高一数学必修4平面向量测试题(含答案).docx
一.选择题1以下说法错误的是（）A零向量与任一非零向量平行C.平行向量方向相同B.零向量与单位向量的模不相等D.平行向量一定是共线向量2下列四式不能化简为AD 的是（）（A BC D）BC；A（A DMB）（BCCM）；BCMBA DBM；DOCOACD；3已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（）63651356513ABCD4 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么|a+ 3b| =（）1013A 7BCD4¾¾®®¾¾®®¾¾®5已知 ABCDEF 是正六边形，且 AB a ， AE b ，则 BC （）®®®®®®®®(a- b)(b- a)b(a+ b)（A）（B）（C） a （D）12121212®®¾¾®®®¾¾ ®®®¾¾®6设 a ， b 为不共线向量， AB a +2b ,BC 4a b ,CD ®®5a 3b ,则下列关系式中正确的是（）¾¾®¾¾®¾¾®¾¾®¾¾®¾¾®¾¾®¾¾®（A） AD BC （B） AD 2BC （C） AD BC （D） AD 2BC®®®®®®7设e 与e 是不共线的非零向量，且 ke e 与e ke 共线，则 k的值是（2）12112± 1（A） 1（B） 1（C）（D） 任意不为零的实数¾¾®¾¾®¾¾ ®¾¾®8在四边形 ABCD中， AB DC ，且 AC · BD 0，则四边形 ABCD是（）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形（D） 等腰梯形¾¾®¾¾®9已知 M（2，7）、N（10，2）， 点 P 是线段 MN 上的点，且 PN 2 PM ，则 P 点的坐标为（A） （14，16）（B） （22，11）（C） （6，1） （D） （2，4）®®®®®®10已知 a （1，2）， b （2，3）， 且 ka +b 与 a kb 垂直，则 k（）-1± 22 ±1（C） 2 ± 33 ± 2（D）（A）（B） rr rx Î R - =.则 a b （r11、若平面向量a= (1, x) b = (2x +3, - x)和互相平行，其中）-22 52 5A.或 0；B.；C. 2 或；D. 2 或10 .12、下面给出的关系式中正确的个数是（ ）r rrrrrrrrrr rrar r r rrr2 0×a = 0 a ×b = b × a 2 =( × ) = ( × ) a ×b £ a ×ba b c a b ca(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3二. 填空题:= (3,4),13若 AB14已知a点的坐标为（，），则点的坐标为= (3,-4), b = (2,3)2 | a | -3a ×b =，则rrrrara b，则 的坐标是_。= 3,b = (1, 2)15、已知向量 a，且16、 ABC中，A(1,2),B(3,1),重心 G(3,2)，则 C点坐标为_。17如果向量 与 b的夹角为 ，那么我们称 ×b为向量 与 b的“向量积”， ×b是一个向量，它的长度| ×b|=| |b|sin ，如果| |=4, |b|=3, ·b=-2，则|×b|=_。三. 解答题:18、设平面三点 A（1，0），B（0，1），C（2，5）AB ACAB AC与（1）试求向量 2的模；（2）试求向量的夹角；BC（3）试求与垂直的单位向量的坐标19已知向量 =, 求向量 b，使|b|=2| |，并且 与 b的夹角为。 1 3= ( 3,-1),b = ( , ).20.已知平面向量a若存在不同时为零的实数 k 和 t,使2 2x = a + (t2 -3)b, y = -ka + tb,且x y.（1）试求函数关系式 k=f（t）（2）求使 f（t）>0 的 t 的取值范围.21如图，=(6,1),，且。(1)求 x 与 y 间的关系； (2)若，求 x 与 y 的值及四边形 ABCD 的面积。22 （ 13分)已知向量a、b是两个非零向量，当 a+tb(tR)的模取最小值时，（1）求 t 的值（2）已知 a、b 共线同向时，求证 b 与 a+tb 垂直rr rx Î R - =.则 a b （r11、若平面向量a= (1, x) b = (2x +3, - x)和互相平行，其中）-22 52 5A.或 0；B.；C. 2 或；D. 2 或10 .12、下面给出的关系式中正确的个数是（ ）r rrrrrrrrrr rrar r r rrr2 0×a = 0 a ×b = b × a 2 =( × ) = ( × ) a ×b £ a ×ba b c a b ca(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3二. 填空题:= (3,4),13若 AB14已知a点的坐标为（，），则点的坐标为= (3,-4), b = (2,3)2 | a | -3a ×b =，则rrrrara b，则 的坐标是_。= 3,b = (1, 2)15、已知向量 a，且16、 ABC中，A(1,2),B(3,1),重心 G(3,2)，则 C点坐标为_。17如果向量 与 b的夹角为 ，那么我们称 ×b为向量 与 b的“向量积”， ×b是一个向量，它的长度| ×b|=| |b|sin ，如果| |=4, |b|=3, ·b=-2，则|×b|=_。三. 解答题:18、设平面三点 A（1，0），B（0，1），C（2，5）AB ACAB AC与（1）试求向量 2的模；（2）试求向量的夹角；BC（3）试求与垂直的单位向量的坐标19已知向量 =, 求向量 b，使|b|=2| |，并且 与 b的夹角为。 1 3= ( 3,-1),b = ( , ).20.已知平面向量a若存在不同时为零的实数 k 和 t,使2 2x = a + (t2 -3)b, y = -ka + tb,且x y.（1）试求函数关系式 k=f（t）（2）求使 f（t）>0 的 t 的取值范围.21如图，=(6,1),，且。(1)求 x 与 y 间的关系； (2)若，求 x 与 y 的值及四边形 ABCD 的面积。22 （ 13分)已知向量a、b是两个非零向量，当 a+tb(tR)的模取最小值时，（1）求 t 的值（2）已知 a、b 共线同向时，求证 b 与 a+tb 垂直
