第六章《实数》复习-公开课一等奖ppt课件.ppt

我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第六章第六章 实数实数小结与复习小结与复习我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物学习目标：学习目标：（1）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系联系（2）会进行开平方和开立方运算）会进行开平方和开立方运算 学习重点：学习重点：（1）进一步加强学生对平方根、立方根以及实）进一步加强学生对平方根、立方根以及实数概念的认识数概念的认识（2）进一步强化平方根、立方根的联系，有理）进一步强化平方根、立方根的联系，有理数与实数运算的联系数与实数运算的联系 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物乘方乘方开方开方平方根平方根立方根立方根实数实数有理数有理数无理数无理数互互为为逆逆运运算算开开平平方方开开立立方方我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物定义定义aa10=100我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 如果一个数如果一个数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么这个数，那么这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示为表示为 读作：正，负根号aa a 表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2 = aX 求一个数求一个数a的平方根的运算叫做开平方的平方根的运算叫做开平方平方根的定义平方根的定义我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物平方根的性质：平方根的性质：正数有正数有2个个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物若一个数的立方等于若一个数的立方等于a,a,那么这个那么这个数叫做数叫做 a a 的立方根或三次方根。的立方根或三次方根。1 1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正数的立方根是一个、正数的立方根是一个_，负，负数的立方根是一个数的立方根是一个_，0 0 的立的立方根是方根是_；立方根是它本身的数；立方根是它本身的数是是_._.平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_算术平方根是它本身的数是算术平方根是它本身的数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个? ?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征（2 2）平方根和立方根的异同点）平方根和立方根的异同点被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个, ,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个, ,是负数是负数零零正数正数负数负数零零我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开方开方a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a为任何数a为任何数a我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.说出下列各数的立方根：（ 1） -0.008（ 2） 0.5122764（3） -58（4） -15（1） 169 （2） 0.161 42 5（3 ） 22 （4 ） 1 0729 （5 ）1.说出下列各数的平方根和算术平方根：说出下列各数的平方根和算术平方根：1313和0.40.4和8855和10 10和5533和0.20.83452（1）169（2）0.16（4）100（3）（5）6425259（5）259我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例3下列各数分别介于哪两个相邻下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：的整数之间：（1） ； （2） 26388答案：（答案：（1） 介于介于5和和6之间；之间； （2） 介于介于4和和5之间之间26388（3）已知的整数部分为a，小数部分为b， 求b值.(4) 大于 ，小于 的整数有_个。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物相反数相反数:绝对值：绝对值：倒数：倒数：平方根：平方根：实数的相关概念实数的相关概念）（）（）（分类思想0000aaaaaa1,abba则互为倒数与aa平方根是. 0,baba则互为相反数与我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物类型二类型二 实数的相反数、倒数和绝对实数的相反数、倒数和绝对值的意义值的意义例例2 求下列各数相反数、倒数和绝求下列各数相反数、倒数和绝对值。对值。 3211364121类型二类型二 实数的相反数、倒数和绝对实数的相反数、倒数和绝对值的意义值的意义例例2 求下列各数相反数、倒数和绝求下列各数相反数、倒数和绝对值。对值。 3211364121我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物类型三类型三 实数的大小比较实数的大小比较例例3 比较比较 与与 的大小的大小 例例4 比较比较 与与 的大小的大小例例5 比较比较 与与 的大小的大小例例6比较比较 的大小的大小 例例7 比较比较 的大小的大小275174123221988732与3322与我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物实数与数轴实数与数轴数轴三要素：数轴三要素：原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度012345-1-2-3-4实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物类型四类型四 数轴上的点与实数一一对应的数轴上的点与实数一一对应的关系关系例例8、如图所示：数轴上表示、如图所示：数轴上表示1， 的对应点分别为的对应点分别为A, B, 点点B关于点关于点A的对称点为点的对称点为点C，点，点C关于点关于点A的对的对称点为点称点为点B(即即AC=AB)，则点，则点C所表示的数是（所表示的数是（ ） 022 122C A BA、 B、 C、 D、12 212222 2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物实数实数有理数有理数无理数无理数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数整数整数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数一般有三种情况一般有三种情况00010100100010. 0) 3(类似于、) 1 ( 开不尽的数”“”“23，、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物,41,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1） ,23,41,7,25 ,2,320,94, 0,5 ,83 3737737773. 0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物类型五类型五 实数的运算实数的运算例例9 计算计算求求5的算术平方根与的算术平方根与2的算术平方的算术平方根之和（精确到根之和（精确到0.01）)25()25() 13(3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一、判断下列说法是否正确：一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（数轴上所有的点都表示有理数。（ ）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的立方根是646488-4的所有整数为小于大于1117.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物下列说法正确的是( )416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aD B我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 1.说出下列各数的平方根说出下列各数的平方根(1) (2) (3)161722562)35(x424x312x(x-4)(X为任意实数为任意实数)(X为任意实数为任意实数)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4)3(92 y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解012532273）（x1 x当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解：原方程可化为解：原方程可化为94)3(2 y2.27125)32(3x4)3(92 y1.32-y-3323942 )32(或y解：原方程可化为解：原方程可化为3532-x9125-3)35(我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物掌握规律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.1704147. 0是则若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是则已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物x2.若若- = ,则则m的值是的值是 ( ) A B C D3m3878787875123433. 若若 成立成立,则则x的取值范围是的取值范围是( ) A.x2 B. x2 C. 0 x 2 D.任意实数任意实数 33)4(xBBADxx2)2(24.若若 =4-x成立成立,则则x的取值范围是的取值范围是( ) A.x4 B. x4 C. 0 x 4 D.任意实数任意实数 2a1.已知已知 和和 的和为的和为0,则则x的范围是为的范围是为( )A.任意实数任意实数 B.非正实数非正实数 C .非负实数非负实数 D. 0 2a1.已知已知 和和 的和为的和为0,则则x的范围是为的范围是为( )A.任意实数任意实数 B.非正实数非正实数 C .非负实数非负实数 D. 0 2a1.已知已知 和和 的和为的和为0,则则x的范围是为的范围是为( )A.任意实数任意实数 B.非正实数非正实数 C .非负实数非负实数 D. 0 2a1.已知已知 和和 的和为的和为0,则则x的范围是为的范围是为( )A.任意实数任意实数 B.非正实数非正实数 C .非负实数非负实数 D. 0 2a我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一一.求下列各式的值：求下列各式的值： 1. 2.3. (x1) 4. (x1)2) 12(2)31 ( 2)1 (x2) 1( x我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 典型例题解析典型例题解析例例1、（、（1） 的倒数是的倒数是 ； （2） 2的绝对值是的绝对值是 ；。 331323(3)下列各组数中，互为相反数的是（下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-2与与 B. - 与与 C. 与与 D. 与与 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例5、若、若, 0) 34 (432ba求求 的值。的值。2004)(ab解：解：3a+40，(4b-3)20且且3a+4+(4b-3)2=03a+4=0，4b-3a=-4/3，b=3/4ab2004= (-4/33/4) 2004 =1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物自测：自测：1.1.如果一个数的平方根为如果一个数的平方根为a+1a+1和和2a-7, 2a-7, 求这求这个数？个数？3.已知已知y= 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx2112214.已知已知5+ 的小数部分为的小数部分为 m, 7- 的小数部分为的小数部分为n,求求m+n的值的值11235.已知满足已知满足 ,求求a的值的值aaa43我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物; ) , 032- 82baba（则已知、; 11-1 92xxx计算：、. 532355 10计算：、0532256、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数，则互为倒数，则a+1+b+cd= 。2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11、实数、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图在数轴上的对应点如图11所示，则所示，则它们从小到大的顺序是它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图图111其中：其中：bacdbcdacdbaa+b-d-cb-ca-d我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物12、的整数部分为的整数部分为3，则它，则它 的小数部分是的小数部分是 ；-310、比较大小：、比较大小：23 32 )4(23 13 )2(62 5 )3(2 3 ) 1 (我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二二、选择题：、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（的算术平方根是（ ）（A）无意义）无意义（B）3（C）-3（D） 3）的值是（则已知、 2 02| 3| 222yxyxyx不能确定 )( 25. )( . 5 )( . 1 )(DCBA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二二、选择题：、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（的算术平方根是（ ）（A）无意义）无意义（B）3（C）-3（D） 3）的值是（则已知、 2 02| 3| 222yxyxyx不能确定 )( 25. )( . 5 )( . 1 )(DCBA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3、下列语句中正确的是（、下列语句中正确的是（ ） (A) -9的平方根是的平方根是-3 (B) 9的平方根是的平方根是3 (C) 9的算术平方根是的算术平方根是 3 （D） 9的算术平方根是的算术平方根是3 D我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4、下列运算中，正确的是（、下列运算中，正确的是（ ） 1211144251 A(）4)4( B2）（222 22）（C2095141251161 ）（DA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5、2)5(的平方根是（的平方根是（ ） (A) 5 (C) 5 (B) 5(D) 56、下列运算正确的是、下列运算正确的是( ) 3311 (A)3333 (B)3311 (C)3311 (D)DD