五上植树问题教学设计公开课教案教学设计课件案例试卷.docx

合理整合资源 优化课堂教学植树问题的教学设计教学内容：人教版五年级上册数学广角植树问题教材分析：五上数学广角的“植物问题”，主要探讨的是直线植树中两端都栽，直线植树中两端都不栽，封闭图形的植树问题（就是直线植树中只栽一端）。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂， “植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。学情分析：植树问题是要向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，由于学生初次接触“植树问题”，在此之前学生对数学思想方法已经有了一定的体验，已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，为本单元学习奠定了一定的基础。在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。教学目标：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数 ），并能运用规律解决问题。课时安排：1课时 教学内容：教材P106111。教学目标：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。教学准备：课件，练习纸教学过程一、创设情境，引入新课1（课件出示）公路两旁的树。师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）2揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）（设计意图：通过学生的畅所欲言让学生感知知识的价值，引起学生的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。）二、充分经历，探究新知（一）提出问题两端都栽、两端不栽。1出示两端都栽的情况：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？2出示两端不栽的情况：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法再在小组中交流、讨论。3（出示线段图）问题分析：两端都栽：两端不栽：（设计意图：让学生自己画一画，探究知识，在实际操作中感受知识，调动学生的学习兴趣和主动性。）（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？1两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：则20÷5=4，要栽5棵。由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100÷520只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）2两端不栽：（教学例2）假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷56（个），6-1=5（棵）用画线段图表示：由此可知：60÷3=20(个)，201=19(棵)教师板书：间隔数-1=棵数3一端不栽：（教学例3）出示：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）用画线段表示：由此可知：120÷1=12（棵）教师板书：间隔数=棵树4问题归类。提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？学生说，教师小结。（设计意图：通过这一环节师生共同发现规律、运用规律，强化了知识，提高了课堂效率。）三、回归生活，实际运用完成教材第107页“做一做”第1题。师：这道题里没有植树问题呀，能用我们今天学得方法解决吗？使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中的很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律解决。师：其实植树问题，并不只是与植树问题相关，生活中很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。练习二十四第1、2、3题。通过这三题的练习，让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛运用。练习二十四第4题。师：这一题与例题有什么不同？引导学生找出此题与例题的不同，例题是知道全长与间隔长度求棵树，而本题是知道间隔长度与棵树求路的长度。师：你是怎样计算的？为什么用36减1？ （设计意图：运用植树问题的教学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展运用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。）四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？作业：教材练习二十四剩余题。（课内时间不够，可在课外完成）板书设计：植树问题两端都栽 两端不栽 一端不栽间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树