《求解一元一次方程》第1课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】.docx

第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程第 1 课时 教学设计一、教学目标1进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能2在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性二、教学重点及难点重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程难点：用移项法则解方程，注意移项要变号三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课利用“移项”解一元一次方程，知识卡片解一元一次方程（一）-移项五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1利用等式的性质解下列方程（1）x28；（2）3x2x1解：（1）利用等式的性质 1，两边都加上 2 得：x2282即 x10（2）利用等式的性质 1，两边都减去 2x 得：3x2x2x12x即 x102比较原方程 3x2x1 与变形后的方程 3x2x1，你又发现了什么？解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 xa 的形式设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质 1 就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效【新知讲解】合作交流，探求新知 探究：移项的定义及法则活动 1.阅读解方程的过程：解：(1)5x28，方程两边都加上 2，得 5x2282，即 5x10，即 x2.(2)7x6x4，方程两边都减去 6x，得 7x6x6x6x4，即 7x6x4，即 x4.活动 2.观察归纳，解答问题问题（1）：分别将变化前后的两组方程进行对比，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？ (可以用下图进行演示)学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)问题（2）：归纳出规律，说出这个规律产生的依据和法则.(在学生回答的基础上，投影显示以下内容)移项定义：将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边变形依据：等式的基本性质 1.法则：移项时必须要变号注意：所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置.设计意图：通过“探索练习观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力活动三 3：解一元一次方程的步骤： 设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序的思想教学中不要求学生也画框图【典型例题】例 1.解下列方程：(1)3x32x7；(2)2x61.解：(1)移项，得 3x2x73.合并同类项，得 x4.(2)移项，得 2x16.合并同类项，得 2x5.5方程两边同除以 2，得 x .2例 2判断下列移项是否正确，正确的在题后的括号里打“”，错误的打“×”（1）从13- x = -5得到13-5 = x；（ × ）（2）从-17x + 3 = -13x - 2 得到13x -17x = -3- 2 （ ）例 3下列方程的变形是移项的是（ D ）2x + 4 = 0 2x = 4得2x = x +1 2x =1+ x得（A）由（C）由（B）由（D）由12x = -1得 x = -2x -3 = 2x +1 x - 2x = 3+1得本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组织学生交流改错1412例 4.解方程： x x3.1412解：移项，得 x x3.3合并同类项，得 x3.43443方程两边同除以 (或同乘以 )，得 x4.本题建议首先放手让学生去做学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励 设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x-5=12 移项 2x=12+7x=-x+2 移项 7x+ =24x=-x+10 移项 4x+ =108x-5=3x+1 移项 8x+ =1+-x+3=-9x+7 移项-x+ =7+2解方程：（1）3x54x1；（2）93y5y+5解： （1）移项，得：3x4x15合并同类项，得：x4系数化为 1，得：x4（2）移项，得：3y5y59合并同类项，得：8y41系数化为 1，得：y 2（3）6x - 7 = 4x -5移项，得6x - 4x = 7 -5合并同类项，得：2x = 2系数化为 1，得：x=1.123x - y = 6（4）移项，得41- x = 6合并同类项，得：4系数化为 1，得：x = -24.3下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从 3x60 得 3x6；（2）从 2xx1 得到 2xx1；（3）从 2x32x1 得到 2312xx；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2xx1； （3）对4根据下列条件列出方程，然后求出某数：1（1）某数的 等于 32；9（2）某数的 2 倍比某数的 5 倍小 24.132解：（1）设某数为 x，则 x解得 x2889（2）设某数为 x，则 5x2x24解得 x8设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解六、课堂小结1谈谈你对解方程的认识2谈谈你本节课还有什么收获设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯七、板书设计二、练习.设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x-5=12 移项 2x=12+7x=-x+2 移项 7x+ =24x=-x+10 移项 4x+ =108x-5=3x+1 移项 8x+ =1+-x+3=-9x+7 移项-x+ =7+2解方程：（1）3x54x1；（2）93y5y+5解： （1）移项，得：3x4x15合并同类项，得：x4系数化为 1，得：x4（2）移项，得：3y5y59合并同类项，得：8y41系数化为 1，得：y 2（3）6x - 7 = 4x -5移项，得6x - 4x = 7 -5合并同类项，得：2x = 2系数化为 1，得：x=1.123x - y = 6（4）移项，得41- x = 6合并同类项，得：4系数化为 1，得：x = -24.3下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从 3x60 得 3x6；（2）从 2xx1 得到 2xx1；（3）从 2x32x1 得到 2312xx；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2xx1； （3）对4根据下列条件列出方程，然后求出某数：1（1）某数的 等于 32；9（2）某数的 2 倍比某数的 5 倍小 24.132解：（1）设某数为 x，则 x解得 x2889（2）设某数为 x，则 5x2x24解得 x8设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解六、课堂小结1谈谈你对解方程的认识2谈谈你本节课还有什么收获设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯七、板书设计二、练习.设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x-5=12 移项 2x=12+7x=-x+2 移项 7x+ =24x=-x+10 移项 4x+ =108x-5=3x+1 移项 8x+ =1+-x+3=-9x+7 移项-x+ =7+2解方程：（1）3x54x1；（2）93y5y+5解： （1）移项，得：3x4x15合并同类项，得：x4系数化为 1，得：x4（2）移项，得：3y5y59合并同类项，得：8y41系数化为 1，得：y 2（3）6x - 7 = 4x -5移项，得6x - 4x = 7 -5合并同类项，得：2x = 2系数化为 1，得：x=1.123x - y = 6（4）移项，得41- x = 6合并同类项，得：4系数化为 1，得：x = -24.3下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从 3x60 得 3x6；（2）从 2xx1 得到 2xx1；（3）从 2x32x1 得到 2312xx；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2xx1； （3）对4根据下列条件列出方程，然后求出某数：1（1）某数的 等于 32；9（2）某数的 2 倍比某数的 5 倍小 24.132解：（1）设某数为 x，则 x解得 x2889（2）设某数为 x，则 5x2x24解得 x8设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解六、课堂小结1谈谈你对解方程的认识2谈谈你本节课还有什么收获设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯七、板书设计二、练习.