初中数学八年级下册第十七章勾股定理17.1勾股定理同步练习.doc

17.1勾股定理知识要点：1. 勾股定理：直角三角形中的两直角边的平方之和等于斜边的平方.2.勾股定理应用（1）在数轴上画（n为正整数）的点；（2）平面直角坐标系中点与点之间的距离；（3）格点三角形（顶点都在方格点）的三边上的高；（4）动点问题（等腰三角形、直角三角形存在性问题等）；（5）最短路径求解（立体问题转化为平面问题）一、单选题1若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）A17B7C14D132如图,在中,点在上,则的长为（ ）ABCD3小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB=3(如图)以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于( )A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间4在直角三角形中，两条直角边长分别为和，则斜边上的高为()ABCD5式子可以理解为（ ）A两点与间的距离B两点与间的距离C两点与间的距离D两点与间的鉅离.6如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是A20B25C30D327“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A3B4C5D68如图，已知在RtABC中，ACB=90，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（）A2B4C8D169将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( )ABCD10已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )A4B16CD4或11如图，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=（ ）A1BCD2二、填空题12如图，点E在正方形ABCD内，且AEB=90，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是_ 13已知直角三角形的两边长分别为3、4则第三边长为_14公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是_.15如图，RtABC中，B90，BC4，AC5，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_.三、解答题16如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为（1）这个魔方的棱长为_（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长17我方侦察员小王在距离公路400m的A处侦察，发现辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，敌方汽车从C处行驶10s后到达B处，测得AB=500m，若ACBC，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？18一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得B=90，AB3，BC4，CD12，AD13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？19在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米（1）求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多少？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑 动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？答案1D2B3C4B5D6B7C8A9C10D11D12139135或14415716（1）=2（cm），故这个魔方的棱长是2cm；（2）魔方的棱长为，小立方体的棱长为，阴影部分的边长为，阴影部分的周长为cm17.由题意得，AC=400米，AB=500米，由勾股定理得，BC=AB2AC2=50024002=300米，30010=30米/秒=108千米/小时，答：敌方汽车的速度是108千米/小时18.B=90，AB3，BC4,AC=169,所以ACD=90,.所以面积是36.19.解：（1）在中AB=25,BC=7, C=90（米）（2）在中DE=25,CD=CB+BD=7+8=15,C=90即云梯的顶部下滑了4米