人教版八年级下册数学 18.2 特殊的平行四边形培优练习.docx

人教版 八年级下册数学 18.2 特殊的平行四边形培优练习（含答案）1. 下列说法正确的是()A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 矩形的对角线互相垂直C. 一组对边平行的四边形是平行四边形D. 四边相等的四边形是菱形2.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是()A. BDAE B. CBBFC. BECF D. BA平分CBF第2题图第3题图3.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为()A. 2 B. C. D. 14.如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是()A. AFDDCE B. AFAD C. ABAF D. BEADDF第4题图第5题图5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC4，则四边形OCED的周长为()A. 4 B. 8 C. 10 D. 126.如图，菱形ABCD的边长为4，ABC60，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为()A. 4 B. 3 C. 2 D. 第6题图第7题图7.如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH等于()A. B. C5 D4 8.如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEBCFD90，AECF5，BEDF12，则EF的长是()A. 7 B. 8 C. 7 D. 7第8题图第9题图9.如图，矩形ABCD中，AD2，AB3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是()A. B. C. 1 D. 10.如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA，AE3，则tanDBE的值为_. 第10题图第11题图11.如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是_12.如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AD、CD上，若EBF45，则EDF的周长等于_第12题图第13题图13.如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为_cm.14.如图，将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB3，BC9，求线段CE的取值范围第14题图 15.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DEDG. (1)求证：AECG；(2)试判断BE和DF的位置关系，并说明理由. 第15题图16.如图所示，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF.(1)求证：D是BC的中点；(2)若ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论第16题图17. 如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N.(1)求证：ADBCDB；(2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形. 第17题图18.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF. (1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB，DCF30，求四边形AECF的面积(结果保留根号). 第18题图参考答案1. D2. A3. B4. B5. B6. D 7. A 8. C 9. D10. 2 11. 3 12. 413. 13 14. 解：(1)四边形CEGF为菱形，证明：由题意得，GFEC，GEFC，CEGF是平行四边形，由折叠的性质得，ECEG，四边形CEGF是菱形； (2)当点G和点A重合时，此时EC最大，设ECx，则GEx，BE9x，在RtABE中，AB2BE2AE2，32(9x)2x2解得x5；当D和H重合时，此时ECCD3，3EC5.15. 解：(1)证明：在正方形ABCD中，DEDG，DEGDGE，AEDDGC，又ADCD，DACDCA45，ADECDG，AECG；(2)BEDF.理由如下：BCCD，CECE，BCEDCE45，BCEDCE，BECDECDGE，BEDF.16. 解：(1)证明：点E是AD的中点，AEDE.AFBC，AFEDCE，FAECDE.EAFEDC.AFDC.AFBD，BDDC，即D是BC的中点；(2)四边形AFBD是矩形证明如下：AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形ABAC，又由(1)可知D是BC的中点，ADBC.四边形AFBD是矩形17. 证明：(1)对角线BD平分ABC，ABDCBD，在ABD和CBD中，ABDCBD，ADBCDB；(2)PMAD，PNCD，PMDPND90，又ADC90，四边形MPND是矩形，又ADBCDB，PMPN.四边形MPND是正方形18. 解：(1)证明：O是AC的中点，EFAC，AFCF，AECE，AOCO，四边形ABCD是矩形，ADBC，AFECEF，在AOF和COE中，AOFCOE，AFCE，AFCFCEAE，四边形AECF是菱形；(2)四边形ABCD是矩形，CDAB，在RtCDF中，cosDCF，DCF30，CF2，四边形AECF是菱形，CECF2，四边形AECF的面积为ECAB22.