2.2探索直线平行的条件（2）-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版七年级数学下册课件(共34张PPT).ppt
中物理,北师大版数学七年级下册,第2章相交线与平行线,第2课时,2.2探索直线平行的条件,1,2,3,4,互补的,从位置关系上讲，2与4形成角；,对顶,图中能找出同位角？,4,“三线八角”中有同位角组。,两直线相交形成4个角，从数量关系上讲，1与2形成角，,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图26中分解出来，画出如图的草图，,从这些简单图形中容易识别出1和2都是同位角,右上,左上,左下,右下,1和2不是同位角，,练一练,因为1和2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。,1和2是同位角，,因为1和2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。,学习指导一,请阅读课本P47第一段内容，尝试回答:1)什么是内错角?同旁内角?2)在下图中找出至少一组内错角和同旁内角.,z形,U形,我们称1和2为内错角。,内错角,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义：,第三直线的两侧.,同旁内角,7,2,与是内错角;,4,5,同旁内,同旁内,找一找:如图“三线八角”中的内错角.,“内”的涵义?,“旁”的涵义:,两直线之内;,第三直线的同旁,小结,同位角有4对：,内错角有2对：,同旁内角有2对：,1和2,3和4,5和6,7和8.,7和2,5和4.,7和4,5和2,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,简单地说:同位角相等，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。,1=2（已知）,ab（同位角相等，两直线平行）,推论书写：,条件:1、同位角.2、相等.结论:两条构成同位角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(1):,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,下图中，如果1=7，能得出ABCD吗?写出你的推理过程,1=71=3,7=3,ABCD,B,1,A,C,D,F,3,7,E,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,(),已知,（）,对顶角相等,（）,等量代换,（）,同位角相等两直线平行,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.,C,两直线平行的判定(2):,简单地说:内错角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行。,条件:1、内错角.2、相等.结论:两条构成内错角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(2):,推论书写：,1=2（已知）,ab（内错角相等，两直线平行）,下图中，如果4+7=180，能得出ABCD?,4+7=180（已知）4+3=180（邻补角的定义）,7=3（同角的补角相等）,ABCD（同位角相等,两直线平行）,你还有其它的说理方法吗？,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单地说:同旁内角互补，两直线平行.,两直线平行的判定(3):,同旁内角互补，两直线平行。,条件:1、同旁内角.2、互补.结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(3):,1+2=180（已知）,ab（同旁内角互补，两直线平行）,推论书写：,1、观察右图并填空：(1)1与是同位角;(2)5与是同旁内角;(3)1与是内错角;,p48,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln.,检测,已知：ABC=DCB=1500，问：AB/CD？,2如图，DAB+CDA=180，ABC=1，直线AB与CD平行吗？直线AD与BC呢？为什么？,做一做,B,C,D,A,E,图28,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,再找一组平行线，说明你的理由。,学习指导三完成课本P48页做一做。,已知3=45，1与2互余，试说明？,解：由于1与2是对顶角，1=2又1+2=90(已知)1=2=453=45(已知),1,2,3,A,B,C,D,看谁是高手,AB/CD,45,2=3,ABCD(内错角相等，两直线平行),还有其它解法吗？,1=3,ABCD(同位角相等，两直线平行),（1）从1=2，可以推出，理由是。（2）从2=，可以推出cd，理由是。（3）如果1=75，4=105，可以推出。理由是。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,a,b,c,1,2,练一练,ba，ca（已知）,bc,(同位角相等，两直线平行),1=2=90,(垂直的定义),解法1：,ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,解法2：,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,解法3：,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,结论,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。,b,c,1,2,a,垂直于同一条直线的两条直线平行.,简说为：,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。,判定两条直线是否平行的方法有：,有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？,试一试,1,2,方案1：,40,40,40,1,2,40,方案2：,140,40,方案3：,作业,课本P49习题2.2第1、2题,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。,判定两条直线是否平行的方法有：,
