平行与垂直教案公开课.docx

平行与垂直教学目标1.理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。2.在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。3.在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系1.导入：看大屏幕这是什么？一条直线，对，那同学们还记得直线有什么特征？可以向两端无限延伸，今天咱们继续学习与直线的有关的知识。2.出示一支铅笔，我们把这支铅笔当成一条直线，又来了一条直线，如果这两支笔不小心掉在桌子上，变成了两条直线， 大家来想一想，这两条直线的位置关系是怎么样的？思考一下，然后把你想到的情况画下来。（生在纸上画图，师巡视，挑选有代表性的学生作品，黑笔加深直线并作上标记）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况1.刚刚同学们在画的时候老师发现同学们的想象力可真丰富，画出来很多种不同的情况。我们先来看看这几位同学的，贴在黑板上。2.根据两条直线的位置关系，你能给它们分分类吗？（张贴板书：两条直线的位置关系）3汇报交流。教师：哪位同学先来说一说你是怎么分的？为什么这么分？（说理由）预设：和 把碰到的归为一类，没有碰到的归为一类。这是他的想法，你们同意吗？预设：你有不同想法，有学生提出其他分法，说明理由师：刚刚我们讲到直线可以向两端无限延长，我们来把延长，看看会怎样？碰到到一起了，和还是没有碰到。师：看来我们还要思考这些直线延长后的样子，这几组直线向两端无限延长，最后交于一点。所以我们要把和也分到碰到的这一堆里。师小结：经过刚才同学们的思考与讨论，我们得出一致的结论，两条直线的位置关系，可以分成两类，像这样两条直线能够碰到一起的叫做相交，不能碰到一起的叫做不相交。（二） 认识平行线，探究特征1.师：同学们我们先来看看不相交的情况。这两条直线会相交吗? 延长后相交吗？继续延长呢？还能延长吗？（动态演示延长过程）生：可以延长，但不会相交。师小结：在数学中我们把不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板贴）2. 师：现在我把这两条直线做上标记，a和b互相平行，a平行于b，也可以说a是b的平行线。所以我们说。（一起说，同桌说）在数学中我们用这样的符号表示平行。（板书：）记作：ab 读作：a平行于b生齐读：a平行于b。2. 理解同一平面的含义，完善概念师：除了同学们画的这几组直线，老师还给大家带来了几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。师：刚才我们不是讲了只要不相交的两条直线就是平行线，为了图5不是了？生质疑并回答。师讲解，两条直线所在的不同的面。师：看来我们在说两条不相交的直线叫做平行线还需要加上条件就是在同一平面内。（屏幕出示“在同一个平面内”）生齐读：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。3.生活中的平行线：同学们回忆一下在生活中有见过平行线吗？（三）认识垂直 1. 认识了不相交的平行线后，我们再来研究这边两条直线相交的情况，老师想请你们再给他们分分类，你会怎么分？说说理由预设：为一类为一类2.师：这组图形很特别，两条直线相交成了直角。 那么在两条直线相交中，像这样，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（读） 贴图：直线a，直线b，边说边标上垂直记号，相交的点叫做垂足师：直线a与直线b互相垂直，a垂直于b，a是b的垂线（标注垂线）师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，这组直线记作读作a垂直于b。3.生活中的垂直我们生活中有平行现象，那么有没有垂直现象呢？ （在棋盘中我们可以找到两条直线互相平行，也可以找到两条直线互相垂直）（四）总结今天这节课我们研究了同一平面内两条直线的两种位置关系，要嘛是不相交，要嘛就是相交。不相交还可以称为平行（读一读），相交中还有一种特殊的情况垂直（读一读）老师如果想要用一幅图来表示两条直线的位置关系，你们帮老师来选一选哪一副好。三、练习巩固1.师：两条直线互相平行和互相垂直我们在平面图中找到了很多，现在我们来2.举例第一个空3.真正的考验来了