七年级数学下册1.6完全平方公式导学案新版北师大版.docx

1.6完全平方公式预习案一、学习目标1.探索完全平方公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用完全平方公式进行简单的运算并能解决一些实际问题。3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。二、预习内容1阅读课本第 23-27页2完全平方公式运算法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.3. 完全平方公式：4.口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）。3平方差公式运算巩固练习：(1).(2).(3).。三、预习检测1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算( )( )( )( )+ b a + cx + y - y + x（1） a（2）（4）( )()()( )- 3x - 3x + ab- m - n m + n（3） ab2.运用完全平方公式计算：1+ n)2-（1）(4m（2）(y)2(3)9922+ 4x + k = (x + 2)3若 x，则 k =22 4. 计算(x-y) -(y+2x)( y-2x)2探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。探究： 完全平方公式推导过程：2、结合图形，理解公式，与 同 学交流。根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，（1）图 A中正方形的面积为_，（用代数式表示）图、的面积分别为_。由此可以得到等式：（2）图 B中，正方形的面积为_ _ _，的面积为_，、的面积和为_，用 B、的面积表示的面积_。3、归纳完全平方公式：（a+b） =2(a-b) =2思考：你列出的算式是什么运算？4、探究规律：(2 x + 3) =2(1).( ) ( ) ( )。(a + b ) = a + 2 ab + b222 (a - 3b) =2(2).( ) ( ) ( )。(a - b ) = a - 2 ab + b2223、仿照计算，寻找规律1 ( a-b) =( ) ( ) ()。22 (x+2a ) =( ) ( ) ( )。223 49 =（2）=( ) ( ) ( )。小结：完全平方和公式运算法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和 ，加上（或减去）它们的 积的两倍 。二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）展示小组（随机）第_组_三、归纳总结第_组第_组本节课学习了完全平方公式,通过观察、对比、推断、交流、归纳等方式.重点学习完全平方公式，并能够正确地运用完全平方公式进行整式的乘法的有关运算，解决了生活和数学中的一些简单问题。（要求：将本节课的知识和解决问题的方法梳理一下）四、课堂达标检测1下列运算正确的是Aa+ a2 a()B(-2 a)4 a632532C (a+b)a+bDa÷aa6 2 32222. 指出下列各式中的错误，并加以改正：(2a -1) = 2a - 2a +122（1） (2a +1) = 4a +122（2）（3）(-a -1) = -a - 2a -1223.用完全平方公式计算：（1）(2x3)2（2）(4x5y)2（3）(a + b - 3)24若是一个完全平方式，则m的值是_C、±12 D、±6A、12五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？B、12 参考答案预习检测1、(3)（4）2、3、44、计算：课堂达标检测1、B2、3、4、C 解析：可能是完全平方和公式也有可能是完全平方差公式。(2a +1) = 4a +122（2）（3）(-a -1) = -a - 2a -1223.用完全平方公式计算：（1）(2x3)2（2）(4x5y)2（3）(a + b - 3)24若是一个完全平方式，则m的值是_C、±12 D、±6A、12五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？B、12 参考答案预习检测1、(3)（4）2、3、44、计算：课堂达标检测1、B2、3、4、C 解析：可能是完全平方和公式也有可能是完全平方差公式。(2a +1) = 4a +122（2）（3）(-a -1) = -a - 2a -1223.用完全平方公式计算：（1）(2x3)2（2）(4x5y)2（3）(a + b - 3)24若是一个完全平方式，则m的值是_C、±12 D、±6A、12五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？B、12 参考答案预习检测1、(3)（4）2、3、44、计算：课堂达标检测1、B2、3、4、C 解析：可能是完全平方和公式也有可能是完全平方差公式。