2022年高二数学三角函数模型的简单应用测试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本§ 1.6 三角函数模型的简洁应用【学习目标 细解考纲】1、会用三角函数解决一些简洁的问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 . 2 通过对三角函数的应用,进展数学应用意识,求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判定 . 【学问梳理 双基再现】1、三角函数可以作为描述现实世界中 _现象的一种数学模型 . 2、y | sin x 是以 _为周期的波浪型曲线 . 3、如下列图,有一广告气球,直径为6m,放在公司大楼上空,当行人仰视气球中心的仰角0BAC 30 时,测得气球的视角 01 ,如 很小时,可取 sin,试估算该气球离地高度 BC 的值约为（）. A72cm B86cm C102cm 【小试身手 轻松过关】1、设 y f t 是某港口水的深度关于时间 t时的函数,其中 0 t 24 ,下表是该港口某一天从 0 至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系 . t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观看,函数 y f t 的图象可以近似地看成函数 y k A sin t 的图象 . 依据上述数据,函数 y f t 的解析式为（）t tAy 12 3sin , t 0, 24 By 12 3sin , t 0, 246 6t tCy 12 3sin , t 0, 24 Dy 12 3sin , t 0,2412 12 22、如图,是一弹簧振子作简谐运动的图象,横轴表示振动的时间,纵轴表示振子的位移,名师归纳总结 就这个振子振动的函数解析式是_. 1周期后,乙点的位置将第 1 页,共 6 页3、如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图,经过2移至（）A甲B乙C丙D丁- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本【基础训练 锋芒初显】1、从高出海面 hm 的小岛 A 处看正东方向有一只船 B,俯角为 30 看正南方向的一船 C 的俯角为 45 ,就此时两船间的距离为（）. A 2hm B2hm C3hm D 2 2hm2、如图某地夏天从 814 时用电量变化曲线近似满意函数 y A sin x b . （1）求这一天最大用电量及最小用电量 . （2）写出这段曲线的函数解析式 . 3、如图,它表示电流IAsint在一个周期内的图象. （1）依据图象写出IAsint的解析式（2）在任意3秒的时间间隔内,电流I 即能取得最大值|A|,又能取得最小值-|A|吗？100名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本4、如图为一个观览车示意图,该观缆车半径为4.8 米,圆上最低点与地面距离为0.8 米, 60秒转动一圈,图中OA 与地面垂直,以OA 为始边,逆时针转动 角到 OB,设 B 点与地面距离为 h. （1）求 h 与 间关系的函数解析式 . （2）设从 OA 开头转动,经过 t 秒到达 OB ,求 h 与 t 间关系的确数解析式 . 【举一反三 才能拓展】1、以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发觉：该商品的出厂价格是在 6 元基础上按月份随正弦曲线波动的,已知 3 月份出厂价格最高为 8 元, 7 月份出厂价格最低为 4 元,而该商品在商店的销售价格是在 8 元基础上按月随正弦曲线波动的,并已知 5 月份销售价最高为 10 元, 9 月份销售价最低为 6 元,假设某商店每月购进这种商品 m 件,且当月售完,请估量哪个月盈利最大？并说明理由 . 2、如图,某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满意函数 y A sin x b（1）求这段时间的最大温差 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本（2）写出这段曲线的函数解析式【名师小结 感悟反思】解决实际问题的基本思路：读（题）建（模）解答 会. ,同学们在做题过程中肯定要仔细体§ 1.6 三角函数模型的简洁应用【学问梳理双基再现】3、B 1、周期2、3、B 【小试身手轻松过关】1、A 2、y2sin5x42【基础训练锋芒初显】3 ,1、A 点拨 :如下列图 , 在 Rt ABO中,BOh tan30在 Rt AOC 中, COAOh名师归纳总结 在 Rt BOC 中, 322 h2 hy30 万度 . xb 的半个周期的图象, 第 4 页,共 6 页2、（ 1）最大用电量为50 万度,最小用电量为（ 2）观看图象可知,从814 时的图象是Asin- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本A1503010,b15030402212148,66,40,x8,14, 2y10sin6x40.将x8,y30代入上式,解得所求解析式为y10sin6x63、（1）I3sin 1003t3（2）不能4、解（ 1）h4.8sin25.6,0,.x46, 【举一反三才能拓展】y12 sin41、由条件可得：出厂价格函数为销售价格函数为y22 sin4x3 48,就利润函数为 : ym y2y1m 2sin4x382sin4x46 m 222sin4x 4所以,当 x=6 时, Y=（2+22）m ,即 6 月份盈利最 大. 2、解： 1由题中图所示,这段时间的最大温差是（2）图中从 6 时到 14 时的图像是函数,解得301020（） . 的半个周期的图像,由图示,这时将 x=6,代入上式,可得名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本综上,所求解析式为名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
