人教版七年级数学上册-一元一次方程应用题.docx

七年级数学上册一元一次方程应用题1. 一元一次方程的应用-年龄问题（1） 兄弟二人今年分别为 15 岁和 5 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍 ？（2） 儿子今年 9 岁，父亲今年 35 岁，多少年后，父亲的年龄是儿子的年龄的3 倍？（3） 现在父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的 5 倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是多少？（4） 小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为 52 岁，我的年龄是你的年龄的 2 倍多 7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？”小刚想了一会儿，得出的正确结果是多少岁？（5） 当列夫托尔泰这位文学巨匠逝世后，一道关于他的算题悄然传开：伟大的文学家托尔泰活了 82 岁，他在 19 世纪比在 20 世纪多活了 62 岁，那么托尔泰出生于哪一年？2. 一元一次方程的应用方案设计问题（1） 甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价 10%，乙超市一次性降价 20%，在哪个超市购买此种商品更合算？（2） 学校准备组织教师和优秀学生去春游，其中教师 22 名，现有甲、乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同；甲旅行社表示教师全价，学生按 7 折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样，则有多少名学生参加春游？（3） 某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：A、月租费 20 元，0.25元/分；B、月租费 25 元，0.20 元/分若某用户估计一个月内打手机时间为 25 小时，则采用哪种方式更合算？（4） 我们用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1 元，甲商店的优惠条件是购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的八五折出售 若要购买 22 本练习本，则到哪个商店购买更省钱？ 现有 24 元，最多可买多少本练习本？ （5）现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为20 元，茶杯每只 5 元已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯；乙店按总价的 92%付款某单位办公室需购茶瓶 4 只，茶杯若干只(不少于 4 只) 当需购买 40 只茶杯时，则去哪个商店更合算？ 当购买茶杯多少只时，两种优惠方法的效果是一样的？3. 一元一次方程的应用利息问题（1） 小明去银行存入本金 1000 元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了 1018 元，已知利息税的税率为 20%，则一年期储蓄的利率为多少？（2） 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为 2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5 元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为多少元？（3） 银行教育储蓄的年利率如下表：一年期 二年期 三年期2.25 2.43 2.70小明现正读七年级，今年 7 月他父母为他在银行存款 30000 元，以供 3 年后上高中使用要使 3 年后的收益最大，则小明的父母应该采用哪种方式？（4） 银行整存整取一年期的定期存款年利率是 2.25%，某人 1999 年 12 月 3 日存入 1 000 元，2000 年 12 月 3 日支取时本息和是多少元，国家利息税税率是 20%，交纳利息税后还有多少元？（5） 一年期定期储蓄年利率为 2.25%，所得利息要交纳 20%的利息税例如，存入一年期 100 元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%100×2.25%×20%=100×2.25%（120%）已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息 450 元问该储户存入本金多少元？4. 一元一次方程的应用配套问题（1） 制一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿,1m³木材可制作 20 个桌面,或者制作 400 条桌腿现有 12m³木材,应安排多少 m³木材制作桌面才能使桌子配套？（2） 现有 7 立方米的木材做课桌,已知 1 立方米木材可以做 120 条桌腿或 40 张 桌面若一张桌面与四条桌腿能合成一张桌子,若合理安排木材,最多可做多少张桌子？（3） 某家具厂生产一种方桌,设计时 1 m 的木材可做 40 个桌面或 200 条桌3腿现有 9 m 的木材,用多少 m 的木材做桌面,用多少 m 的木材做桌腿,333才能使桌面和桌腿刚好配套？（一张桌面配四条桌腿）（4） 中国足球队首次进入世界杯决赛圈,实现了近五十年的愿望足球一般是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的,黑块呈五边形,白块呈六边形（如图所示）,已知黑块有 12 块,则白块有多少块？（5） 制桶厂有工人 28 人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 12 个,或长方形铁片 8 个,将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶,共有多少人生产圆形铁片 ,多少人生产长方形铁片 ,才能使生产的铁片恰好配套？5. 一元一次方程的应用数字问题（1） 如果 5 个连续奇数的和是 115,那么其中最小的奇数是多少？（2） 一个三位数的个位数字是 7,若把个位数字移到首位,则新数比原数的 5 倍还多 86,求这个三位数设这个三位数的前两位数为 x,则列出的方程应是怎样的？（3） 如果一个两位数上的十位数是个位数的一半,两个数位上的数字之和为 9,则这个两位数是多少？（4） 一个六位数左端的数字是 1,如果把左端的数字 1 移到右端,那么所得新的六位数等于原数的 3 倍,则原来的六位数为多少？（5） 一个两位数的十位数字与个位数字的和是 6,把这个两位数加上 18 后,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,则这个两位数是多少？6. 一元一次方程的应用调配问题（1） 甲队有 32 人，乙队有 28 人，现从乙队抽多少人到甲队，可使甲队人数是乙队人数的 2 倍？ （2） 有两桶水，甲桶装有水 180 升，乙桶装有水 150 升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水多少升？（3） 春节临近，某旅行社欲组织 200 人到海南和广州旅游，到海南的人数是到广州人数的 2 倍少 1 人，则到海南旅游的人数是多少人？（4） “我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空请你仔细算一算，多少房间多少客？”诗的意思是：我问开店的李三公，有多少客人来住店？李三公回答说：“一个房间内若住 7 个客人，则余下 7 人没处住，如果每一个房间住满 9 人，则又空出一个房间”请你回答：有几间客房，有几位客人？（5） 一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧 2 小时，细的新蜡烛可燃烧 1 小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛长的 2 倍，则停电时间为多少分钟？（6） 在一个宴会上，每 2 个客人分享一盘米饭，每 3 个客人分享一盘汤，每 4个客人分享一盘肉，若一共有 65 个盘子，假设每人都吃同样数量和品种的食物，则有多少个客人出席了宴会？7. 一元一次方程的应用-行程问题（1） A、B 两地相距 900 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为 110 千米/时，乙车的速度为 90 千米/时，则当两车相距 100 千米时，甲车行驶的时间是多少小时？（2） 小明每天早晨在 8 时前赶到离家 1 千米的学校上学一天，小明以 80 米/分的速度从家出发去学校，5 分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以 180 米/分的速度去追赶,并在途中追上了他.则小明爸爸追上小明所用的时间为多少分钟？（3） 荣中自行车队两队员 A、B 相距 3000 米，都以 500 米/分的速度相向而行，同时 A 肩上的一只苍蝇以 1000 米/分的速度飞向 B，苍蝇遇 B 后立即回头飞向 A，遇 A 后又立即飞向 B直到 A、B 相遇，求苍蝇一共飞了多少米？（4） 小偷偷走李力的钱包后以 6 米/秒的速度逃跑，李力发现时，小偷已逃到24 米外，他立即以 8 米/秒的速度追赶，经过几秒后，他能追上小偷？ （5） 一队学生去校外参加劳动，以 4km/h 的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以 14km/h 的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是多少 min？8. 一元一次方程的应用-工程问题（1） 一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲先单独做 4天，然后两人合作 x 天完成这项工程，则可列的方程是？（2） 某项工程，甲单独做 50 天完成，乙单独做 40 天完成，若甲先单独做 15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？（3） 一项工程甲单独完成需要 20 小时，乙单独完成需要 12 小时，则甲先做 8小时，然后甲乙合作，完成了这项工程，则从开始到现在甲做了多少小时？（4） 某工程，甲工程队单独做 40 天完成，乙工程队单独做 100 天完成，若乙工程队先做 30 天后，甲、乙两工程队再合作完成则甲、乙两工程队合作的天数是几天？那么若将工程分成两部分，甲做其中的一部分，乙做另一部分，共用了 79 天，则甲做了多少天？（5） 一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10 天、12 天、15 天才能完成，现在计划开工 7 天完成，乙、丙先合作 3 天后，乙队因事退出，由甲队代替，在各队工作效率不变的情况下 _（填“能”或“否”）按计划完成此工程。9. 一元一次方程的应用-航行问题（1） 一艘轮船在 A、B 两个码头间航行，已知 A、B 间的路程是 80 千米，水流速度是 2 千米/时，从 A 到 B 顺流航行需 4 小时，那么从 B 返回到 A 需要几小时？（2） 轮船在两个码头间航行，顺水要 3.5 小时，逆水要 5 小时，水流速度是每小时 2 千米，求轮船在静水中航行的速度为多少千米/时？（3） 一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需 55min，逆风需 1h，已知风速为20km/h，则飞机的飞行速度为多少 km/h？（4） 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度相等，且 2 小时后甲船比乙船多航行 12 千米，则水流的速度是多少千米/时？ （5） 一艘快艇从 A 码头到 B 码头顺流行驶，同时一艘游船从 B 码头出发顺流而下已知，A、B 两码头相距 140 千米，快艇在静水中的平均速度为 67 千米/小时，游船在静水中的平均速度为 27 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时 请计算两船出发航行 30 分钟时相距多少千米？ 如果快艇到达 B 码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少小时恰好相距 100 千米？10.一元一次方程的应用-分配问题（1） 孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车；若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？（2） 七年级（1）班有 30 人会下象棋或围棋，已知只会下象棋的人数比只会下围棋的人数多 5 人，两种棋都会下的有 17 人，问只会下围棋的有多少人？（3） 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 10 人，在乙处植树的有 16 人，现共调 10 人前去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的 2 倍，设应调往甲处多少人？（4） 一个书架宽 88cm，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共 90 本，小丽量得一本数学书厚 0.8cm，一本语文书厚 1.2cm，则这层书架上数学书是多少本，语文书是多少本？（5） 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1000 张票，筹出票款 6920 元，且每张成人票 8 元，学生票 5 元 则成人票售出几张，学生票各售出几张？ 若票价不变，仍售出 1000 张票，所得的票款可能是 7290 元吗？_(填入“能”或“不能”)11.一元一次方程的应用-面积和周长问题（1） 用 60cm 长的铁丝做一个长方形，当将长减少 2cm，宽增加 3cm 时，就变成了一个正方形，则长方形的长为多少 cm？（2） 一个长方形的周长为 56 厘米，若长比宽大 5 厘米，则长方形的宽为多少 cm？（3） 如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为 4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等那么这个正方形的边长应为多少厘米？（4） 一个长方形的周长为 36 厘米，若它的长减少 4 厘米,宽增加 2 厘米，长方形就变成正方形，则正方形的边长为多少厘米？（5） 长方形周长 24cm，长减少 1cm，宽增加 1cm，就变成了正方形，则原来的长方形的面积为多少平方厘米？12.一元一次方程的应用-比赛积分问题（1） 足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。某队共打了 14 场比赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了多少场？（2） 一份数学试卷，只有 25 个选择题，做对一题得 4 分，做错一题倒扣 1 分。某同学做了全部试题，得了 70 分，他一共做对了多少道题目？（3） 企业对应聘人员进行英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分已知某人有 5 道题没有作答，得了 103 分，则这个人选错了多少道题？（4） 某校高一年级有 12 个班，在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得 2 分，负一场扣 1 分某班要想在全部比赛中得 16 分，那么这个班的胜了几场，负了几场？（5） 一份试卷上共有 25 道选择题,每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，每题选对得 4 分，不选或选错扣 1 分。如果一个学生得 90 分，那么他选对几道题，现在有 500 名学生参加考试，其中_（填“有”或者“没有”）得 83 分的同学？13.一元一次方程的应用-浓度问题 3（1） 容积为 V 的容器盛稀硫酸溶液，第一次倒出 后，用水加满第二次倒出41后，再用水加满，这时它的浓度为 10%，则原来稀硫酸溶液浓度为多少？21（2） 容积为 V 的容器盛高锰酸钾溶液，第一次倒出 后，用水加满第二次倒22出 后，再用水加满，这时它的浓度为 25%，设原来高锰酸钾的浓度为多3少？（3） 镁和铝合金 300 克,其中含铝 4 份,含镁 2 份.现在要改变合金成分,使它含铝 5 份,含镁 5 份,应加入镁多少克？（4） 若烧杯中有含氢氧化钾 30%的氢氧化钾溶液 100 克,要使含氢氧化钾量增加到 50%,需要蒸发水多少克？若再加入 20 克水.新得到的氢氧化钾溶液中氢氧化钾量为多少？（5） 若烧杯有含碳酸钠 20%的碳酸钠溶液 100 克,要使含碳酸钠量增加到 25%,需要蒸发水多少克？若再加入 80 克水.新得到的碳酸钠溶液中碳酸钠量为多少？14.一元一次方程的应用-隧道问题（1） 一列长 200 米的火车，以每秒 20 米的速度通过 800 米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是多少秒？（2） 某铁路桥长 1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全通过桥共用 1 分钟，整个火车完全在桥上的时间为 40 秒，则火车的速度为多少米/秒？（3） 一列匀速前进的火车，从它进入 1500m 的隧道到离开，共需 25 秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车 10 秒，设这列火车的长度是 x 米，则可列方程？（4） 一列长 200 米的火车，速度是 20m/s，完全通过一座长 400 米的大桥需要多少秒？（5） 已知某铁路桥长为 500m，有一列火车匀速通过这座铁路桥，火车从开始上桥到过完桥共用 30s，整列火车完全在桥上的时间为 20s，那么火车的长为多少 m？15.一元一次方程的应用-销售问题 （1） 某商场把彩电按标价的八折出售， 相对于进价仍可获利 20%，若该彩电的进价为 2000 元，若设彩电的标价是 x 元，则可列方程为？（2） 某商场一种品牌的服装标价为每件 1000 元，为了参与市场竞争，商场按标价的 8.5 折（即标价的 85%）再让利 40 元销售，结果每件服装仍可获利进价的 20%若设这种服装每件的进价是 x 元，列出关于 x 的方程是？（3） 某商品的进价是 110 元，售价是 132 元，则此商品的利润率是多少？（4） 为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的八折出售，此时的利润率为 14%，若照相机的进价为 1200 元，则该照相机的原价是多少元？（5） 甲乙两件衣服的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利 157 元，则甲衣服的成本为多少元，乙衣服的成本是多少元？16.一元一次方程的应用-分段问题（1） 某市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份实际用水多少吨？（2） 某校准备为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费 5 元，另收设计费 1500 元；乙公司提出：每册收材料费 8 元，不收设计费张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校今年毕业生有几人？（3） “双十一”，某商场推出了一促销活动：一次购物少于 198 元的不优惠；超过 198 元（含 198 元）的按 9 折付款，小明买了一件衣服，付款 198 元，则这件衣服的原价是多少元？（4） 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： 若一次性购物不超过 100 元，则不予优惠； 若一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元，按标价给予九折优惠； 若一次性购物超过 300 元，其中 300 元以下部分（包括 300 元）给予九折优惠；超过 300 元部分给予八折优惠小李两次去该超市购物，分别付 款 99 元和 252 元现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款多少钱？（5） 参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如表某人住院治疗后得到保险公司报销金额是 1100 元，那么此人住院的医疗费是多少元？款 99 元和 252 元现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款多少钱？（5） 参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如表某人住院治疗后得到保险公司报销金额是 1100 元，那么此人住院的医疗费是多少元？款 99 元和 252 元现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款多少钱？（5） 参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如表某人住院治疗后得到保险公司报销金额是 1100 元，那么此人住院的医疗费是多少元？