人教版八年级数学上册期末专项复习—三角形、全等三角形、整式、因式分解、分式、轴对称含答案.docx

人教版八年级数学上册期末专项复习三角形、全等三角形一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（ ）A.三角形的内角中至少有两个锐角B.三角形的内角中至少有两个钝角C.三角形的内角中至少有一个直角D.三角形的内角中至少有一个钝角2.三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形4.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）A.B.C.D.5.如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，。四个点中找出符合条件的点，则点有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，是的平分线，点分别在角的两边上，添加下列条件，不能判定的选项是（ ）A.B.C.D.7.如图，是中的平分线，垂足为，则的长是（ ）A.8B.10C.12D.不能确定8.如图，是的中线，点分别在和的延长线上，且，连接有下列说法：；的面积相等；其中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在中，的平分线与的外角的平分线交于点，连接，则的度数是（ ）A.B.C.D.10.如图，四边形中，则四边形的面积为（ ）A.15B.12.5C.14.5D.17二、填空题（每小题3分，共24分）11.若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长为_.12.如图，点在同一直线上，要使，还需添加一个条件_.（只要求填写一个条件，且不再添加其他字母或数字）13.如图，在中，分别在上，相交于点.，那么的度数为_度.14.已知，且的周长为12，若，则_.15.如图，在中，平分，若，则_.16.在中，且，则_.17.边长相等的正五边形和正六边形如图所示拼接在一起，若，则_度.18.如图，将多边形分割成三角形。图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，边形可以分割出_个三角形。（1）（2）（3）三、解答题（共46分）19.（5分）如图，是的中线，是的中线，已知，求的长.20.（6分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数.21.（6分）已知：如图，在同一直线上，.求证：.22.（7分）如图，长方形沿直线折叠，使点落在边的点处，如果，则的度数是多少？23.（10分）如图，是的高，点在直线上，在直线上，且.（1）猜想与的大小关系，并证明你的结论；（2）判断与有何特殊的位置关系？并证明你的结论。24.（12分）如图（1），在中，是高和的交点.（1）求证：；（2）如图（2），当为钝角时，其他条件不变，此时结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。期末专项复习三角形、全等三角形答案解析一、1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C【解析】沿着翻折可得，将进行旋转平移变换可得，再将沿着进行翻折，可得，故满足条件的点共有3个，因此选C.6.【答案】D【解析】是的平分线，.又.中，得出，根据判定全等成立；中，根据判定全等成立；中，根据判定全等成立；中，不能判定，故选D.7.【答案】A【解析】如图所示，过点作，垂足为，是中的平分线，.，故选A.8.【答案】D【解析】在和中，故正确；由知，正确；由知，正确；与等底同高，与的面积相等，故正确，正确的有4个.9.【答案】B【解析】在的平分线上，到的距离等于到的距离.在的外角的平分线上.到的距离等于到的距离，到的距离等于到的距离，是的外角的平分线.在中，10.【答案】B【解析】如图，过点作交的延长线于点.，即是等腰直角三角形，四边形的面积与的面积相等，四边形的面积为12.5.故选B.二、11.【答案】11或1312.【答案】（答案不唯一）13.【答案】63【解析】又14.【答案】515.【答案】316.【答案】17.【答案】24【解析】正六边形的一个内角正五边形的一个内角18.【答案】三、19.【答案】解：是的中点.是的中点，20.【答案】解：多边形的外角和为，内角和为21.【答案】证明：即又22.【答案】解：在长方形中，由折叠得到.23.【答案】解：（1）证明如下：在和中，（2）证明如下：由（1）知即24.【答案】（1）在和中，（2）仍然成立.证明如下：在和中，人教版八年级数学上册期末专项复习整式、因式分解、分式一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.3.使分式有意义的的取值范围是（ ）A.B.C.D.4.计算的结果是（ ）A.B.C.1D.5.计算的结果为（ ）A.1B.C.D.6.已知，则代数式的值为（ ）A.3B.C.4D.7.若多项式与单项式的乘积为，则为（ ）A.B.C.D.8.如图，长方形的长、宽分别为，且比大5，面积为10.则的值为（ ）A.60B.50C.25D.159.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将剩余部分裁成四个相同的等腰梯形（如图（1）所示），然后把它们拼成一个平行四边形（如图（2）所示）.那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列式子成立的是（ ）（1）（2）A.B.C.D.10.穿越青海境内的兰新铁路极大地改善了沿线人民的经济文化生活.该铁路沿线甲、乙两城市相距，乘坐高铁列车比乘坐普通列车能提前到达.已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快.设普通列车的平均行驶速度为，依题意，下面所列方程正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.若，则_.12.若，则_，_，_.13.若，则的值为_.14.若使成立，则的值为_.15.若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是_.16.下列等式：；中，成立的是_.17.若分式方程有增根，则_.18.小明不小心弄污了练习本上的一道题目，这道题目是：“化简：，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是“，则“”处的式子为_.三、解答题（共46分）19.（4分）计算（1）（2）20.（4分）解方程.（1）（2）21.（6分）分解因式.（1）（2）22.（7分）已知试用表示整式23.（7分）已知求：（1）的值；（2）24.（9分）先化简，再求值：（1） 期中（2）25.（9分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支。（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元；（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每支铅笔的售价至少是多少元？期末专项复习整式、因式分解、分式答案解析1.【答案】A【解析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知B错误；根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可知C错误；根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可知D错误，故选A.2.【答案】D【解析】因为，所以选项A、B、C错误，D正确，故选D.3.【答案】B【解析】要使分式有意义，则，即.4.【答案】D【解析】原式5.【答案】A【解析】原式6.【答案】D【解析】，当时，原式，故选D.7.【答案】D【解析】，故选D.8.【答案】B【解析】9.【答案】D【解析】因为阴影部分的面积既可以用“大正方形的面积小正方形的面积”来表示，也可以用所拼成的平行四边形的面积来表示，所以，故选D.10.【答案】B【解析】如果普通列车的平均行驶速度为，那么高铁列车的平均行驶速度为，那么从甲城市到乙城市，普通列车的行驶时间为，高铁列车的行驶时间为，所以可列方程.二、11.【答案】12.【答案】 2 313.【答案】14.【答案】315.【答案】16.【答案】17.【答案】118.【答案】【解析】由题意知，所以“”处的式子为三、19.【答案】（1）原式；（2）原式20.【答案】（1）去分母，得经检验，是原方程的解.（2）整理，得经检验是原方程的解.21.【答案】解：（1）原式（2）原式22.【答案】解：把代入上式得23.【答案】解：（1）（2）同理24.【答案】解：（1）原式当时，原式（2）原式当时，原式25.【答案】解：（1）设第一次每支铅笔的进价为元，则第二次每支钱的进价为元；根据题意，得，解得检验：当时，分母不为0，故是原分式方程的解.答：第一次每一次每支铅笔的进价为4元.（2）设售价为元，根据题意，得解得答：每支铅笔的售价至少是6元.人教版八年级数学上册期末专项复习轴对称一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下四个图形中，对称轴条数最多的是（ ）ABCD2.若等腰三角形的一个内角是，则顶角是（ ）A.B.C.或D.或3.如图，在中，线段的垂直平分线交于点N，交于点M，的周长是，则BC的长为（ ）A.B.C.D.4.如图，将一张正方形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）中的纸片再展开铺平，所得到的图案是（ ）ABCD5.若等腰三角形的底角为，底边长为2，则腰上的高为（ ）A.B.1C.D.26.如图，为边的中点，在边上，将沿着折叠，使点落在上的处，若，则等于（ ）A.B.C.D.7.如图，中，垂足为，延长至，使，若的周长为12，则的周长是（ ）A.B.C.D.8.如图，的度数是（）A.72B.60C.45D.369.晓华在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8点的是（ ）ABCD10.如图与均是等边三角形，点在同一条直线上，与交于点，与交于点，与交于点，连接，则下列结论：；.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.仔细观察如图所示的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.12.在平面镜中看到一辆汽车的车牌号是：，则该汽车的车牌号是_.13.已知，其内部有一点，它关于的对称点，关于的对称点是，且，则=_.14.如图，在中，垂足为，则的长是_.15.在直角坐标系中，点的坐标分别为（，3），（，），（1，3），（2，），则线段与的位置关系是_.16.如图所示正方形网格中，_.17.如图，都是正三角形，和交于点，则=_.18.如图，有一块形状为等边的空地，、为空地中的两条路，且为的中点，垂足为，现已知，则地块的周长为_.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，已知在中，的垂直平分线交于点，交于点.求证：.20.（6分）如图，已知是正三角形，分别是各边上的一点，且，请你说明是等边三角形.21.（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知（1，2），（3，1），（，）.（1）作出关于轴的对称图形；（2）写出点的坐标：_，_，_；（3）求的面积.22.（8分）如图，在中，为边的中点，为的延长线上一点，过点作于点，并交于点，试说明下列结论成立的理由：（1）；（2）为等腰三角形.23.（9分）如图，在等边中，为上一点，垂足为，交，垂足为，求的度数.24.（10分）操作发现：将一副直角三角形如图1摆放，能够发现等腰直角三角板的斜边与含角的直角三角形的长直角边重合.问题解决：将图1中的等腰直角三角板绕点顺时针旋转，点落在上，与交于点，连接，如图2.（1）若，求的长；（2）求证：是等腰三角形.期末专项复习轴对称答案解析一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C【解析】，.的周长是，.4.【答案】A【解析】将最后得到的图形沿两次折痕所在的直线作两次轴对称可得图形A.5.【答案】B【解析】如图，在中，.6.【答案】B【解析】由折叠知，的中点，.7.【答案】D【解析】，是等边三角形，.的周长为12，且，垂足为，的周长是.8.【答案】A【解析】设.由知，.，.由知，.在中，解得，.9.【答案】D10.【答案】D【解析】由，得，得是正确的；由，得，再根据，得，是正确的；由，得，是正确的；如图，过点作，垂足为，垂足为，易证，是正确的.二、11.【答案】12.【答案】M64537913.【答案】14.【答案】115.【答案】关于轴对称16.【答案】17.【答案】18.【答案】三、19.【答案】解：连接，.又垂直平分，.在中，又，.20.【答案】解：为等边三角形，且，.又，是等边三角形.21.【答案】解：（1）如图；（2）（-1，2），（-3，1），（2，-1）；（3）的面积=.22.【答案】解：（1），是的中点，.又，；（2），.又，.为等腰三角形.23.【答案】解：是等边三角形，.，.又，.在和中，.24.【答案】（1）在中，；（2）在中，.，.，.，是等腰三角形.