4.1认识三角形（三）-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版七年级数学下册课件(共18张PPT).ppt

第四章三角形,1认识三角形（第3课时）,1、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？2、什么是线段的中点，如何确定线段的中点,复习,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BE=EC,B,C,表达式AE是BC边上的中线.（已知）BC=2BE=2EC（三角形中线定义）（或BE=EC）,A,BC,BE=EC,B,C,它们有怎样的位置关系?,(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？,A,在三角形内部并且三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心.,思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?,A,C,B,F,E,D,O,则AB边上的中线是：,AC边上的中线是：,CF,BE,AD,BE是中线,_=_=,AB=2_=2_,CF是中线,AE,CE,AF,BF,BC边上的中线是：,如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点,如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？,试一试,B,A,C,1、用圆规画最简便。,2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三形的角平分线的定义,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。表达式AD是ABC的角平分线（已知）BAC=21=22（三角形角的平分线定义）（或1=2=BAC）,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？,D,1=2,1,2,“三角形的角平分线”是一条线段,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的三条角平分线交于一点,在三角形内部并且三角形的三条角平分线相交于一点。,交点都在三角形的内部吗?,1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC=BAD；2、AE是ABC的中线（如图），那么那么BC=BE。,A,D,C,B,A,B,C,E,练一练,3、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,DBC的周长为25cmBC+BD+CD=25cmBC-AC=5cmBC=AC+5AC+5+BD+CD=25cmAC+BD+CD=20cmCD是中线AD=BDAC+AD+CD=20cmADC的周长为20cm,4、如图,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一条角平分线求ADB的度数。,AD是ABC的角平分线,BAC=68BAD=1/2BAC=34ABC+BAD+BDA=180，B=36ADB=180-BAD-ABC=110答：ADB的度数110,总结,掌握两条重要线段三角形的中线以及三角形的角平分线并会书写表达式,课本知识技能第1题问题解决第3题,布置作业,