第三章与圆有关的计算-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版九年级数学下册课件%28共21张PPT%29.ppt

与圆有关的计算(2),与圆有关的计算常用到的知识：,1.勾股定理2.三角形相似3.三角函数,4.垂径定理5圆内接正多边形中的公式6弧长与扇形的面积公式,垂径定理,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的直径,1.已知：如图，PAC=30，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点求EF的长,答案：EF=6,2.如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30求弦CD长,F,解：过O作OFCD，交CD于点F，连接OD，,2如图，五边形ABCDE是O的内接正五边形，圆心O叫做这个正五边形的_；OA是这个正五边形的_；AOB是这个正五边形的_；OMBC，垂足为M，OM是这个正五边形的的_。,中心,半径,中心角,边心距,1.如图，与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角的大小为_度,144,1.五边形内角和：（5-2）180=5402.正五边形每个内角108,2.如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为,提示：半径R=2,2,3.弧长，扇形面积公式,1.弧长公式l=2.扇形的面积公式S=,B,2.如图，在ABC中，ACB90，CACB，点O在ABC的内部，O经过B，C两点，交AB于点D，连接CO并延长交AB于点G，以GD，GC为邻边作GDEC（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由（2）若点B是的中点，O的半径为2，求弧BC的长,3.如图，AB为半圆的直径，且AB=6将半圆绕点A顺时针旋转60，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为_,6,4.如图,O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分交于点M,求扇形OACB的面积(结果保留).,5.如图，点P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作BCOP交O于点C，连接AC交OP于点D（1）求证：PC是O的切线；,（2）若PD=,cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；,（2）解：由（1）得PA，PC都为圆的切线，PA=PC，OP平分APC，ADO=PAO=90，PAD+DAO=DAO+AOD，PAD=AOD，ADPPDA，,AD2=PDDO，AC=8，PD=,AD=,AC=4，OD=3，AO=5，,由题意知OD为ABC的中位线，BC=6，AB=10,6.如图，点D是等边ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作O，分别交边AC、BC于点E、点F（1）求证：AD是O的切线；（2）连接OC，交O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与弧GE围成的阴影部分的面积S,（1）证明：ABC为等边三角形，AC=BC，又AC=CD，AC=BC=CD，ABD为直角三角形，ABAD，AB为直径，AD是O的切线；,（2）解：连接OE，,OA=OE，BAC=60，OAE是等边三角形，AOE=60，CB=BA，OA=OB，COAB，AOC=90，EOC=30，ABC是边长为4的等边三角形，AO=2，由勾股定理得：OC=,