高三数学专题三角函数与解三角形讲义四、三角函数的图像及性质.docx

四、三角函数的图像及性质1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)正弦函数ysinx，x0，2的图象中，五个关键点是：(0，0)，(，0)，(2，0).(2)余弦函数ycosx，x0，2的图象中，五个关键点是：(0，1)，(，1)，(2，1).2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ)函数ysin xycos xytan x图象定义域RRx xk值域1，11，1R周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数递增区间2k，2k递减区间2k，2k无对称中心(k，0)对称轴方程xkxk无题型一、三角函数的值域与最值1.函数f(x)sincos的最大值为()A. B.1 C. D.2.y3sin在区间上的值域是_.3.函数f(x)sin，x的值域是_4.函数的值域是_5.(2017·全国卷)函数f(x)sin2xcos x的最大值是_6.当x时，函数y3sin x2cos2x的值域为_7.已知函数 ，其中 ， 若 的值域是 ，则 的取值范围是_ 题型三、三角函数的性质（周期性、单调性、奇偶性、对称性）1.函数f(x)sin的最小正周期为()A.4 B.2 C. D.2.已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则()A.f(x)的最小正周期为，最大值为3 B.f(x)的最小正周期为，最大值为4C.f(x)的最小正周期为2，最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2，最大值为43.若函数y2sin 2x1的最小正周期为T，最大值为A，则()A.T，A1 B.T2，A1 C.T，A2 D.T2，A24.函数的单调递减区间为_.5.函数f(x)tan的单调递增区间是( )A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)6.设函数f(x)sin，x，则以下结论正确的是()A.函数f(x)在上单调递减 B.函数f(x)在上单调递增C.函数f(x)在上单调递减 D.函数f(x)在上单调递增7.函数ycos的单调递减区间为_.8.函数的单调递增区间是_.9.函数图像的一条对称轴方程为（）ABCD10.已知函数，则（ ）A的图象关于直线对称B的最大值为C的最小值为D的图象关于点对称11.已知函数的最小正周期为，则函数的图像（ ）A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称D.关于点对称12.设函数f(x)sincos的图象关于y轴对称，则()A. B. C. D.13.设函数的最小正周期为，且，则（ ）A在上单调递增 B在上单调递减C在上单调递增 D在上单调递增14.对于函数，下列选项中正确的是（ ）A在上是递增的 B的图像关于原点对称C的最小正周期为 D的最大值为15.若函数f(x)cos(0<<)是奇函数，则_.16已知函数满足，写出一个满足要求的函数的解析式_17函数的图象的一条对称轴方程为，则实数的取值不可能为（ ）A1B4C7D818若函数的图象关于对称，则函数在上的最小值是（ ）ABCD19若曲线关于点对称，则（ ）A或B或C或D或20已知函数的一条对称轴为，则函数的对称轴不可能为（ ）A B C D21.（2021广州一模）(多选)已知函数f（x）sin2x+2cos2x，则（）Af（x）的最大值为3 Bf（x）的图像关于直线x对称Cf（x）的图像关于点（，1）对称 Df（x）在，上单调递增22.设函数，.（1）求的最小正周期和对称中心；（2）若函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的值域.4学科网（北京）股份有限公司