八年级数学下册第五章特殊平行四边形5.1矩形1导学案无答案新版浙教版20200402128.doc

5.1矩形班级 姓名 第小组 【要点预习】1.矩形的判定：定理1：有三个角是 的四边形是矩形;定理2：对角线 的平行四边形是矩形【课前热身】1. 矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等2. 矩形是轴对称图形，它至少有 条对称轴.DABC3.(2008乌鲁木齐中考)如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 .（写出一种情况即可）4. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(0，4)，(6，0)，点C在第一象限.若四边形AOBC是矩形，则点C的坐标是 .ADCBO【讲练互动】【例1】(2008陕西中考)如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD【变式训练】1. 只用一把刻度尺检查一张四边形纸片是否是矩形，下列操作中最为恰当的是（ ）A.先测量两对角线是否互相平分，再测量对角线是否相等B.先测量两对角线是否互相平分，再测量是否有一个直角C.先测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等D.先测量两组对边是否互相平行，再测量对角线是否相等【例2】已知，如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形AEFD是矩形.【变式训练】2.已知，如图，在RtABC中，C=Rt，点D，E，F分别是AB，BC，CA边上的中点. 求证：四边形CEDF是矩形.【例3】(2008宿迁市)如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点.(1)求证：；(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由.【变式训练】3. 如图，在平行四边形中，对角线AC与BD交于点O，OMBC于点M，且BM=CM.4已知:如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH.(1)求证:四边形EFGH是矩形.(2)若EH3cm,EF4cm,求边AD的长.