八年级数学下册第四章平行四边形4.6反证法导学案无答案新版浙教版20200402127.doc

4.6反证法【要点预习】1.反证法的概念：在证明一个命题时，有时先假设 不成立，从这样的假设出发，经过 得出和已知 矛盾，者与 ， ， 等矛盾,从而得出假设 不成立是错误的，即所求证的命题 . 种证明方法叫做反证法.2.平行线的有关定理.在 内，如果一条直线与两条 直线中的一条相交，那么和另一条也相交.在 内，如果两条直线都和第三条直线 ，那么这两条直线也互相 .【课前热身】1.“a<b”的反面应是（ ）Aab Ba>b Ca=b Da=b或a>b2.用反证法证明“等边三角形的最大角不小于60”时，应该假设 .3.已知ab，ac，且1=44，则2= .【讲练互动】【例1】用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，则这两条直线不平行.已知：如图，直线被直线所截，12.求证：直线不平行于直线.证明：假设 , 那么1=2( ).这与 矛盾.假设 不成立.直线不平行于直线.【变式训练】1完成下列证明：如图，在ABC中，若C是直角，那么B一定是锐角证明：假设结论不成立，则B是_或_当B是_时，则_ _，这与_ _矛盾；当B是_时，则_ _，这与_ _矛盾综上所述，假设不成立B一定是锐角【例2】用反证法证明：连结直线外一点和直线上所有各点的线段中垂线段最短.已知：如图，P为直线AB外一点，PCAB于C，PD和AB不垂直.求证：PC<PD.【变式训练】2. 用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角已知：ABC中，AB=AC.求证：B、C必为锐角.3一块白铁皮零料形状如图,要从中裁出一块平行四边形白铁皮,并使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上.可以怎样裁?