杭州文澜中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试卷.docx

2018-2019七下文澜期中试卷一、选择题：每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的运算结果是（ ）A B C D2. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）A B C D3.方程组消去后得到的方程是 （ ）A B C D 4.下列各式：； ；其中运算正确的个数有（ ）个.A 1 B 2 C. 3 D45. 如果和互为相反数，那么的值是（ ）A B C. D6.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓22个或螺母16个，若分配名工人生产螺栓，名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 （ ）A B C. D7.如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形（），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 （ ）A B C. D8.若多项式含有因式和，则的值为 （ ）A 1 B -1 C. -8 D9.若关于的方程组的解为，则方程组的解是 （ ）A B C. D10.设是不相等的实数，定义的一种运算；，下面给出了关于这种运算的四个结论：；若，则或；，其中正确的是 （ ）二、填空题（每小题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.用科学记数法表示 ： 12.已知二元一次方程，用的代数式表示，则 13.已知关于的二次三项式，则分解因式的结果为 14.已知天目山的主峰海拔约，据研究得知地面上空处的气温与地面气温有如下关系，现用气象气球测得某时刻离地面处的气温为，离地面处的气温为，则此时天目山主峰的气温约为 15.若多项式可化为的形式，则单项式可以是 16.下列说法正确的有 （选序号）若，则；若，则满足条件的值有3个；若，则用含的代数式表示为；若，则的值为.三、解答题：本大题共7小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （1）（2）（3）18. 计算：（1）（2）（3）已知，化简，并求值.19. 因式分解：（1） （2）（3）20. 甲、乙两从分别从相距30千米的两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到地所剩路程是乙到地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度.21. 如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.（以上长度单位：）（1）观察图形，发现代数式可以因式分解为_；（2）若每块小矩形的面积为，四个正方形的面积和为，试求图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和.22.已知关于的方程组，以下结论：时，方程组的解也是方程的解；论取什么实数，的值始终不变；若，则的最小值为；请判断以上结论是否正确，并说明理由.23.回答下列问题：（1）填空：_；_；_.（2）猜想：_.（其中为正整数，且）；（3）利用（2）猜想的结论计算：；.试卷答案一、选择题1-5: DCBBA 6-10: DBABA 二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16.三、解答题17.（1）（2）（3）18.（1）-1（2）（3）-3619.（1）（2）（3）20. 、或、21.（1）（2）22.略23.（1）：（2）（3）2048682