2022年高二第一次月考数学试卷.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 蜀山中学高二年级第一次月考数学试卷本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分1以下图是由哪个平面图形旋转得到的A B C D 2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为A. 1: 2:3 B. 1:3:5 C. 1: 2: 4 D. 1:3:9 3在棱长为 1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,就截去 8 个三棱锥后,剩下的几何体的体积是A. 2 B. 7 C. 43 6 54、已知正方形的直观图是有一条边长为 D. 564 的平行四边形,就此正方形的面积是号A 16 B 16或 64 C 64 D 都不对 左 视 图位 座5假如两个球的体积之比为8: 27, 那么两个球的外表积之比为A. 8: 27 B. 2 :3 C. 4 :9 D. 2 :9主 视 图6如图 , 一几何体的三视图如下：就这个几何体是主视图_ _ 级班俯 视 图 主视图7一个长方体的长、宽、高分别为3,8,9,假设在长方体上钻一个圆柱形孔后其外表积没有变化,就孔的半径为A. 3 B .8 C. 9 D. 3 或 8 或 9 8. 空间四边形 ABCD中,假设 ABADACCBCDBD ,就 AC 与 BD 所成角为A、30 B、45 C、60 D、9009假设长方体的三个面的对角线长分别是a b c ,就长方体体对角线长为 Aa22 b2 cB1a2b2c22C2a2b2c2D3a2b2c22210. 平面与平面平行的条件可以是A.内有无穷多条直线与平行； B.直线 a/,a/C.直线 a, 直线 b, 且 a/,b/ D.内的任何直线都与平行11. 三棱锥 ABCD 中, ABCDa ,截面 MNPQ 与 AB 、CD 都平行,就截面MNPQ 的周长是第 1 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4a 2a 3 a周长与截面的位置有关212一个斜三棱柱,底面是边长为 5 的正三角形,侧棱长为 4,侧棱与底面三角形两边所成的角都是 60° ,就这个斜三棱柱的侧面积是题号A40 2 B20 135 C30 138 D30310 11 12 1 3 4 6 7 9 答案二、填空题 此题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分13、轴截面是等边三角形的圆锥,它的侧面绽开图的圆心角等于14. 已 知 棱 台 的 上 下 底 面 面 积 分 别 为 4,16 , 高 为 3 , 就 该 棱 台 的 体 积 为_；15. 如图,在正方形 ABCD 中,圆心是 A ,半径为 AB ,BD 是正方形 ABCD 的对角线,正方形以 AB 所在直线为轴旋转一周就图中,三部分旋转所得几何体的体积之比为ADBCCD16. 在空间四边形 ABCD 中,N ,M 分别是 BC ,AD 的中点,就 2MN 与 AB 的大小关系是三、解答题 此题共 6 小题,共 70 分17. 如图在底面半径为2 ,母线长为 4 的圆锥中内接一个高为3 的圆柱,求圆柱的外表积 10 分第 2 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 如图,空间四边形 ABCD 中, E , F , G , H 分别AH是 AB , BC , CD , DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形10 分BED FDGC19如图,用一付直角三角板拼成始终二面角ABDC,假设其中给定 AB=AD =2,BCD90,BDC60,A 求三棱锥 BCD的体积；求点到BC的距离 12 分 B D C 20、一个三棱柱的底面是AA 13. 3 的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如下图,1请画出它的直观图； 2求这个三棱柱的外表积和体积. 12 分府视图A1 C1 B1A C B 正视图侧视图第 3 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 已 知 正 方 体ABCDA B C D 中 , E , F 分 别 为D C ,C B 的 中 点 ,ACBDP ,A C 1EFQ 求证： D , B , F , E 四点共面；假设A C 交平面 DBFE 于 R 点,就 P , Q , R 三点共线 12 分EQFC 1A 1B 1RDa ,平BCAP22. 如图,空间四边形ABCD 的对棱 AD 、 BC 成 60 的角,且 ADBC行于 AD 与 BC 的截面分别交 AB 、 AC 、 CD 、 BD 于 E 、 F 、 G 、 H 求证：四边形EGFH 为平行四边形； E 在 AB 的何处时截面 EGFH 的面积最大？最大面积是多少？12 分AEFBHDG C第 4 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案：一、挑选题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B D B C B D D C D B B 二填空题CD13：18014：28 15：1:1:1 16： 2MNABr1l , 得l6 r ,17设圆 锥 的 底 面 半 径 为 r , 母 线 为 l , 就23Sr2r6r7r215, 得r15 7, 圆 锥 的 高h35157V12 r h115351525 333777三、解答题18：略解：6 ；310 ；219：证明：连接 BD 由于 EH 是ABD的中位线,所以 EHBD,且EH1BD 2同理, FGBD,且FG1BD 2由于 EHFG,且 EHFG 所以四边形 EFGH 为平行四边形20、解：1略； 2S=27+923;V=943. B D121；EF 是D B C 1的中位线,EF在正方体AC 中,B D 1BD,EFBDEF 确定一个平面,即D , B , F , E四点共面正方体AC 中,设A ACC 确定的平面为,又设平面 BDEF 为QA C ,Q又 QEF ,Q第 5 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就 Q是与的公共点,PQ 又A C,且R,RA C RR,就 RPQ 故 P, Q, R三点共线22：证明：BC/ 平面 EFGH , BC平面 ABC ,平面 ABC平面 EFGHEF ,BC /EF同理 BC /GH,EF/GH,同理 EH/FG,四边形 EGFH 为平行四边形解： AD 与 BC 成 60 角,HGF60或120 ,设AE ABx,EF BCAEx,3a2ABBCa , EFax,由EHBE1x,ADAB得EHa1x S 四边形EFGHEFEHsin 60axa 1x 323a2x2x3a2x1212224当x1时,S 最大值3a2,28即当 E为 AB的中点时,截面的面积最大,最大面积为8第 6 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
