数列知识点总结ppt课件.ppt

讲课人： 等差数列通项公式前n项和公式性质等比数列通项公式前n项和公式性质等差数列 等差数列；若1,2nnaad nn Z且或1,1nnaad nn Z且若等差数列的首项是 ，公差为d.则有 1a111111nmnnmna and an md kn ba aa adnn ma and 性性 质质2322, + +npqnmnpqnmm km km knnnnnaaa bn p qaaaam n p qaaaaaaaaaabaab 等 差 中 项 ： 三 个 数， G， b组 成 的 等 差 数 列 ， 则 称 G为与 b的 等 差 中 项 2G=若 是 等 差 数 列 ， 则若 是 等 差 数 列 ， 则 、构 成 公 差 公 差 kd的 等 差 数 列若 、 是 等 差 数 列则、是 等 差 数 列 等差数列的前项和的公式：121122nnn aan nSnadpnqn性 质*211*212212111nnnnnnnnnnSSndn nSn aaSaSaSSannSnaSna SnaSnSn偶奇奇偶奇偶奇偶奇偶若项数为，则，若项数为，则，232SSS, SSSmmmmmnn，成等差数列是等差数列, ,若等差数列 ， 的前n项和为 则,nnST1212nnnnTSba等差数列的求和最值问题：（二次函数的配方法；通项公式求临界项法）若 则 有最大值，当n=k时取到的最大值k满足001dans001kkaa若 则 有最大值，当n=k时取到的最大值k满足001dans001kkaa等比数列通项公式及其性质若等比数列 的首项 ，公比为q，则 na1a1111,nn mnmnn mnnmaaqa qaaqqaa22232 npqnmnpqkmm kmkmkaaGabnpqaaaamnpqaaaaaaaaq，G，b成等比数列，则称G为 与b的等比中项性质：若是等比数列，则、 成公比 的等比数列前n项和及其性质11111111 ,(1)1,111111nnnnnnna qqSaqaa qaaqaaqAqA qqqqqq2322322SSS, SSnnmnmnnnnnmmmmmSSqSSSSSSSnqS偶奇、成 等 比 数 列性 质若 项 数 为， 则，成 等 比 数 列na 与 的关系： （检验 是否满足 ） nS111;2nnnSnaSSn1a1nnnaSS求通项公式常见方法（1）观察法；待定系数法（已知是等差数列或等比数列）；（2） 累加消元 。 累乘消元。（3）（4） 化为 构造等比。 化为 ，分 是否为1讨论。1( ),nnaaf n1(),nnafna1111,()nnnnnaakakaa倒数构造等差:11111,(1)nnn nnnaaa aaa两边同除构造等差:1,nnakab1()()nnaxk ax11,1nnnnaqapnraxnyq ax ny（构造等比数列：）1nnnaqap111nnnnaaqpp pqp