河南省上学期初中八年级期中考试数学试卷.docx
河南省上学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1下列三组数能构成三角形的三边的是A13，12，20 B5，5，11 C8，7，15 D3，8，4（ ）2下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（ ）A1 个 B 2个 C 3个 D4 个3如图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有（ ）A2 条4如图，ABC为直角三角形，C= 90°，若沿图中虚线剪去C，则12 等于（ ）A 315° B270° C180° D135°B3 条C4 条D6 条5下列说法正确的是（ ）A三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部B直角三角形只有一条高C三角形的高至少有一条在三角形内部D三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外6在 RtABC中，C= 90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点 1M，N，再分别以M，N为圆心，大于 MN为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交CB于点2D，若CD = 4，AB = 15 则ABD的面积是A15 B30 C45 D60（ ）7如图，1，2，3，4 都是五边形的外角，且1=2=3=4=75°，则A 的度数是（ ）A120°B115° C110°D108°8锐角三角形中，最大角的取值范围是（ ）A0°< < 90° B60°< < 180° C60°< < 90° D60° < 90°9ABC中，AB = 5，AC = 6，BC = 4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是 （ ）A8 B9 C10 D 1110如图所示，在等边ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EPCP的最小值为（ ） A2B3C4D5二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11点P（1，3）关于y轴对称的点的坐标是12已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则这个三角形的周长为13正八边形的一个内角是 度14如图，ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ABC BAD，你补充的条件是 （只写一个即可）15如图所示，ABC中，A = 60°，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处，如果AEC = 70°，那么ADE的度数为 16已知AD是ABC的边BC上的中线，若AB= 4，AC= 6，则AD的取值范围是三、解答题 （共 7 个小题，共 72 分）17（10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为（3，2），（ 1，3），（2，1）（1）作出与ABC关于x轴对称的ABC（点A，B，C的对应点分别是A，B，C）；1 1 1111（2）连接AA，CC，求出四边形AA CC的面积111118（10 分）如图，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接连接BD，AE，延长AE交BD于点F，请说出AE与BD的数量关系，并证明你的结论19（10 分）如图所示，在ABC中，AB =AC，BAC = 100°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，求AEC的度数20（10 分）如图，在ABC中，ABC = 90°，AB = 7，AC = 25，BC = 24，三条角平分线相交相交于点P，求点P到AB的距离21（10 分）如图所示，在ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF 22（10 分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东 75°，航行 7 海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东 60°，若小岛周围 3.8 海里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因23（12 分）如图，在ABC中，AB =AC=2，B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作ADE = 40°，DE交线段AC于点E（1）当BDA = 115°时，BAD=从点B向点C运动时，BDA逐渐变°，DEC =°，当点D（填“大”或“小”）（2）当DC等于多少时，ABDDCE？请说明理由（3）在点D的运动过程中，是否存在ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时BDA的度数；若不存在，请说明理由 2017-2018 年上期期中八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分 共 30 分）题号答案1A2B3C4B5C6B7A8D9C10B二、填空题（每小题 3 分 共 15 分）题号 11 12 13141516Ð ÐAC=B D（或 DAB= CBA）65°2 < AD <10答案 （1，3） 11 或 13 135三、解答题17（1）如图所示4 分（2）连接 AA ，CC ，由对称性可知，11A （-3，-2），B （-1，3），C （2，-1）111且 AA x 轴，CC x 轴11AA =4，CC =2 ，四边形 AA C C 是等腰梯形，111 1高 h 为 5，8 分 四边形 AA C C 的面积为：11121（AA +CC ） h= （2+4） 5=1510 分11218AE=BD 2 分证明： ACB 和ECD 都是等腰直角三角形， AC=BC，CE=CD，ACE=DCE=90°6 分在AEC和BDC中，AC=BC，ACE=DCE=90°，CE=CD，AEC BDCAE=BD10 分19解：在ACB中，AB=A C，BAC=100°180° -100°B=C=40° 4 分2DE是线段AB的垂直平分线，AE=E B，1=B=40°，8 分又AEC是ABE的一个外角，AEC=B+1=80°10 分20解：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，点P是ABC三条角平分线的交点，PD=PE=PF4 分S = S + S + SPBCABCPABPAC111= PD AB+ PE BC+ PF AC22211= PD （AB+BC+AC）= PD （7+25+24）22=28PD7 分11又ABC=90°，S = AB BC= ×7×24=7×12ABC227×12=28PD ，PD=3答：点P到AB的距离为 310 分 21证明：过点E作EMAF交BC于点M，则1=ACB，2=F2 分AB=AC，B=ACB，1=B，BE=ME5 分又BE=CF，ME=CF 6 分在DME和DCF中，23F,4, DME DCF ，9 分ME CF.DE=DF 10 分22解：有触礁危险 2 分理由如下：由图可知：1=90°- 60°= 30°，2=90°- 75°=15°，4 分过P作PCAB，交AB于点C，1 是ABP的一个外角，3=1-2=15°3=2，PB=AB=7，8 分1在 RtPBC中，1= 30°，PC= PB=3.5 < 3.8，2该船继续向东航行，有触礁的危险10 分 23（1） 25 ，1 分115 ，3 分小 ，4 分（2）当DC=2 时，ABD DCE，5 分理由如下：在ABC中，AB=A C，B=40°，C=B=40°6 分ADC是ABD的外角，ADC=1+B，1=ADC -B=ADC-40°，又2=ADC-40°，1=2，8 分在ABD和DCE中，12,BC, ABD DCE 10 分AB DC.（3）存在BDA=110°或 80°12 分21证明：过点E作EMAF交BC于点M，则1=ACB，2=F2 分AB=AC，B=ACB，1=B，BE=ME5 分又BE=CF，ME=CF 6 分在DME和DCF中，23F,4, DME DCF ，9 分ME CF.DE=DF 10 分22解：有触礁危险 2 分理由如下：由图可知：1=90°- 60°= 30°，2=90°- 75°=15°，4 分过P作PCAB，交AB于点C，1 是ABP的一个外角，3=1-2=15°3=2，PB=AB=7，8 分1在 RtPBC中，1= 30°，PC= PB=3.5 < 3.8，2该船继续向东航行，有触礁的危险10 分 23（1） 25 ，1 分115 ，3 分小 ，4 分（2）当DC=2 时，ABD DCE，5 分理由如下：在ABC中，AB=A C，B=40°，C=B=40°6 分ADC是ABD的外角，ADC=1+B，1=ADC -B=ADC-40°，又2=ADC-40°，1=2，8 分在ABD和DCE中，12,BC, ABD DCE 10 分AB DC.（3）存在BDA=110°或 80°12 分
