江苏省淮安市第一中学2019-2020学年八年级下学期五一假期作业（三）（解析版）.docx
2020八下五一假期作业（三） 班级:_姓名：_得分：_一、选择题1. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列事件是随机事件的是()A. 太阳从东方升起B. 买一张彩票没中奖C. 一岁的婴儿身高4米D. 跑出去的石头会下落3. 如果式子1a2是有意义，那么a的取值范围是()A. a2B. a>2C. a=2D. a14. 菱形具有而矩形没有的性质是()A. 对角线互相平分B. 对边相等C. 对角线相等D. 每条对角线平分一组对角5. 若分式x24x+2的值为0，则x的值为()A. 2B. 2C. 2D. 06. 下列命题是真命题的是()A. 菱形的对角线互相平分B. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 对角线相等的四边形是矩形7. 关于x的分式方程x+mx2+2m2x=3的解为正实数，则实数m的取值范围是()A. m<6且m2B. m>6且m2C. m<6且m2D. m<6且m28. 如图，点A，B，C，D，O都在方格纸上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A. 30B. 45C. 90D. 1359. 平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)、B(3,0)、C(0,1)三点，D(1,m)是一个动点，当ACD的周长最小时，ABD的面积为()A. 13B. 23C. 43D. 8310. 如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为()A. 1243B. 5C. 1242D. 6二、填空题11. “一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是_.(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)12. 方程3x2=1的解是x=_13. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0<x55<x1010<x1515<x20频数(通话次数)201695则通话时间不超过10min的频率为_14. 若菱形的两条对角线长分别为4cm和9cm，则此菱形的面积是_cm215. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_16. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF=_17. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=12x+3分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=12x交于点A.若D是线段OA上的点，且COD的面积为3，在平面内是否存在点P，使以O、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则点P的坐标为_三、计算题18. 解方程1x23=x12x19. 计算：(1)(11x1)x2x21(2)a2a1a1 四、解答题20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图： (1)在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；(2)在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；(3)在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数21. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F求证：OE=OF22. 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：(1)在这次评价中，一共抽查了_名学生；(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为_度；(3)请将频数分布直方图补充完整；(4)如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？23. 某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；(3)若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成据上述条件解决下列问题：规定期限是多少天？写出解答过程；在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？24. 已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B(5,2)，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动设动点P的运动时间为t秒(1)当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？(2)在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由(3)在线段PB上有一点M，且PM=2.5，当P运动_秒时，四边形OAMP的周长最小值为_，并画图标出点M的位置答案和解析1. C 解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形 2. B 解：A、太阳从东方升是必然事件；B、买一张彩票没中奖是随机事件；C、一岁的婴儿身高4米是不可能事件；D、跑出去的石头会下落是必然事件， 3. B 解：式子1a2是有意义，a2>0，解得：a>2，a的取值范围是：a>2 4. D 解：菱形具有的性质：对角线互相垂直，对角线互相平分；矩形具有的性质：对角线相等，四个角都是直角，对角线互相平分；菱形具有而矩形不具有的性质是：每条对角线平分一组对角 5. B 解：根据题意得x24=0且x+20，解得x=2 6. A 解：A、菱形的对角线互相平分，正确，是真命题；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题， 7. D 解：x+mx2+2m2x=3，方程两边同乘(x2)得，x+m2m=3x6，解得，x=6m2，6m22，m2，由题意得，6m2>0，解得，m<6，实数m的取值范围是：m<6且m2 8. D 解：观察题图可知，BOD为旋转角，为135， 9. C ：由题可得，点C关于直线x=1的对称点E的坐标为(2,1)，设直线AE的解析式为y=kx+b，则0=k+b1=2k+b，解得k=13b=13，y=13x13，将D(1,m)代入，得m=1313=23，即点D的坐标为(1,23)，当ACD的周长最小时，ABD的面积=12AB|23|=12423=43 10. A 解：连接BD，AC，AO，COABCD是菱形，BAD=60BE=DE，AE=CE，ACBD，CAD=30，且AB=AD=2DE=1，AE=3AC=23 将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形AOC=90，AO=COAO=CO=6 SAOCD=SACOSADC SAOCD=126612231=33 S阴影部分=4(33)=1243 11. 不可能事件 解：袋子中3个小球的标号分别为1、2、3，没有标号为4的球，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件， 12. 5 解：两边都乘以(x2)，得：3=x2，解得x=5.经检验是x=5原方程的根 13. 1825 解：通话时间不超过10min的频率为20+1620+16+9+5=3650=1825 14. 18 解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=12ab=124cm9cm=18cm2， 15. 17 解：矩形ABCD中，AB=4，AD=3=BC，AC=5，又AQ=AD=3，AD/CP，CQ=53=2，CQP=AQD=ADQ=CPQ，CP=CQ=2，BP=32=1，RtABP中，AP=AB2+BP2=42+12=17， 16. 125 解：如图，作BMAC于M，则BM=ABBCAC=125，SAOB=SAOP+SPOB，12AOBM=12AOPE+12OBPF，OA=OB，PE+PF=BM=125 17. (2,2)，(2,4)，(2,2) 解：直线l1：y=12x+3，当x=0时，y=3，当y=0时，x=6，B(6,0)，C(0,3)，解方程组：y=12x+3y=12x得：x=3y=32，A(3,32)，设D(x,12x)，COD的面积为3，123x=3，解得：x=2，D(2,1)，如图，当CD为平行四边形的对角线时，D的坐标为(2,1)，C(0,3)，P1D=OC，P1(2,4)当OD为平行四边形的对角线时，D的坐标为(2,1)，C(0,3)，P2D=OC，P2(2,2)当OC为平行四边形的对角线时，P3与P2成中心对称P3(2,2) 18. 解：去分母得：13(x2)=(x1)，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解 19. 解：(1)原式=(x1x11x1)x2(x+1)(x1)=x2x1(x+1)(x1)x2 =x+1；(2)原式=a2a1a21a1=1a1 20. 解：(1)如图1，(2)如图2，(3)如图3， 21. 证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB/CD，OAE=OCF，在OAE和OCF中，AOE=COFOA=OCOAE=OCF，OAEOCF(ASA)，OE=OF 22. (1)560；(2)54 ；(3)“讲解题目”的人数是：56084168224=84(人)；(4)在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000168560=1800(人) 23. 解：设规定期限是x天，根据题意得：4x+xx+5=1，解得x=20，经检验，x=20是原方程的解答：规定期限是20天方案(1)所需费用为201.5=30(万元)，方案(2)所需费用为251.1=27.5(万元)，方案(3)所需费用为41.5+1.120=28(万元)在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款方案(3)最节省 24. (1)四边形OABC为矩形，B(5,2)，BC=OA=5，AB=OC=2，点D时OA的中点，OD=12OA=2.5，由运动知，PC=2t，BP=BCPC=52t，四边形PODB是平行四边形，PB=OD=2.5，52t=2.5，t=1.25；(2)当Q点在P的右边时，如图1，四边形ODQP为菱形，OD=OP=PQ=2.5，在RtOPC中，由勾股定理得：PC=1.5，2t=1.5；t=0.75，Q(4,2)；当Q点在P的左边且在BC线段上时，如图2，同的方法得出t=2，Q(1.5,2)，当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，如图3，同的方法得出，t=0.5，Q(1.5,2)；(3)58 15+892 解： (3)t=58如图4，由(1)知，OD=2.5，PM=2.5，OD=PM，BC/OA，四边形OPMD时平行四边形，OP=DM，四边形OAMP的周长为OA+AM+PM+OP=5+AM+2.5+DM=7.5+AM+DM，当AM+DM最小时，四边形OAMP的周长最小，作点A关于BC的对称点E，连接DE交PB于M，AB=EB，BC/OA，BM=12AD=54，PC=BCBMPM=55254=54，DM+AM=DE=AD2+AE2=(52)2+42=892，t=542=58，周长的最小值为15+892， 第13页，共14页
