古典概率说课ppt课件.ppt
知识目标：知识目标：掌握古典概型的概念，了解古典概掌握古典概型的概念，了解古典概率的计算公式。率的计算公式。 能力目标能力目标: :借助实例对古典概型概念进行归纳和借助实例对古典概型概念进行归纳和总结，培养学生的抽象概括能力及解决实际问题的能总结，培养学生的抽象概括能力及解决实际问题的能力。力。情感目标：情感目标：通过各种有趣的，贴近学生生通过各种有趣的，贴近学生生 活的活的素材，激发学生学习的热情和兴趣，加深对随机现象素材，激发学生学习的热情和兴趣，加深对随机现象的理解，学会用科学的方法去观察世界和认识世界的理解，学会用科学的方法去观察世界和认识世界 重点：重点：古典概型及古典概率古典概型及古典概率的概念的概念。难点：难点：如何判断一个试验是否是古典概型，如何判断一个试验是否是古典概型，利用古典概率解决一些简单的实际问题。利用古典概率解决一些简单的实际问题。 由于概念比较抽象，突破难点的重要途由于概念比较抽象，突破难点的重要途 径是注重它们的实际意义，通过实例径是注重它们的实际意义，通过实例来加深学生对概念的理解。来加深学生对概念的理解。认知分析：认知分析：学生已经了解随机现象的意义，掌握学生已经了解随机现象的意义，掌握了排列组合与样本空间等概率相关的初步知识，并能了排列组合与样本空间等概率相关的初步知识，并能依据已有知识粗略地去发现、探究、认识相关概率问依据已有知识粗略地去发现、探究、认识相关概率问题，但在概念的形成、理解以及从实例中如何发现并题，但在概念的形成、理解以及从实例中如何发现并抽象出问题的本质方面，参差不齐，需经适当的训练抽象出问题的本质方面，参差不齐，需经适当的训练和启发和启发. .能力分析：能力分析：学生已经具备了结合已有相关知识和学生已经具备了结合已有相关知识和实例进行一定的归纳、猜想的能力，但在数学的应用实例进行一定的归纳、猜想的能力，但在数学的应用意识与应用能力方面存在意识与应用能力方面存在不足不足，尚需进一步培养和形，尚需进一步培养和形成成.情感分析：情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，共同协作学习的主动性不够强，展不够均衡，共同协作学习的主动性不够强，依赖性的学习气氛较浓，教学中教师应注意依赖性的学习气氛较浓，教学中教师应注意及时引导及时引导. 根据以上分析，本节课在根据以上分析，本节课在教法上，教法上，采用采用探究发现和启发式教学方法，借助学生熟悉探究发现和启发式教学方法，借助学生熟悉的实例激发学生的学习兴趣，以探究发现为的实例激发学生的学习兴趣，以探究发现为主，启发、引导为辅，在教师合理的启发引主，启发、引导为辅，在教师合理的启发引导下循序渐进地探究有关问题，使其由感性导下循序渐进地探究有关问题，使其由感性认识上升为理性的认知认识上升为理性的认知. . 多媒体辅助教学多媒体辅助教学. . 学法上学法上，采用自主探究与合作交流相，采用自主探究与合作交流相结合的方法结合的方法. .课题引入课题引入3 3 分钟分钟新知探究新知探究22 22 分钟分钟尝试应用尝试应用10 10 分钟分钟补偿提高补偿提高7 7 分钟分钟课堂小结课堂小结2 2 分钟分钟推荐作业推荐作业1 1 分钟分钟新华网报道：灾后汶川灾民通过抓阄新华网报道：灾后汶川灾民通过抓阄方式分房，以达到公平、群众接受的方式分房，以达到公平、群众接受的目的。目的。山东新闻网报道：夏令营队员通山东新闻网报道：夏令营队员通过抓阄方式决定比赛名单与顺序。过抓阄方式决定比赛名单与顺序。摸彩球赢大奖在社会上大兴其道参与双色球福彩活动更是成为一些人的重要生活乐趣“抓阄抓阄”这个古老富有生命力的简单游戏为什么成为人们解这个古老富有生命力的简单游戏为什么成为人们解决重大公平问题的最简单、最受认可的决策手段？由这种决重大公平问题的最简单、最受认可的决策手段？由这种方式产生的结果是公平的吗？方式产生的结果是公平的吗？你考虑过在参加这类游戏的过程中中奖机会的大小吗？借助汶川灾民抓阄分房以及摸彩球等大量图片吸引学生的借助汶川灾民抓阄分房以及摸彩球等大量图片吸引学生的注意力，通过问题激发学生的求知欲并引入课题；从而培注意力，通过问题激发学生的求知欲并引入课题；从而培养学生的民族自豪感，渗透数学来源于生活又服务于生活养学生的民族自豪感，渗透数学来源于生活又服务于生活的思想。的思想。 考察下列现象，判断哪些是随机现象，写出试验的样本空间考察下列现象，判断哪些是随机现象，写出试验的样本空间1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。3、掷一颗均匀的骰子，其中可能出现的点数为1，2， 3，4，5，6.4、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的 结果。5、从装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球的 袋中，任取两个球，其中可能出现不同色的两个 球的结果。依据学生的认知规律，先通过几个简单易行的实例引导学生复习巩依据学生的认知规律，先通过几个简单易行的实例引导学生复习巩固随机事件及样本空间的概念，进而通过提出问题启发学生分析探固随机事件及样本空间的概念，进而通过提出问题启发学生分析探究新的问题，让学生意识到知识之间的链接关系究新的问题，让学生意识到知识之间的链接关系. 让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培养。的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培养。我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。我们称这样的随机试验为古典概型。1、古典概型、古典概型以问题引导学生观察分析实例，通过小组讨论，代表发言，以问题引导学生观察分析实例，通过小组讨论，代表发言，教师适时记录并作必要的补充和完善，提炼出概念，建立教师适时记录并作必要的补充和完善，提炼出概念，建立古典概率模型，培养学生自主学习的能力和语言表达能力，古典概率模型，培养学生自主学习的能力和语言表达能力，让学生体会到合作学习的重要性；体现数学建模思想。让学生体会到合作学习的重要性；体现数学建模思想。分析例分析例3、4、5三个试验模型三个试验模型的异同点的异同点你还能举出生活中古典概型的例子吗？分析例分析例3、4、5的每一个基本的每一个基本事件发生的可能性事件发生的可能性思考交流：思考交流：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 不是 结果数是无限的 不是 命中各环的机会不均等 教师举反例让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。教师举反例让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。突破如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有nmnmAp)(我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。2、古典概率、古典概率注 A即是一次随机试验的样本空间的一个 子集， m是这个子集里面的元素个数； n即是一次随机试验的样本空间的元素个数。以问题引导学生大胆尝试完成，并作初步猜想，回扣课以问题引导学生大胆尝试完成，并作初步猜想，回扣课本，验证猜想，这样可以鼓励学生运用观察类比和从具本，验证猜想，这样可以鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩证法来分析问题，同时让体到抽象、从特殊到一般的辩证法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性，突出本课重点，并学生感受数学化归思想的优越性，突出本课重点，并 培培养学生勇于探索和严谨治学的学习态度。养学生勇于探索和严谨治学的学习态度。掷一颗均匀的骰子，求掷得奇数点的可能性有多大？在概率公式中m、n之间的数量关系是怎样的？P（A）的取值范围是多少呢？ 如： 1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。(2) 随机事件A(mn)的概率满足 0P(A)1(3)必然事件(m=n)的概率是1，不可能的事件(m=0)的概率是0,即 P() =1 ， P() =0.是必然事件，其概率是1是不可能事件，其概率是03 3、概率的性质、概率的性质(1) 事件A(m n)的概率满足 0P(A) 1设计意图：通过设疑引导，把学生潜意识状态的好奇设计意图：通过设疑引导，把学生潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识，突破重难点，并让学生心变为自觉求知的创新意识，突破重难点，并让学生从概率的角度进一步体会随机事件、必然事件、不可从概率的角度进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件等概念。能事件等概念。 1、甲、乙两同学做一次猜拳游戏（石头、甲、乙两同学做一次猜拳游戏（石头、剪子、布）：（剪子、布）：（1）“出现平局出现平局”概率是多少？（概率是多少？（2）每人胜和败的概率各是多少？（每人胜和败的概率各是多少？（3）说明这个游戏的）说明这个游戏的公平性。公平性。 2、如果计算出买彩票的中奖概率是、如果计算出买彩票的中奖概率是1/1000，那么就意味着，那么就意味着“买买1000张彩票张彩票一定有一定有1张中奖张中奖”正确吗？正确吗？乙乙甲甲布布剪剪石石石石剪剪布布从图中可以看出：出现从图中可以看出：出现平平 、胜、败的基本事件数、胜、败的基本事件数均为均为3，概率均为，概率均为1/3即：其即：其出现的机会是均等的，具出现的机会是均等的，具有公平性有公平性概率客观的反映了随机事件发生地可能概率客观的反映了随机事件发生地可能性的大小性的大小 为了进一步巩固和加深理解古典概率，特地设计课堂为了进一步巩固和加深理解古典概率，特地设计课堂活动活动“想一想想一想”，让学生紧密结合概念及公式对熟知，让学生紧密结合概念及公式对熟知的生活实例进行分析，培养实事求是的求学态度，体的生活实例进行分析，培养实事求是的求学态度，体会数学的应用价值。消除日常生活中的一些错误认识，会数学的应用价值。消除日常生活中的一些错误认识，学会用科学的方法去观察世界和认识世界学会用科学的方法去观察世界和认识世界 例例1、盒子中有盒子中有10个大小相同的球，分别标有号码个大小相同的球，分别标有号码1，2，3，10，从中任取一球，求此球的号码为奇数的概，从中任取一球，求此球的号码为奇数的概率。率。例例2：在在100件产品中，有件产品中，有96件合格品，件合格品，4件次品，件次品，从中任取从中任取2件。计算：件。计算： （1）这）这2件都是合格品的概率；件都是合格品的概率；（2）其中）其中1件是合格品，件是合格品，1件是次品的概率。件是次品的概率。活动方式：教师适当点拨，学生独立完成活动方式：教师适当点拨，学生独立完成,同桌交流同桌交流方法及答案方法及答案.（点拨：（点拨：计算古典概率的关键是准确地计算古典概率的关键是准确地求出样本空间的基本事件个数求出样本空间的基本事件个数n n和随机事件和随机事件A A所含的所含的基本事件个数基本事件个数m m。当基本事件个数不大时，可用列举。当基本事件个数不大时，可用列举法，这种方法直观、清楚。当基本事件个数较大时，法，这种方法直观、清楚。当基本事件个数较大时，往往借助排列、组合的知识来求。往往借助排列、组合的知识来求。 ）设计意图设计意图 ：通过尝试应用，熟悉巩固知识，强化知识：通过尝试应用，熟悉巩固知识，强化知识点，进一步突出重点、突破难点，让学生的思维得以点，进一步突出重点、突破难点，让学生的思维得以升华有利于学生思维能力的培养。升华有利于学生思维能力的培养。（1 1）弄清）弄清“试验试验”是什么；是什么；（2 2）判断试验的样本空间是什么，基本事件）判断试验的样本空间是什么，基本事件是否有限，是否具有等可能性；是否有限，是否具有等可能性；（3 3）求试验的基本事件总数；）求试验的基本事件总数；（4 4）找出欲求其概率的事件）找出欲求其概率的事件A A；（5 5）求）求A A包含的基本事件数；包含的基本事件数；（6 6）用定义求概率。）用定义求概率。小结小结求古典概率的一般步骤：求古典概率的一般步骤：结合例题，引导学生自主探索，归纳总结出求古典概结合例题，引导学生自主探索，归纳总结出求古典概率的一般步骤，使学生在探索中体会，在总结中提高，率的一般步骤，使学生在探索中体会，在总结中提高，构建了新的知识体系，构建了新的知识体系， 进一步突出了本节重点，突破进一步突出了本节重点，突破了难点，也为进一步应用作好了思维方法的铺垫了难点，也为进一步应用作好了思维方法的铺垫. 1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。 2、盒子中有5个大小相同的球，分别标有号码1，2, 3，4, 5，从中任取两个球，求两个球的号码都为奇数的概率。 活动方式：学生独立完成，教师组织交流、讲评活动方式：学生独立完成，教师组织交流、讲评. 设计意图：设计意图：通过课堂小练反馈学生对知识的掌握通过课堂小练反馈学生对知识的掌握情况，及时反馈补偿，提高学生对知识的理解和初步情况，及时反馈补偿，提高学生对知识的理解和初步运用能力，让学生在数学知识的探索中体验成功的喜运用能力，让学生在数学知识的探索中体验成功的喜悦，选做题体现分层次教学，让部分学有余力的学生悦，选做题体现分层次教学，让部分学有余力的学生向深层挖掘。向深层挖掘。 u 这节课的主要内容是什么？这节课的主要内容是什么？u 通过学习，你有哪些收获？通过学习，你有哪些收获？活动方式：活动方式：学生自己归纳，举手发言学生自己归纳，举手发言, ,教师仅做必教师仅做必要的补充和点拨要的补充和点拨. .设计意图：设计意图：引导学生对问题进行回味与深化，使引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力结能力和语言表达能力，明确知识点，给学生创，明确知识点，给学生创造自我评价和造自我评价和 自我表现的机会自我表现的机会。教师补充帮助学。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。生全面地理解，掌握新知识。u 还有哪些问题需要注意？还有哪些问题需要注意？设计意图：设计意图： 书面作业体现分层次教学，选做题回扣了本课书面作业体现分层次教学，选做题回扣了本课引入的问题，让学生体会学以致用的成功感；引入的问题，让学生体会学以致用的成功感；小小知识：增知识：增加加学生课外知识的积累学生课外知识的积累. . 书面作业：书面作业：必做题：教材必做题：教材130130页页 练习练习10-5 210-5 2，3 3 选做题：选做题：1 1、计算、计算“齐鲁风采齐鲁风采”电脑福利彩票买一张电脑福利彩票买一张彩票获一等奖、二等奖、三等奖的概率。彩票获一等奖、二等奖、三等奖的概率。 2 2、讨论分析抓阄的公平性。、讨论分析抓阄的公平性。阅读课本阅读课本135135页：页：概率论的起源概率论的起源概率的统计定义概率的统计定义例例1 1 （教师板书）（教师板书）例例2 2 （学生板练）（学生板练）设计意图：设计意图： 条理清晰，重点突出条理清晰，重点突出. 便于强化学生对本节课知识便于强化学生对本节课知识的掌握。的掌握。1、古典概型(1)有限性： (2)等可能性： 2、古典概率(1) 随机事件A的概率满足 0P(A)1(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,即 P() =1 ， P() =0.nmAp)(
