中小学6.12平面图形的认识和测量复习课2公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.doc

永嘉县上塘镇城西小学 2020年秋季 教 师张蕾学 科数学执教班级六（5）（6）教学内容平面图形的认识和测量2教学课时1教学课型复习课教材分析本课时的教学内容是教育部审定人教版六年级下册第六单元整理和复习教材第87页第3题的内容。这一部分内容以讨论问题的形式呈现，这样可以加强学生的交流意识并回顾以前学过的平面图形，主要复习的平面图形有三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等，通过师生对话、交流把这些平面图形进行梳理，形成系统的知识框架，掌握这些平面图形周长和面积的求法。学情研判平面图形的特征、周长和面积的计算是在上节课的基础上进行复习的。有些学生容易混淆周长单位和面积单位，这一课把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把小组交流合作、自主归纳总结的方法贯穿始终，既加深了学生对各图形周长和面积公式的理解，又有效地培养了学生的逻辑思维能力。教学目标1.掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。教学重难点重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算方法。难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络教学准备课件教学预设生成设计 一、展示学生课前整理的作品，揭示课题课前教师设计一张前测卷，回忆平面图形的周长和面积计算公式。师：这节课我们来整理和复习平面图形的周长与面积。昨天，老师已经布置任务让大家整理公式，现在我们一起来看一看。板书课题：平面图形的认识与测量（2）【学情预设】展示学生的作品，指出公式书写不规范的地方。课件出示规范的公式表，要求学生读一读这些公式。【设计意图】这节复习课知识点多，密度大，教学时间紧促。针对学生已有的知识储备和经验积累,提前进行课前复习整理。本节课从前测卷的反馈直接引入，既让学生觉得亲切，又充分关注了复习的起点。二、梳理联系，构建网络师：这么多周长、面积计算公式，能不能少记几个呢?学生小组讨论、反馈。【学情预设】预设1：正方形的公式可以不记，因为正方形是特殊的长方形,可以用长方形的公式来计算。预设2：平行四边形的面积计算公式可以不记，因为平行四边形转化为长方形，都可以看成底乘高。预设3：三角形和梯形的公式可以不记，两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形，两个完全相同的梯形也可以拼成平行四边形，所以只要记住平行四边形的面积计算公式就可以了。预设4：只要记住长方形和圆的面积计算公式就够了，其他图形都可以用长方形的面积计算公式推导出来。预设5：我觉得圆的面积公式也可以不记，因为圆也可以转化为长方形。师：大家经过讨论，现在你觉得这些公式中哪个图形的公式最【学情预设】预设1：长方形的公式最重要，因为长方形的公式是最基础的。预设2：利用长方形的面积计算公式可以推导出其他图形的面积计算公式。师：看来只要记住长方形的面积计算公式，我们就可以推导出其他图形的面积计算公式。其实，在探究这些图形的面积计算公式时就是把新知识转化为旧知识来解决的。课件演示图形面积的转化过程，学生可以一边看一边表述转化的过程。教师将长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形、梯形卡片贴在黑板上，板书完成6个图形公式之间的结构图。【设计意图】如果仅仅只是对各个公式进行简单重复的推导，学生显然收获不大。如何在这个过程中调动学生的主体性呢?教学中应抓住“这么多周长、面积计算公式，能不能少记几个？”这个核心问题展开讨论，让学生在这种减少记忆负担的驱动下自主复习，提高复习的效率，体会转化的思想。三、沟通联系，拓展提升师：你能在图中补充画出哪些平面图形，画完后请求出它们的面积？ 学生独立思考，教师巡视指导，收集学生作业。【学情预设】预设1： (4+6)×3÷2=15(cm2)预设2： 6×3=18(cm2)预设3： 6×3=18(cm2)预设4： 6×3÷2=9(cm2)师：同学们画出了不同的图形，并利用它们的面积计算公式计算出了面积。请大家想一想，如果把第一位同学画的梯形再画小一些，能小到什么程度？【学情预设】引导学生说出小到上底为0，也就变成了三角形。(课件演示从梯形到三角形的动态变化过程。)师：请大家想一想，用梯形的面积计算公式来表示三角形的面积，该怎么表示呢？【学情预设】指导学生回答：面积=(0+下底)×高÷2=下底×高÷2。师：第二位同学画的是长方形，第三位同学画的是平行四边形，它们的面积可以用梯形的面积计算公式来表示吗？【学情预设】指导学生回答：面积=(下底+下底)×高÷2=2×下底×高÷2=下底×高。师：想象一下，如果梯形变化成正方形，它的面积怎样用梯形的面积计算公式来表示呢？【学情预设】指导学生回答：面积=(高+高)×高÷2=2×高×高÷2=高×高。师：经过刚才的分析、讨论，你有什么发现？【学情预设】引导学生说出可以用梯形的面积计算公式计算出其他图形的面积。师小结：我们只要记住梯形的面积计算公式，就能计算出其他几个平面图形的面积。【设计意图】利用开放题中学生生成的资源，通过图形之间的转化，引发学生思考，发现梯形的面积计算公式的优越性，进一步认识图形之间的关系。四、巩固练习，知识应用1.完成教科书P87“做一做”第4题。学生独立完成后汇报交流。【学情预设】运用公式计算图形的周长与面积，学生易出错的可能是求第一个三角形的面积时找不到对应的底和高，求第二个梯形的面积时高与腰长弄错了，求第三个图形的面积时没有想到需要将最下面的3m长的线段平移到上面。2.完成教科书P89“练习十八”第35题。学生独立完成后在小组内交流，集体汇报。【学情预设】第3题：引导学生认真观察，先自己估计一下，第4题：引导学生发现形状不同但有关联的两个图形，有时面积相等，有时周长相等。左图中的长方形和平行四边形等底等高，面积相等，周长不相等；右图中的两个组合图形，一个是正方形加上半圆，一个是正方形挖去下半圆，面积不相等，但周长相等。第5题：通过画一画、比一比，感受到形状不同、但面积相等的图形有多种多样，如平行四边形、长方形、三角形、梯形。可以引导学生再进一步比较，如面积相等的长方形和三角形，如果底相等，高有什么关系?3.小组内合作完成教科书P90“练习十八”第68题。完成后集体交流。【学情预设】第6题：掌握等底等高的平行四边形和三角形的面积关系，知道当三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。第7题：学生可能会出现用长方形的面积÷圆的面积的方法得出可剪28个圆的结论，但因为在长方形纸上剪圆，必然会产生废纸，所以用这种大面积÷小面积的方法是不合理的。比较合理的方法有：方法一，一行可剪6个圆，可剪这样的3行，共18个圆；方法二，第一行剪6个圆，第二行的圆同时和第一行的两个圆相切，则第二行可剪5个圆，同理，第三行可剪6个圆，第四行可剪5个圆，共有6+5+6+5=22(个)，方法二需要学生通过画一画等实际操作加以体会和验证。第8题：这是一道开放性练习题，可先让学生画一画，找出每个图形的多种画法，再通过讨论、交流发现画直线的规律性，只要直线通过图形的中心就可以。【设计意图】在解决实际问题时注重在操作中提高能力，加深学生对知识的理解。五、课堂小结师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？板书设计图形的认识与测量(2)作业设计教后反思：7