北师大版七年级数学下册4.2 图形的全等课件 (24张PPT).pptx

4.2图形的全等,初中数学七年级下册,图中的两面红旗形状与大小有什么特点？,上图中有没有能够完全重合的图形，请把它们用线段连起来,能够完全重合的两个图形,叫做全等图形.,（1）,（2）,观察下面两组图形，判断它们是不是全等图形？为什么？,只有形状相同,只有面积相同,下图中的三角形通过怎样的变化能够重合呢？,全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.,全等三角形的定义2：三条边分别相等，且三个角分别相等的两个三角形全等,全等三角形的周长一定相等吗？周长相等的三角形一定是全等三角形吗？,两个三角形全等,两个三角形周长相等,全等三角形的面积一定相等吗？面积相等的三角形一定是全等三角形吗？,两个三角形全等,两个三角形面积相等,A,B,C,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1,对应角：A和A1，B和B1，C和C1,ABCA1B1C1,A,B,C,ABCA1B1C1（已知）,符号语言,A=A1，B=B1，C=C1,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF,CB=EF,AC=DE,A=D,CBA=F,C=DEF.,练习1.请用符号表示图中的全等三角形，再指出它们的对应边和对应角.,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD,BAC=BAD,ABC=ABDC=D.,练习2.请用符号表示图中的全等三角形，再指出它们的对应边和对应角.,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB=AED.,练习3.请用符号表示图中的全等三角形，再指出它们的对应边和对应角.,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC=BOD.,O,练习4.请用符号表示图中的全等三角形，再指出它们的对应边和对应角.,总结,1.有公共边的，公共边一般是对应边；2.有公共角的，公共角一般是对应角；3.有对顶角的，对顶角一般是对应角；4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角；5.在两个全等三角形中最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角.,全等三角形中找对应边和对应角的规律：,【例1】如图，ABCDEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若A=100，则D的度数为；（3）若A=100，B=30，求F的度数.,10cm,100,(3)解：A=100，B=30C=180-A-B=50DEFABC(已知)F=C=50.（全等三角形的对应角相等）,变式.如图，ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm,那么DE的长度为多少？,解:ABDEBC（已知）EB=AB=3cm,BD=BC=5cm(全等三角形的对应边相等)DE=BD-EB=5-3=2cm.,【例3】,全等图形,概念,对应顶点、对应角、对应边,性质,对应边相等，对应角相等,全等三角形,性质：对应边相等、对应角相等.判定方法：如果两个三角形的三条边、三个角分别相等，那么这两个三角形全等.,作业：,1.经典训练4.2；2.预习4.3探索三角形全等的条件一,