2022年正弦函数、余弦函数的单调性教案 .pdf

课题：正弦函数、余弦函数的单调性学习目标 ：1.能由图象正确求出正弦函数、余弦函数的单调区间；2.会运用复合函数的单调性，求正余弦（型）函数的单调区间；3.培养直觉猜想、归纳抽象、运用整体代换思想的能力。学习重点： 正弦函数、余弦函数的单调性. 学习难点： 求正弦函数、余弦函数的单调区间. 教学方法： 发现法讲练结合法课型： 新授课教学过程：一、预习指导：1、根据正弦函数和余弦函数的图象，回顾正、余弦函数的性质：定义域、值域、周期性和奇偶性。进一步由图象观察函数的单调性及单调区间。2、回忆具有单调性的函数图象在单调区间内的特征。3、如何求复合函数的单调性。二、预习成果展示及预见性问题：1、通过观察正弦函数和余弦函数的图象，复习归纳总结，得出下表：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 正、余弦函数的图象和性质定义域R R 值域-1，1 -1，1 周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性)(22,22Zkkk)(223,22Zkkk)(2,2Zkkk)(2,2Zkkk三、例题精讲：例 1：求函数 y=cos（2x+6）（x R）单调递减区间. 练习 1：求函数 y=sin（x213）（x2,2）的单调递减区间. 例 2：求函数 y=3sin（3-2x）的单调递増区间. 练习 2：求函数 y=1-cos（2x+4）单调递减区间。四、课堂小结：1、y=sinx 增区间)(22,22Zkkk；减区间)(223,22Zkkk；y=cosx 增区间)(2,2Zkkk；减区间)(2,2Zkkk2、求三角函数y=Asin （x+）或 y=Acos （x+）单调区间，均可由y=sinx 和 y=cosx 的单调区间，列不等式解出名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 不等式来求解，但要清楚A 和的符号对单调性的影响。五、课后作业：1、必做题： P41练习 6 题，固学案4 题; 2、选做题：固学案9 题、 10 题；3、预习利用单调性比较大小。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -