2022年高二下抛物线方程.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载抛物线的方程一、导入名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二、经典例题21. 抛物线 y 4 x 的准线方程是（）A x 2 Bx 1 Cy 2 Dy 12. 抛物线 y 1x 的焦点坐标是（2）4A 0,1 B 0, 1 C 1,0 D 1,023. 抛物线 x 4 y 上一点 A 的纵坐标是 4,就点 A 与抛物线焦点的距离为（）A 5 B 4 C 3 D 22 2 24. 已知抛物线 y 2 px p 0 的准线与圆 x y 6 x 7 0 相切,就 p 的值为A 1 B1 C2 D4 22 25. 如抛物线 y 22 px 的焦点与椭圆 x y1 的右焦点重合,就 p 的值为（）6 2A 2 B 2 C4 D 42 2x 16 y 26. 如双曲线 2 1 的左焦点在抛物线 y 2 px 的准线上,就 p 的值为（）3 pA 2 B 3 C 4 D 4 227. 抛物线 x 4 y 0 的焦点坐标为 _,准线方程为 _；2 抛物线 4 x y 0 的焦点坐标为 _,准线方程为 _ 抛物线 x ay 2 a 0 的焦点坐标为 _,准线方程为 _8. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在 y 轴上,其上的点 P m,3 到焦点的距离为 5 ,就抛物线方程为 _名师归纳总结 9. 以双曲线x2y21的右焦点为焦点, 且以原点为顶点的抛物线的标准方程为_第 3 页,共 7 页169- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 双曲线x2y21优秀学习资料欢迎下载x24y 的焦点重合,就的离心率为2 ,有一个焦点与抛物线mnmn 的值为_C 的轨迹方程是10. 经过点P 2,4的抛物线的标准方程为_11. 焦点是F2, 的抛物线的标准方程是_准线方程为y1的抛物线的标准方程为_焦点在直线xy10上的抛物线的标准方程为_12. 已知圆x2y26x70与抛物线y22px p0的准线相切,就p13. 动圆 C 经过定点F0,2且与直线y20相切,就动圆的圆心_14. 在直角坐标系xOy 中有一点A 2 , 1,如线段 OA的垂直平分线过抛物线y22px p0的焦点,就该抛物线的准线方程是_A 为抛物线15. 如抛物线的顶点在原点,开口向上,F 为焦点, M 为准线与y 轴的交点,上一点,且AM17,AF3,求此抛物线的标准方程三、课堂练习1. 在抛物线y22px 上,横坐标为2 的点到抛物线焦点的距离为3,就 p_P 的轨迹方程2. 已知动点 P 到定点2 , 0 的距离和它到定直线l:x2的距离相等,就点为_名师归纳总结 3. 在抛物线y22px p0上,横坐标为4 的点 到焦点的距离为5,就 p 的值为第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 如直线axy10经过抛物线优秀学习资料欢迎下载a_y24 x 的焦点,就实数5. 如动点 P 到点F2,0的距离与它到直线x20的距离相等,就点P 的轨迹方程为_6. 如图,正方体 ABCD A B C D 的棱长为 1,点 M 在 A 上,且 AM 1 AB ,点 P 在平面3ABCD上,且动点 P 到直线 A D 的距离的平方与 P 到点 M 的距离的平方差为 1,在平面直角坐标系 xAy 中,动点 P 的轨迹方程是D1 C1A1 B1yD CPA M B x27. 已知点 A 2 , 8,B x 1 , y 1 ,C x 2 , y 2 在抛物线 y 2 px 上,ABC 的重心与此抛物线的焦点 F 重合（如图）写出该抛物线的方程和焦点 F 的坐标；求线段 BC中点 M 的坐标求 BC 所在直线的方程四、课外练习2 21. 如抛物线 y 22 px 的焦点与椭圆 x y1 的右焦点重合,就 p 的值为（）6 2A 2 B 2 C4 D 42 22. 以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆 x y 2 x 6 y 9 0 的圆心的抛物线的方程是（）2 2 2A y 3 x 或 y 3 x By 3 x2 2 2 2Cy 9 x 或 y 3 x Dy 3 x 或 y 9 x3. 已知点 M 1,0,直线 l x 1,点 B 是 l 上的动点, 过点 B 垂直于 y 轴的直线与线段 BM名师归纳总结 的垂直平分线交于点P,就点P的轨迹是（）D直线第 5 页,共 7 页A 抛物线B椭圆C双曲线的一支4. 如点 P 到直线x1的距离比它到点2,0的距离小 1,就点 P 的轨迹为（）A 圆B椭圆C双曲线D抛物线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载C D 的距离相等,就动5. 如图,在正方体中,P 是侧面内一动点,如P 到直线 BC 与直线点 P 的轨迹所在的曲线是（）6. 抛物线A 直线B 圆2C 双曲线D 抛物线D 1C1,就 a 的值为 _A1B1PDCABx2 ay 的准线方程为x7. 一动点到 y 轴的距离比到点 2,的距离小2,这动点的轨迹方程是8. 如抛物线 x 2my 的焦点是 0,2,就 m 的值为 _m29. 抛物线 y x 的焦点坐标为 _,准线方程为 _；已知抛物线的顶点在原点,对称轴为 x 轴,抛物线上一点 P 3,a 到焦点的距离为 5 ,求抛物线的标准方程10. 在直角坐标系中,已知点 F p,0 p 0,设点 F 关于原点的对称点为 B ,以线段 FA2为直径的圆与 y 轴相切点 A的轨迹 C 的方程； PQ 为过 F 点且平行于 y 轴的曲线 C 的弦,试判定 PB 和 QB 与曲线 C 的位置关系M M 是曲线 C 的平行于 y 轴的任意一条弦,如直线FM 与BM2的交点为 M ,试证明点 M 在曲线 C 上名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 抛物线的焦点优秀学习资料y欢迎下载A ,AF5,求抛F 在 x 轴正半轴上,直线3与抛物线相交于点物线的标准方程12.已知抛物线y22px p0有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,始终角边所名师归纳总结 在的直线方程为y2x ,斜边长为 5 13 ,求抛物线的方程第 7 页,共 7 页- - - - - - -
