四川省眉山市丹棱县2019届九年级上学期期中考试数学试题.docx

20182019 学年度上学期期中质量监测九年级数 学 试 题注意事顶：1本试卷分 A 卷和 B 卷两部分，A 卷共 100 分，B 卷共 50 分，满分 150 分，考试时间 120 分钟2答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上3答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效4不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值5凡作图题或辅助线均用签字笔画图A 卷（共 100 分）第卷（选择题 共 36 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每个小题 3 分，共 36 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上-3> 31若 x有意义，则 的取值范围是（x）x ³ 3x £ 0x £ 3D.A. xB.C.2下列计算正确的是（）2 + 3 = 527 ¸ 3 = 3A.C.B. 8 =48 + 18= 4 + 9 = 5D.23下列图形一定是相似形的是（A.两个直角三角形）B.两个等腰三角形D.两个等边三角形C.两个矩形4用配方法解一元二次方程x2 - 4x -5 = 0，则方程可化为（ ）(x + 2) =1(x - 2) =1(x + 2) = 9(x - 2) = 9D.A.B.C.2222九年级半期数学试卷第 1 页 共 10 页 135下列各式中，不能与合并的是（）1750.3A. 12B.C.D.276一个三角形的两边长分别为 5 和 6，第三边的长是方程（x-1）（x-4）=0 的根，则这个三角形的周长是()A. 15B. 12C. 15 或12D. 以上选项都不正确(a -1) x + 2x + a -1= 027关于 x 的一元二次方程有一根是 0，则 a 的值为（）=1a = -1a = ±1a = 0D.A. aB.C.8 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185 元降到 580 元，设平均每次降价的百分率为 x，则列出方程正确的是()580(1- x) =1185580(1+ x) =1185A.C.B.D.221185(1- x) = 5801185(1+ x) = 580 229如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC 相似的是（）2 + 3 -1 = 0a 4a b2 + +的值是（ ）10若a ，b 是关于 的一元二次方程xx的两个根，那么D. 2x- 2C.A. -4B. 4= 8，11如图，在ABC 中，EFBC，四边形BEFC则SA. 9=（ ）DABCB. 10C. 12D. 1312如图，在ABCD 中，AB=6，AD=9，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BGAE，A. 8B. 9.5九年级半期数学试卷第 2 页 共 10 页 C. 10D. 11.5第卷（非选择题 共 64 分）二、填空题：本大题共6 个小题，每个小题 3 分，共18 分将正确答案直接填在答题卡相应的位置上( )x - 2 + y +1 2 = 013已知实数 ， 满足xy=，则 yx14已知ABCDEF，AB=3，DE=6，则ABC 与DEF 的相似比是1 115. 若 ， 是方程x2 - 2x + m = 0的两个实数根，且+x xm =4，则xx1212x17.如图，在ABC 中，D 为 BC 边的中点，点 E 在线段 AD 上，BE 的延长线交 AC 边于点 F，若 AE：ED=1：3，AF=2，则线段 FC 的长为第 17 题图则 BC=三、解答题：本大题共 4 个小题，共 16 分请把解答过程写在答题卡上相应的位置6112+ ( 5 - ) - 12 + ( )（2） 48 ¸ 3 -´ 12 + 2419计算：（1）p 0-132九年级半期数学试卷第 3 页 共 10 页 ( )20解方程：（1） x2 - 2x -1= 0（2） 3x +1 2 = 3 +1x四、解答题：21 题 6 分，22 题 7 分，23 题 8 分，24 题 9 分，共 30 分请把解答过程写在答题卡上相应的位置21. 如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格图中有DABC，建立平面直角坐标系后，点 O 的坐标是（0，0）DA¢B¢C¢ DABC ，相似比为 1：2，且保证DA¢B¢C¢ 在第三象限；（1）以 O 为位似中心，作¢（2）点 B 的坐标为（_，_）；（3）若线段 BC 上有一点 D，它的坐标为（ ，b ），a¢那么它的对应点 D 的坐标为（_）22如图，在梯形 ABCD 中，AD/BCABAD ，对角线 BDDC（1）试说明：ABDDCB；（2）若 BD7，AD5，求 BC 的长九年级半期数学试卷第 4 页 共 10 页 23已知关于 的一元二次方程x2 - 2 2x + m = 0有两个不相等的实数根x（1）求实数 的最大整数值；m+ x - x x的值（2）在（1）的条件下，设方程的实数根是 ， ，求代数式2x12x x1221 224东坡区某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为 6 个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2 元（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元，此批次蛋糕属于第几档产品？（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件,若生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元，该烘焙店生产的是第几档的产品？B 卷（共 20 分）五、解答题：本大题共 2 个小题，共 20 分请把解答过程写在答题卡上相应的位置25（9 分）某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园 ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围成（如图所示），若设 AB 为 mx（1）用含 的代数式表示 BC 的长；x（2）如果墙长 15m，满足条件的花园面积能否达到200m2？若能求出此时 的值，若不能，说明x理由；（3）如果墙长 25m，求 为何值时，矩形 ABCD 的面积最大，最大面积为多少？x九年级半期数学试卷第 5 页 共 10 页 26（11 分）如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0）点 A、B 分别在 轴 轴的正半轴且满xy足 OB2 -3 + OA -1 = 0（1）求点 A、点 B 的坐标；（2）若点P 从 C 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿线段 CB 由 C 向 B 运动，连结 AP，设ABP的面积为 S，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使以点 A、B、P 为顶点的三角形与AOB 相似？若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由九年级半期数学试卷第 6 页 共 10 页 参考答案及评分标准一、选择题12C3D4D5D6A7B8C9B10C11A12A二B、填空题1213.114.1：215.16.217.1218.6 2三、解答题19.(1)34 + 6(2)1x = 2 +1, x = - 2 +1x = - , x = 020.(1)(2)31212四、解答题21. 解：（1）如图所示：ABC即为所求；.3 分（2）点 B的坐标为：（2，1）；.4 分a-（3）若线段 BC 上有一点 D，它的坐标为（ a，b），那么它的对应点 D的坐标为：（，2b-2 ）.6分九年级半期数学试卷第 7 页 共 10 页 (2)由（1）可得DABD DDCBBD AD22.解(1)Q AD / BCÐADB = ÐDBC=即：BD = BC×AD2BC BDQ,又QBD 7，AD 5AB AD BD DC=ÐA = ÐBDC7 = BC 5×2DABD DDCB. 4分49BC = .7分523.解：（1）原方程有两个不相等的实数根 b2 - 4ac > 0即8 - 4m > 0实数 的最大整数值为14 分m < 23 分m+ x = 2 2× =1，x x（2）由题意得：x5 分1212+ x - x x = (x + x ) - 3x x = 5x22228 分11 2121 224.（1）（1410）÷2+1=3（档次）答：此批次蛋糕属第 3 档次产品.3 分（2）设烘焙店生产的是第x 档次的产品，根据题意得：（2x+8）×（76+44x）=1080，整理得：x216x+55=0，解得：x1=5，x2=11（舍去）答：该烘焙店生产的是第 5 档次的产品.9 分五、解答题25.（1）BC=40-2x；.1 分（2）不能，理由是：九年级半期数学试卷第 8 页 共 10 页 根据题意列方程的，x（40-2x）=200，解得x = x =10 ；1240-2x=20（米），而墙长 15m，不合实际，因此如果墙长 15m，满足条件的花园面积不能达到 200m ；.4 分2（3）设长方形的面积为 S，则：() ( )S = x 40 - 2x = - x -102 + 200当 x=10 时最大面积为 200m ，240-2x=20，而墙长 25m，符合实际，因此当 x=10 时，矩形 ABCD 的面积最大，最大面积为 200m .4 分2九年级半期数学试卷第 9 页 共 10 页 ( )26. 1OB -3 + OA-1 = 02OB -3 = 0，OA-1= 02OB = 3，OA =1点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上， A（1，0），B( 0，3);.3分（2）由（1），得AC = 4，AB = 1+（ 3）= 2，BC = 3+（ 3）= 2 32222( ) AB + BC = 2 + 2 32=16 = AC2222ABC为直角三角形，ÐABC = 90°.5分设CP = t,过点P作PQ CA于Q，由CPQ CBQ，易得PQ = ,t211tS = S- S= ´4´ 3 - ´4´ = 2 3 -t(0 £ t2 3）.7分222ABCAPC（说明：不写t的范围不扣分）（3）存在，满足条件的有两个P (-3，0),.9分12 3P (-1， ）.11分32九年级半期数学试卷第 10 页 共 10 页根据题意列方程的，x（40-2x）=200，解得x = x =10 ；1240-2x=20（米），而墙长 15m，不合实际，因此如果墙长 15m，满足条件的花园面积不能达到 200m ；.4 分2（3）设长方形的面积为 S，则：() ( )S = x 40 - 2x = - x -102 + 200当 x=10 时最大面积为 200m ，240-2x=20，而墙长 25m，符合实际，因此当 x=10 时，矩形 ABCD 的面积最大，最大面积为 200m .4 分2九年级半期数学试卷第 9 页 共 10 页 ( )26. 1OB -3 + OA-1 = 02OB -3 = 0，OA-1= 02OB = 3，OA =1点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上， A（1，0），B( 0，3);.3分（2）由（1），得AC = 4，AB = 1+（ 3）= 2，BC = 3+（ 3）= 2 32222( ) AB + BC = 2 + 2 32=16 = AC2222ABC为直角三角形，ÐABC = 90°.5分设CP = t,过点P作PQ CA于Q，由CPQ CBQ，易得PQ = ,t211tS = S- S= ´4´ 3 - ´4´ = 2 3 -t(0 £ t2 3）.7分222ABCAPC（说明：不写t的范围不扣分）（3）存在，满足条件的有两个P (-3，0),.9分12 3P (-1， ）.11分32九年级半期数学试卷第 10 页 共 10 页