湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷.docx

晨鸟教育2019-2020 学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷一、精心选择，一锤定音!（本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的）1（3 分）3 的相反数是（ ）A3B3CD2（3 分）下列运算正确的是（）A3a+2a5a2B3a+3b3abCa2bba20Da5a3a23（3 分）把数 3160000 用科学记数法表示成 3.16×10n，则正整数 n 为（A4 B5 C6 D74（3 分）一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对）的字是（）A新B年C愉D快5（3 分）将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的 和 的关系一定成立的是（）A 与 互余B 与 互补C 与 相等 D 比 小B0226（3 分）下列运算正确的是（A（2）÷（4）2）CD47（3 分）如图所示，能用AOB，O，1 三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD8（3 分）某商品标价 x 元，进价为 400 元，在商场开展的促销活动中，该商品按8 折销售获利（）Earlybird 晨鸟教育A（8x400）元C（0.8x400）元B（400×8x）元D（400×0.8x）元9（3 分）点 A、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b，对于以下结论，其中正确的是（ba0；a+b0；|a|b|；ab0）ABCD10（3 分）如图，如图是按照一定规律画出的“分形图”，经观察可以发现，图 A 比图 A 多 2 根“树枝”，21图 A 比图 A 多出 4 个“树枝”，图 A 比图 A 多出 8 个“树枝”，照此规律，图A 比图 A 多的根数为324362（）A28二、耐心填空准确无误（每题 3 分，共计 18 分）11（3 分）如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是B56C60D12412（3 分）已知 x3 是关于 x 方程 mx810 的解，则 m13（3 分）如图，OA 表示南偏东 32°，OB 表示北偏东 57°，那么AOB°14（3 分）已知代数式 4x22x+35，那么代数式 2x2x+201915（3 分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3 倍，5 年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程16（3 分）定义：a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是1，1 的Earlybird 晨鸟教育差倒数是已知a ，a 是 a 的差倒数，a 是 a 的差倒数，a 是 a 的差倒数，a12132432020三、用心做一做，显显你的能力（本大题 8 小题，共 72 分）17（10 分）（1）计算：12 ×5（3）2；（2）解方程：18（8 分）先化简，再求值：3a2b+（4ab2a2b）2（2ab2a2b），其中（a+1）2+|b2|019（6 分）如图，平面上有四个点，A、B、C、D（1）根据下列语句画图：射线 BA；直线 BD 与线段 AC 相交于 E；（2）图中在以 E 为顶点的角中，请写出AED 的补角20（8 分）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，3，+2，+1，2，1，2（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？（2）已知每千米耗油 0.25 升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？21（8 分）已知：AOB90°，COD90°（1）试说明BOCAOD；（2）若 OA 平分DOE，BOC20°，求COE 的度数22（40 分）根据绝对值定义，若有|x|4，则 x4 或4，若|y|a，则 y±a，我们可以根据这样的结论，Earlybird 晨鸟教育解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|5解：方程|2x+4|5 可化为：2x+45 或 2x+45当 2x+45 时，则有：2x1，所从 x当 2x+45 时，则有：2x9；所以 x故，方程|2x+4|5 的解为 x 或 x（1）解方程：|3x2|4；（2）已知|a+b+4|16，求|a+b|的值；（3）在（2）的条件下，若 a，b 都是整数，则 ab 的最大值是（直接写结果，不需要过程）23（10 分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不小于 5 盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？（2）如果给你 450 元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？24（12 分）已知，如图所示，A、B、C 是数轴上的三点，点 C 对的数是 6，BC4，AB12（1）写出 A、B 对应的数；（2）动点P、Q 同时从 A、C 出发，分别以每秒6 个单位，3 个单位速度沿数轴正方向运动，M 是 AP 的中点，N 在 CQ 上且 CN CQ，设运动时间为 t（t0）求点 M、N 对应的数（含 t 的式）；x 为何值时 OM2BNEarlybird 晨鸟教育2019-2020 学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音!（本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的）1【解答】解：3 的相反数是 3故选：B2【解答】解：A、3a+2a5a，故 A 不符合题意；B、3a 与 3b 不是同类项不能合并，故 B 不符合题意；C、a2bba20，故 C 符合题意；D、a5 与 a3 不是同类项不能合并，故 D 不符合题意；故选：C3【解答】解：31600003.16×106，所以正整数 n 为 6，故选：C4【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对故选：B5【解答】解：1+1+90°，故选：C6【解答】解：（2）÷（4）2÷40.5，故选项 A 错误，022，故选项 B 错误，故选项 C 错误， 4，故选项 D 正确，故选：D7【解答】解：A、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故 A 选项错误；B、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故 B 选项错误；Earlybird 晨鸟教育C、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故 C 选项错误；D、能用1，AOB，O 三种方法表示同一个角，故 D 选项正确故选：D8【解答】解：由题意可得，该商品按 8 折销售获利为：（0.8x400）元，故选：C9【解答】解：ba，ba0；b3，0a3，a+b0；b3，0a3，|b|3，|a|3，|a|b|；b0，a0，ab0，正确的是：故选：C10【解答】解：图 A 有：1 枝1图 A 有：（1+21 ）枝2图 A 有：（1+21+22 ）枝3图 A 有：（1+21+22+23）枝4图 A 有：（1+21+22+23+2 1）nn则图 A 比图 A 多 （1+21+22+23+24+25）（1+21 ）60（枝）62故选：C二、耐心填空准确无误（每题 3 分，共计 18 分）11【解答】解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲乙两尺平行，Earlybird 晨鸟教育图中乙尺不可能是直的其数学道理是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线12【解答】解：将 x3 代入 mx810，3m18，m6，故答案为：613【解答】解：OA 表示南偏东 32°，OB 表示北偏东 57°，AOB（90°32°）+（90°57°）58°+33°91°，故答案为：9114【解答】解：4x22x+35，2x x1，22x x+20191+20192020，2故答案为 202015【解答】解：设今年儿子的年龄为 x 岁，则今年父亲的年龄为 3x 岁，依题意，得：3x54（x5）故答案是：3x54（x5）16【解答】解：由题意可得，a ，1a ，2a 3，3a ，4，2020÷36731，a2020 ，故答案为： 三、用心做一做，显显你的能力（本大题 8 小题，共 72 分）17【解答】解：（1）原式1 ×（59）Earlybird 晨鸟教育1 ×（4）1（1）0；（2）去分母得：5（x3）2（4x+1）10；去括号得：5x158x210，移项得：5x8x10+15+2，合并同类项得：3x27，系数化为 1，得：x918【解答】解：原式3a2b+4ab2a2b4ab2+2a2b2a2b，（a+1） +|b2|0，2又（a+1） 0，且|b2|02（a+1） 0，|b2|0 得：a1，b2，2当 a1，b2 时原式2×（1） ×24219【解答】解：（1） 如图；（2）以 E 为顶点的角中，AED 的补角为：AEB，DEC20【解答】解：（1）根据题意得：+2+（3）+2+1+（2）+（1）+（2）3由此时巡边车出发地的西边 3km 处（2）依题意得：0.25×（|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2|+|3|）0.25×164，答：这次巡逻共耗油 4 升21【解答】解：（1）AOB90°，COD90°，AOBAOCCODAOC，BOCAOD；Earlybird 晨鸟教育（2）AOB90°，COD90°，COD90°，AOD+AOC90°BOCAOD （同角的余角相等）BOC20°AOD20°OA 平分DOEDOE2AOD40° （角平分线的定义）COECODDOE50°22【解答】解：（1）解方程：|3x2|43x24 或 3x24解得 x2 或 x ，故方程|3x2|4 的解为 x2，x ；（2）已知|a+b+4|16，a+b+416 或 a+b+416解得 a+b12 或 a+b20所以|a+b|12 或 20，答：|a+b|的值为 12 或 20；（3）在（2）的条件下，若 a，b 都是整数，a+b12 或 a+b20，根据有理数乘法法则可知：当 a10，b10 时，ab 取得最大值，最大值为 100答：ab 的最大值是 100故答案为 10023【解答】解：（1）设购买 x 盒乒乓球时，在两店购买付款一样，根据题意有：30×5+（x5）×5（30×5+5x）×0.9，解得 x20答：当购买乒乓球 20 盒时，在两店购买付款一样；Earlybird 晨鸟教育（2）设用 450 元在甲、乙两家商店可以购买乒乓球y 盒，由 30×5+（y5）×5450，解得 y65；由（30×5+5y）×0.9450，解得 y706570，所以去乙店购买24【解答】解：（1）C 表示的数为 6，BC4，OB642，B 点表示 2AB12，AO12210，A 点表示10故点 A 对应的数是10，点 B 对应的数是 2；（2）AP6t，CQ3t，如图 1 所示：M 为 AP 的中点，N 在 CQ 上，且 CN CQ，AM AP3t，CN CQt，点 A 表示的数是10，点 C 表示的数是 6，点 M 表示的数是10+3t，点 N 表示的数是 6+t；OM|10+3t|，BNBC+CN4+t，OM2BN，|10+3t|2（4+t）8+2t，10+3t±（8+2t），当10+3t8+2t 时，t18；当10+3t（8+2t）时，t 当 t18 或 t 时，OM2BNEarlybird晨鸟教育（2）AOB90°，COD90°，COD90°，AOD+AOC90°BOCAOD （同角的余角相等）BOC20°AOD20°OA 平分DOEDOE2AOD40° （角平分线的定义）COECODDOE50°22【解答】解：（1）解方程：|3x2|43x24 或 3x24解得 x2 或 x ，故方程|3x2|4 的解为 x2，x ；（2）已知|a+b+4|16，a+b+416 或 a+b+416解得 a+b12 或 a+b20所以|a+b|12 或 20，答：|a+b|的值为 12 或 20；（3）在（2）的条件下，若 a，b 都是整数，a+b12 或 a+b20，根据有理数乘法法则可知：当 a10，b10 时，ab 取得最大值，最大值为 100答：ab 的最大值是 100故答案为 10023【解答】解：（1）设购买 x 盒乒乓球时，在两店购买付款一样，根据题意有：30×5+（x5）×5（30×5+5x）×0.9，解得 x20答：当购买乒乓球 20 盒时，在两店购买付款一样；Earlybird 晨鸟教育（2）设用 450 元在甲、乙两家商店可以购买乒乓球y 盒，由 30×5+（y5）×5450，解得 y65；由（30×5+5y）×0.9450，解得 y706570，所以去乙店购买24【解答】解：（1）C 表示的数为 6，BC4，OB642，B 点表示 2AB12，AO12210，A 点表示10故点 A 对应的数是10，点 B 对应的数是 2；（2）AP6t，CQ3t，如图 1 所示：M 为 AP 的中点，N 在 CQ 上，且 CN CQ，AM AP3t，CN CQt，点 A 表示的数是10，点 C 表示的数是 6，点 M 表示的数是10+3t，点 N 表示的数是 6+t；OM|10+3t|，BNBC+CN4+t，OM2BN，|10+3t|2（4+t）8+2t，10+3t±（8+2t），当10+3t8+2t 时，t18；当10+3t（8+2t）时，t 当 t18 或 t 时，OM2BNEarlybird