2022年最大公因数与最小公倍数应用题六年级上册 .pdf

最大公因数和最小公倍数的性质（1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。（2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，（3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。1、有一个长方体的木头，长3.25 米，宽 1.75 米，厚 0.75 米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？2、有一个两位数，除50 余 2，除 63 余 3，除 73 余 1。求这个两位数是多少？3、新年联欢会上，张老师把42 个打气球和 30个小气球平均分给几个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分的大、小气球各多少个？4、雨辰小学五年二班有54 人，五年三班有63人，两班决定分小组去博物馆参观，两班每组人数相等并且没有剩余每小组最多有多少人？每个班可以分多少个小组？5、同学们买了 24 朵百合花的 18朵玫瑰花送个老师，两种花混在一起扎成一束，想要扎成每束百合花、玫瑰花朵数相同，最多扎几束？每束几朵百合花，几朵玫瑰花？6、明明有一张长84厘米，宽 60厘米的长方形纸板，剪成边长相等的小正方形，边长最长是多少？可以剪几块？7、一张长方形纸，长60 厘米，宽 36 厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？8、有一堆西瓜与一堆木瓜 , 分别为 24 个与 36 个, 将其各分成若干小堆 , 各小堆的个数要相等 ,则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？9、甲、 乙两队学生 , 甲队有 121人, 乙队有 143 人, 各分成若干组 , 各组人数要相等 , 则每组最多有几人 ？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 10、 今有梨 320个, 糖果 240个, 饼干 200个, 将这些东西分成相同的礼品包送给儿童, 但包数要最多, 则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？11、有一张长 6 公分, 宽 4 公分的长方形色纸 , 将它剪成最大的正方形而不浪费纸, 此正方形边长为几公分？12、利用每一小块长6公分, 宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案. 问: 拼成的正方形的边长可能是多少？13、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3 个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5 个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？14、有一批机器零件。每12 个放一盒，就多出11个；每 18 个放一盒，就少1 个；每 15个放一盒，就有 7 盒各多 2 个。这些零件总数在300至 400之间。这批零件共有多少个？15，一所学校的同学排队做操，排成14行、16 行、18 行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？16，食堂买回一些油， 用甲种桶装最后一桶少3 千克，用乙种桶装最后一桶只装了半桶油，用丙种桶装最后一桶少7千克。如果甲种桶每桶能装8千克，乙种桶每桶能装10 千克，丙种桶每桶能装 12 千克，那么，食堂至少买回多少千克油？17、 一盒围棋子， 4 颗 4 颗数多 3 颗，6 颗 6 颗数多 5 颗，15 颗 15 颗数多 14 颗，这盒棋子在 150至 200颗之间，问共有多少颗？18，有一批树苗， 9 棵一捆多 7 棵，10 棵一捆多 8 棵，12 棵一捆多 10 棵。这批树苗数在 150至 200之间，求共有多少棵树苗。19，五（ 1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4 组多 2 人，平均分成 5 组多 3 人。请你名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 算一算，五（ 1）班有多少位同学？20，有一批水果， 每箱放 30 个则多 20 个，每箱放 35 个则少 10 个。这批水果至少有多少个？21、公路上一排电线杆，共25 根。每相邻两根间的距离原来都是45 米，现在要改成 60 米，可以有几根不需要移动？22、从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60 米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？23，插一排红旗共 26 面。原来每两面之间的距离是4 米，现在改为 5 米。如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？24，一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90 米。原来每隔 2 米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。如果两端不算，中间有几棵不必移动？25，学校开运动会， 在 400 米环形跑道边每隔16 米插一面彩旗， 一共插了 25面。后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现一共有5 面彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？26、一块砖长20 厘米，宽12 厘米，厚6 厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？27、用长 9 厘米、宽6 厘米、高7 厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？28、甲每秒跑3 米，乙每秒跑4 米，丙每秒跑2 米，三人沿600 米的环形跑道从同一地名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？29、有一条长400 米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1 分钟后第一次相遇；若二人同时同地出发，同向而行，则10 分钟后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。30、一环形跑道长240 米，甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行，甲每秒行8 米，乙每秒行 6 米，丙每秒行5 米。至少经过几分钟，三人再次从原出发点同时出发？31、甲、乙、丙三人在一条长240 米的跑道上来回跑步，甲每秒跑4 米，乙每秒跑5 米，丙每秒跑3 米。若三人同时从一端出发，再经过多少时间三人又从此处同时出发？32、有一个自然数，被10除余 7，被 7 除余 4，被 4除余 1。这个自然数最小是多少？33、学校六年级有若干个同学排队做操，如果 3 人一行余 2 人，7 人一行余 2 人，11人一行也余 2 人。六年级最少多少人？34、一个数能被 3、5、7 整除，但被 11除余 1。这个数最小是多少？35、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？36、两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？37、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -