七年级数学下册课时作业十五第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式12不等式的解集不等式的简单变形.doc

课时作业（十五）不等式的解集不等式的简单变形（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013漳州中考)把不等式2x+20在数轴上表示出来,则正确的是()2.(2013乐山中考)若a>b,则下列不等式变形错误的是()A.a+1>b+1B.a2>b2C.3a-4>3b-4D.4-3a>4-3b3.不等式3x-5<3+x的解集是()A.x4B.x4C.x<4D.x>4二、填空题(每小题4分,共12分)4.用“<”或“>”填空：(1)若x>y,则-x3-y3.(2)若x+7>y+7,则-x-y.(3)若a>b,则6-2a6-2b.(4)若35x-4<35y-4,则xy.(5)若a<b,则a(c2+1)b(c2+1).5.(2013成都中考)不等式2x-1>3的解集为.6.若关于x的不等式-3m-2x<5的解集是x>2,则m的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)利用不等式的性质解不等式,并把解集表示在数轴上.(1)-12x>2.(2)4x>3x-2.8.(8分)x为何值时,代数式1+2x的值不大于3+3x的值?【拓展延伸】9.(10分)阅读下面解题过程,再解题.已知a>b,试比较-2013a+1与-2013b+1的大小.解：因为a>b,所以-2013a>-2013b,故-2013a+1>-2013b+1.问：(1)上述解题过程中,从第步开始出现错误.(2)错误的原因是什么?(3)请写出正确的解题过程.答案解析1.【解析】选C.解不等式2x+20得x-1.2.【解析】选D.不等式的变形依据是不等式的性质,根据不等式的性质1和性质2,容易判断A,B两项的变形是正确的,C,D两项要经过两次变形,由a>b得3a>3b,再将3a>3b的两边减去4,不等号的方向不变,得3a-4>3b -4,故得出D选项是错误的.【变式训练】(2013恩施中考)下列说法正确的是()A.若a>b,b<c,则a>cB.若a>b,则ac>bcC.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b【解析】选D.A项无法断定结论,B项当c<0时结论不成立;C项当c=0时结论不成立;D项正确.3.【解析】选C.两边都加上5-x,不等号的方向不变,所以3x-5+5-x<3+x+5-x,得2x<8.两边都除以2,不等号的方向不变,所以2x2<82,得x<4.4.【解析】(1)若x>y,由不等式的性质3得-x3<-y3.(2)若x+7>y+7,由不等式的性质1得x>y,由不等式的性质3得-x<-y.(3)若a>b,由不等式的性质3得-2a<-2b,由不等式的性质1得6-2a<6-2b.(4)若35x-4<35y-4,由不等式的性质1得35x<35y.由不等式的性质2得x<y.(5)因为c2+1>0,a<b,由不等式的性质2得a(c2+1)<b(c2+1).答案：(1)<(2)<(3)<(4)<(5)<5.【解析】利用不等式的性质1,两边都加上1,不等号的方向不变,得2x>4.利用不等式的性质2,两边都除以2,不等号的方向不变,得,x>2.所以不等式2x-1>3的解集为x>2.答案：x>26.【解析】不等式两边都加上3m,得-2x<5+3m,两边再都除以-2,得x>5+3m-2,又因为关于x的不等式-3m-2x<5的解集是x>2,所以5+3m-2=2,解得m=-3.答案：-37.【解析】(1)不等式的两边同乘以-2,得x<-4,.(2)不等式的两边同减3x,得x>-2,.8.【解析】由题意得1+2x3+3x,两边都加上-1-3x,得-x2.两边都乘以-1,得x-2.9.【解析】(1);(2)错误地运用了不等式的基本性质3,即不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向没有改变;(3)因为a>b,所以-2013a<-2013b,故-2013a+1<-2013b+1.