重庆市巴蜀中学2021届高三高考适应性月考卷(二)数学试题含答案.docx

巴蜀中学 2021 届高考适应性月考卷（二）数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分 150 分，考试用时 120 分钟.一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合则 AB=A.2.设 i 为虚数单位，已知,则的虚部为A. B.- C. D.-3.“”是“ABC 为锐角三角形”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件B.C.D.C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.交通运输部发布了城市轨道交通客运组织与服务管理办法，对乘客在地铁内一系列行为进行规范，其中就包括“使用电子设备时外放声音”，不听劝阻者将被列入“乘客行为黑名单”，该办法已于2020 年 4月开始施行.通常我们以分贝（dB)为单位来表示声音大小的等级，3040 分贝为安静环境，超过 50 分贝将对人体有影响，90 分贝以上的环境会严重影响听力且会引起神经衰弱等疾病。如果强度为v 的声音对应的分贝数为 dB,那么满足：若在地铁中多人外放电子设备加上行车噪音，车厢内的声音的分贝能达到90dB,则90dB 的声音与 50dB 的声音强度之比为A.405.设单位向量满足：,则=A.1 B.2 C.3B.100C.40000D.10000D.46.某中学新学期的选修课即将开启选课，甲、乙、丙三人在足球、篮球、摄影、书法四门选修课中选择，学校规定每人限选一门课，若甲不选足球，乙不选篮球，则共有（）种不同的结果.A.367.的展开式中，含项的系数为A.60 B.-60 C.-808.设函数则下列说法正确的是B.27C.24D.18D.80 A.是奇函数9.若,则=A.B.是周期函数C.的图象关于点对称D.B.C.D.10.设 ABC 中角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,下列式子一定成立的是A.B.D.=C.+A.C.B.D.12.如图 2,设在中，,从顶点连接对边上两点,使得,若则边长A.38B.40C.42D.44二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.设向量,若,则 m=14.设函数,则在上的最大值为_15.去年底，新一代的无线网络技术WIF16 发布。相比于上一代，WIF16 加入了新的 OFDMA 技术，支持多个终端同时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持 WIF16 的新路由器，设在某一时刻，家里有个设备接入该路由器的概率为,且那么没有设备接入的概率=16.函数称为取整函数，也称高斯函数，其中不超过实数的最大整数称为的整数部分，例如：，设函数，则函数在上的值域为（其中，）三、解答题（共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分 10 分） 在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且=0.:(1)求 sinB sinC 的值；(2)若,且为锐角三角形，求 c 的取值范围18.(本小题满分 12 分）甲、乙两名同学进行兵乓球比赛，规定每一局比赛获胜方记 1 分，失败方记 0 分，谁先获得 5 分就获胜，比赛结束，假设每局比赛甲获胜的概率都是(1)求比赛结束时恰好打了 7 局的概率；(2)若现在的比分是 3 比 1 甲领先，记表示结束比赛还需打的局数，求的分布列及期望 19.(本小题满分 12 分）已知(1)若函数的最小正周期为,求的值及的单调递增区间；(2)若时，方程恰好有两个解，求实数的取值范围 20.(本小题满分 12 分）如图 3,已知三棱柱的底面是正三角形，且平面，是的中点且(1)求证：平面(2)已知三棱锥的体积为,求二面角的余弦值21.(本小题满分 12 分）已知椭圆的上顶点为，左、右焦点分别为,离心率 e=，的面积为.(1)求椭圆的标准方程；(2)直线与椭圆 E 相交于点,则直线，的斜率分别为，且，其中是非零常数，则直线是否经过某个定点?若是，请求出的坐标. 22.(本小题满分 12 分）已知(1)当时，讨论的单调性；(2)若在上单调递增，求实数的取值范围；(3)令，存在，且，求实数的取值范围