2022年高二数学人教版上学期期末试卷.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学人教版（理）期末试卷及试卷分析（答题时间： 90 分钟）一. 挑选题：（4× 10=40 分）1. x ,y R 且 xy 0,就以下不等式中,正确选项（）A. x y x y B. x y x yC. 2 xy x y D. x y2y x2. m 2 是直线 2 m x my 3 0 与直线 x my 3 0 垂直的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 即非充分也非必要条件3. 已知 a b 0,设 p 3 a 3 b,q 3 a b 就有（）A. p q B. p q C. p q D. 以上均有可能24. 直线 y k x 2 4 与曲线 y 1 4 x 有两个交点,就实数 k 取值范畴是（）5 3 5 1 3 5A. , B. , C. , D. 0 ,12 4 12 3 4 125. 设 f x log 1 x,如 0 a b c,且 f a f c f b ,就有（）2A. ac 1 a c B. ac 1 a cC. ac 1 a c D. ac 0 . 7526. 在抛物线 y 4 x 上找一点 P,使其到焦点 F 的距离与到 A （2,1）的距离之和最小,就 P 点坐标为（）1 1A. 2 , 2 2 B. , 1 C. , 1 D. 1 , 14 27. 以下命题中正确选项（）21 x 3A. y xx,最小值为 2 B. yx 22,最小值为 2 2C. y xx 2 54,最小值为 52 D. y 2 3 x 4x,最小值为 2 4 32 28. 不论 b 为何实数,直线 y kx b 与双曲线 x 2 y 1 总有公共点,就 K 的取值范围（）2 2 2 2A. , B. , C. 2 , 2 D. 2 , 2 2 2 2 29. 设 x 1 x 2 nx, x | x 4 x x 5 是不等式 x x 1 x x 2 x x n 0 的一个子集,就 n 是（）A. 偶数B. 奇数C. 奇数偶数均有可能10. 如椭圆 E 的焦点为 F1,F2,如 E 上存在点 P 使值范畴是（）D. 可能不存在 F 1PF 2 为钝角, 就 E 的离心率 e的取名师归纳总结 A. 3,1 B.2,1 C. 1,1 D. 0,3第 1 页,共 5 页2222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二. 填空题：（4× 4=16 分）11. 设 x ,yR满意2x1y11,就xy的最大值为x2y；0有公共点的；12. 已知a2b21,就a1b2的最大值为；213. 如不等式4x2kx的解集的长度为3,就 k 的值为14. 在以 F1（3,0）、F2（3,0）为焦点的双曲线中,与直线1双曲线离心率e 的最小值为；三. 解答题：15. 已知 a b c 0求证： a c b c a c b c 2 ab（10 分）16. a R 解不等式 a x 11（12 分）x 217. 椭圆中心在原点,焦点 F 在x轴上,过 F 作倾斜角为 60 的直线 l ,交椭圆于 A,B；如 AB 15,FB 2 FA,求椭圆方程； （10 分）4218. 设 x y 21,P（1,0）,在 x 轴上是否存在定点 Q,使当过 P 的直线交双曲线于4A 、B 两点时,即有 QA 、QB 的倾斜角互补？如 Q 存在,求出其坐标,如不存在,说明理由；（12 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【试题答案】一. 1. B 2. A 3. C 4. A 5. A 6. B 7. C 8. B 9. B 10. B 二. 11. 512. 3213. 314. 31852437三. 15. abacbcc2abacbcc22abc22abc2明显成立证明：2 ac bc ac bc4 ab a22 cb2c2abc2c4a2b2a2c2b2c2c4a2b2a2c2b2c22abc22acbcabc0a2c2b2c216. 解：ax110a1x2a0x2xa20x2x20x2a1x2a0（1）a1,x2（2）a1x2x2aa1a1xa a2或xx22 xa21（3）a10a10a12xa2a1a0a0a2x2a117. 解：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图,设AFxxACy2AM3 mc2xmx）就b5m2xe3 xe 2 xBCBN223 e12e,ee2设a2 m（023椭：x22y21即545m2299m5m5x29y245 m2a5x2x127x2m245m2mm15y3x2 m 32x2108mx63m20x 1x2108m27328ABAFBFaex 1aex 2156m227m2e x2m13844x2y219518. 解：名师归纳总结 设lAB：ykx1 4 y2kx1 x24 k2x124第 4 页,共 5 页x24y24 14k2x28k2xk21 014k20k2k1 064k416 14x 1x28k214 k2x 1x 24k2k2114- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - k3,1就11,2101,30x2y2x00322223如QAkkx 1y1xQBy1x 2x0y2x 1x01 02x 0y1x2y2x 18 k281148k21y1y2x0kx 1k1 x2kx2x 1x 1x 2x 1x22k24 k1 k2x 1x22x 1x 2242k28 24 Q（4,0）【试卷分析】一. 考查内容：高二年级数学第六、七、八章内容二. 考查重点：1. 含参不等式解法；2. 简洁不等式证明；3. 利用不等式求最值；4. 直线与圆锥曲线位置关系,弦长；5. 利用曲线方程解函数问题；三. 试卷难度：约为 0.7 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
