人教版八年级数学 下册 第十七章 17.1 勾股定理 课时练（含答案）.docx
第十七章 勾股定理17.1 勾股定理一、选择题1、RtABC中，斜边BC2，则AB2AC2BC2的值为( )A.8 B.4C.6 D.无法计算2、如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )A.5mB.7mC.8mD.10m3、如图，在44方格中作以AB为一边的RtABC，要求点C也在格点上，这样的RtABC能作出（） 第3题图 第4题图4、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为()A.5B.6C.7D.255、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（ ）A3B4 第6题图C D5 2、 填空题6、 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米）。7、在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为_8、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km9、如图中的螺旋形由一系列含30的直角三角形组成，其序号依次为、，则第7个直角三角形的斜边长为 。10、写出“在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题:_.三、解答题11、在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c(1)若ab34，c75cm，求a、b；(2)若ac1517，b24，求ABC的面积；(3)若ca4，b16，求a、c；(4)若A30，c24，求c边上的高hc；6812、如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）13、如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，第13题图在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.14、在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?15、如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积。16、如图,在四边形ABCD中,ADC=90,AD=12, CD=9,AB=25,BC=20,求四边形ABCD的面积.17、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯 5m13m第17题图平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 18、如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .(1) 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2) 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.参考答案：一、1、A 2、C 3、D 4、A 5、A 二、6、47、132cm8、59、【答案】2732【解析】设第二个直角三角形的斜边长是xtan30= 1x，x=3=13，同理第3个直角三角形斜边长是32 =323，第4个直角三角形的斜边长是：32123=334，第7个直角三角形斜边的长是9316123=2732故答案为：2732。10、【解析】交换原命题的题设与结论,即可得到它的逆命题.答案:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30三、11、(1)a45cmb60cm； (2)540； (3)a30，c34；(4)6；12、37.5 13、解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CEAB于E.在R，EF=18-1-1=16（），CE=，由勾股定理，得CF=14、15米15、【答案】因为BC折叠后落在对角线BD上，设C的对应点是F，则EFBD，DEF是直角三角形，DFE=90因为BD是长方形ABCD的对角线，所以BD=52+12213，DF=13-12=1，设CE=x，则EF=CE=x，DE=5-x，在DEF中，x2+12=（5-x）2，解得x125，所以图中阴影部分的面积SBDE1213125785。16、【解析】连接AC,在ADC中,D=90,AD=12,CD=9,AC=AD2+CD2=15,SADC=12ADCD=12129=54,在ABC中,AC=15,AB=25,BC=20,BC2+AC2=AB2,ACB是直角三角形,SACB=12ACBC=121520=150.S四边形ABCD=SABC+SACD=150+54=204.17、解：根据勾股定理求得水平长为，地毯的总长 为12+5=17（m），地毯的面积为172=34（，铺完这个楼道至少需要花为：3418=612（元）18、（1）S1=S2+S3；（2）S1=S2+S3；（3）S1=S2+S3
