高中数学必修三三教案课时训练练习教案课件.doc
§1.3.3算法案例进位制 学习目标 了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除去余法，并理解其中的数学规律。 重点难点 重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换难点：除取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计 学法指导1. k进制数使用0（k-1）共个数字，但左侧第一个数位上的数字（首位数字）不为0.2.用 表示进制数，其中称为基数，十进制数一般不标注基数3.利用除取余法，可以把任何一个十进制数化为进制数，并且操作简单、实用.4.通过进制数与十进制数的转化，我们也可以将一个进制数转化为另一个不同基数的进制数. 问题探究知识探究(一):进位制的概念 思考1:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制；等等.一般地，“满进一”就是进制，其中称为进制的基数.那么是一个什么范围内的数？ 思考2:十进制使用09十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字？ 思考3:在十进制中10表示十，在二进制中10表示2.一般地，若是一个大于1的整数，则以为基数的进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：其中各个数位上的数字 , ,，的取值范围如何？思考4:十进制数4528表示的数可以写成，依此类比，二进制数,八进制数 分别可以写成什么式子？思考5:一般地，如何将进制数 写成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式？思考6:在二进制中，0+0，0+1，1+0，1+1的值分别是多少？知识探究(二): 进制化十进制的算法 思考1:二进制数110011（2）化为十进制数是什么数？思考2:二进制数右数第i位数字化为十进制数是什么数？ 思考3:运用循环结构，把二进制数 化为十进制数b的算法步骤如何设计？第一步，第二步，第三步第四步，思考4:按照上述思路，把进制数 化为十进制数b的算法步骤如何设计？第一步，输入a，k和n的值.第二步，第三步第四步，思考5:上述把进制数化为十进制数b的算法的程序框图如何表示？ 思考6:该程序框图对应的程序如何表述？理论迁移例1 将下列各进制数化为十进制数.（1） ； （2）例2 已知求数字的值.知识探究(三):除取余法思考1:二进制数101101（2）化为十进制数是什么数？十进制数89化为二进制数是什么数？思考2:上述化十进制数为二进制数的算法叫做除2取余法，转化过程有些复杂，观察下面的算式你有什么发现吗？ 21222502112222442891001101余数思考3:上述方法也可以推广为把十进制数化为进制数的算法，称为除取余法，那么十进制数191化为五进制数是什么数？思考4:若十进制数a除以2所得的商是q0，余数是r0，即a=2·q0+ r0；q0除以2所得的商是q1，余数是r1， 即q0=2·q1+ r1； qn-1除以2所得的商是0，余数是rn，那么十进制数a化为二进制数是什么数？思考2:根据上面分析，利用除取余法，将十进制数a化为进制数的算法步骤如何设计？第一步，输入十进制数a和基数的值.第二步，第三步，第四步，思考3:将除取余法的算法步骤用程序框图如何表示？思考4:该程序框图对应的程序如何表述？理论迁移例1 将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.例2 将五进制数3241（5）转化为七进制数. 目标检测1、以下给出的各数中不可能是八进制数的是( ) A.312 B.10110 C.82 D.74572、下列各数中最小的数是( )A. B. C. D.3、将389化成四进位制数的末位是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 04、将二进制数化为十进制结果为_；再将该数化为八进制数,结果为_.5、若六进数化为十进数为12710,则,把12710化为八进数为_.6、完成下列进位制之间的转化.=_=_=_=_=_6、已知=,求r. 总结反思 纠错矫正自我评价（ ）A、课前自主学习认真，学案完成很好；你真棒，继续坚持。B、课前自主学习一般，学案完成良好；下次争取做的更好。C、课前自主学习较差，学案空白较多；注意学习方法，提高学习效率。下课啦，咱们来听个小故事吧:活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程： 1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语： “双手抓不起，一刀劈不开， 煮饭和洗衣，都要请它来。” 主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！” 一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？” 主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。” 甲：如果没有水，我们人类就无法生存。 小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。 花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。 主持人：下面请听快板水的用处真叫大 竹板一敲来说话，水的用处真叫大； 洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚， 煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。 栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸； 鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它； 采煤发电要靠它，京城美化更要它。 主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？ 甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。 乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。 丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。 2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？ （1）（生）：我要节约用水，保护水源。 （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。 （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。 （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。 3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。 （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。 （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。 （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写） （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？ 主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的 大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。” 旁白：“那又是谁家的呢？” 主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？ 甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。 乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。 主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？ 齐：主动关好。 小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？ 主持人：可以。 小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？ 答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。 小记者：请这位同学谈谈好吗？ 答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。 小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！ 水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！ 主持人：你们还有发言的吗？ 答：有。 生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。 动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！ 花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！ 水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。 主持人：水伯伯，您这是干什么呢？ 水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！ 主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！ 4.主持人：大家欢迎老师讲话！ 同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。 5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果： 此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程： 1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语： “双手抓不起，一刀劈不开， 煮饭和洗衣，都要请它来。” 主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！” 一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？” 主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。” 甲：如果没有水，我们人类就无法生存。 小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。 花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。 主持人：下面请听快板水的用处真叫大 竹板一敲来说话，水的用处真叫大； 洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚， 煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。 栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸； 鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它； 采煤发电要靠它，京城美化更要它。 主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？ 甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。 乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。 丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。 2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？ （1）（生）：我要节约用水，保护水源。 （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。 （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。 （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。 3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。 （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。 （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。 （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写） （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？ 主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的 大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。” 旁白：“那又是谁家的呢？” 主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
