2022年高考物理二轮专题复习模型讲解绳件弹簧杆件模型.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2022 年高考二轮专题复习之模型讲解绳件、弹簧、杆件模型模型概述挂件问题是力学中极为常见的模型,其中绳件、弹簧件更是这一模型中的主要模具,相关 试题在高考中始终连续不断；它们间的共同之处是均不计重力,但是它们在很多方面有较大 的差别；模型回忆模型讲解例 1. 如图 1 中 a 所示,一质量为 m的物体系于长度分别为 l 1、l 2的两根细线上, l 1 的一 端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为, l2 水平拉直,物体处于平稳状态；现将 l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度；图 1 （1）下面是某同学对题的一种解法：名师归纳总结 F解：设l 1 线上拉力为FT 1, l 2 线上拉力为FT 2 ,重力为mg,物体在三力作用下保持平稳第 1 页,共 5 页T1cosmg, FT1sinFT2, FT2mgtan剪断线的瞬时,FT 2 突然消逝,物体即在FT 2 反方向获得加速度；由于 mgtanma,所以加速度ag tan,方向沿 FT 2 反方向；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评判并说明理由；（2）如将图 a 中的细线 l 1 改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图 b 所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与（1）完全相同,即 a g tan,你认为这个结果正确吗？请说明理由；解析：由于 l2被剪断的瞬时,l1 上的张力发生突变,故物体获得的瞬时加速度由重力的分力供应,大小为 g sin,方向垂直 l 1 斜向下,所以（1）错；由于 l2被剪断的瞬时,弹簧的长度不能发生突变而导致弹力不能突变,所以（2）对；拓展：在（ 1）中如 l 1、l 2 皆为弹性绳,剪断 l 2 的瞬时,小球的加速度为多少？（参考答案 a g tan）如 l 1、l 2 皆为弹性绳,剪断 l 1的瞬时,小球的加速度为多少？（参考答案 a g / cos）在（ 2）中剪断 l 1的瞬时,小球的加速度为多少？（参考答案 a g ）例 2. 如图 2 所示,斜面与水平面间的夹角 30 ,物体 A和 B的质量分别为 m A 10 kg、m B 5 kg；两者之间用质量可以不计的细绳相连；求：（1）如 A 和 B 对斜面的动摩擦因数分别为 A 0 6,B 0 2. 时,两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？（2）假如把 A 和 B 位置互换,两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（3）假如斜面为光滑时,就两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？图 2 解析：（1）设绳子的张力为FT ,物体 A 和 B 沿斜面下滑的加速度分别为a A 和 a B ,依据牛顿其次定律：名师归纳总结 对 A 有 m g AsinFTAm gm A cosAaA第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 对 B 有 m g BsinFTB学习必备B欢迎下载m gm B cosaB设 FT 0 ,即假设绳子没有张力, 联立求解得 g cos A B a B a A,因 A B,故 a B a A说 明 物 体 B 运 动 比 物 体 A 的 运 动 快 , 绳 松 弛 , 所 以 FT 0 的 假 设 成 立 ； 故 有a A g sin A cos 0196 m s 2 因 而 实 际 不 符,就 A 静 止；2a B g sin B cos . 327 m / s（2）如 B与 A 互换就 g cos AB a B a A 0 ,即 B 物运动得比 A 物快,所以 A、B 之 间 有 拉 力 且 共 速,用 整 体 法m g s i n m g s i n A m g c o s B m g c o s m A m B a 代 入 数 据 求 出2a 0 96 m s, 用 隔 离 法 对 B： m g sin B m g cos F TB m a 代 入 数 据 求 出F T 115. N（3）如斜面光滑摩擦不计,就 A 和 B 沿斜面的加速度均为 ag sin 5 m s 2 两物间无作用力；拓展：如 A、B 之间为轻杆,上面三问情形如何？如 A、 B之间为轻质弹簧,试分析在上述三种情形下物体 AB的运动情形？例 3. 如图 3 所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为、在斜杆下端固定有质量为 m的小球,以下关于杆对球的作用力 F 的判定中,正确选项（）图 3 名师归纳总结 A. 小车静止时,Fmgsin,方向沿杆向上第 3 页,共 5 页B. 小车静止时,Fmgcos,方向垂直杆向上- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C. 小车向右以加速度学习必备F欢迎下载a 运动时,肯定有ma / sinD. 小车向左以加速度ga 运动时, Fma2mg2 ,方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为arctan/ a解析：小车静止时,由物体的平稳条件知杆对球的作用力方向竖直向上,且大小等于球的重力 mg；小车向右以加速度a 运动,设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为,如图 4 所示,依据牛顿其次定律有：Fsinma, Fcosmg,两式相除得：tanag /；图 4 只有当球的加速度 a g tan 且向右时,杆对球的作用力才沿杆的方向,此时才有F ma / sin；小车向左以加速度 a 运动,依据牛顿其次定律知小球所受重力 mg和杆对球的作用力 F 的合力大小为 ma,方向水平向左；依据力的合成知 F ma 2 mg 2 ,方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为：arctan/ a g 模型演练1. 细绳拴一质量为m的小球,小球将固定在墙上的弹簧压缩,压缩距离为x,如图 5 所示,如弹簧和小球不拴接,将细线烧断后：图 5 A. 小球做平抛运动名师归纳总结 B. 小球加速度立刻为g 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载C. 弹簧完全复原原长后小球做匀速运动D. 小球落地时动能为 mgh 答案： C 2. 如图 6 所示, 在动力小车上固定始终角硬杆 ABC,分别系在水平直杆 AB两端的轻弹簧和细线将小球 P 悬吊起来；轻弹簧的劲度系数为 k,小球 P 的质量为 m,当小车沿水平地面以加速度 a 向右运动而达到稳固状态时,轻弹簧保持竖直,而细线与杆的竖直部分的夹角为,试求此时弹簧的形变量；图 6 名师归纳总结 答案： F Tsinma, F TcosFmg, Fkkx第 5 页,共 5 页xm gacot/k,争论：m gacot/如 ag tan就弹簧伸长x0k如 ag tan就弹簧伸长 x如 ag tan就弹簧压缩xm a cotg /- - - - - - -
