（24÷2）20（480÷3）÷（24÷3）20（15×4）÷（5×4）3（15×6）÷（5×6）310、简便方法计算：270÷5÷61200÷251999199199第七单元正负数1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2”“-12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。2、正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。3、正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20 等等，读作：正五、正二十。4、负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“-”号，如-2、-10 等等，读作：负二、负十。5、0 既不是正数也不是负数。第八单元可能性“一定”与“不可能”用来描述事件发生的确定性，“可能”用来描述时间发生的不确定性。会用“一定” “可能” “不可能”来描述事情发生的结果。3 / 9 可能性大可能性小3 / 9352600415582320118562139一个加数积另一个加数600352582415118320562139被减数差减数减数被减数差9、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变480÷242015÷53（480÷2）÷（24÷2）20（480÷3）÷（24÷3）20（15×4）÷（5×4）3（15×6）÷（5×6）310、简便方法计算：270÷5÷61200÷251999199199第七单元正负数1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2”“-12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。2、正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。3、正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20 等等，读作：正五、正二十。4、负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“-”号，如-2、-10 等等，读作：负二、负十。5、0 既不是正数也不是负数。第八单元可能性“一定”与“不可能”用来描述事件发生的确定性，“可能”用来描述时间发生的不确定性。会用“一定” “可能” “不可能”来描述事情发生的结果。3 / 9 可能性大可能性小3 / 9