第3章--平面机构的运动分析ppt课件.ppt
第三章第三章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析 (Chapter 3: Kinematics and Forces Analysis of Planar mechanisms)解决的问题：解决的问题：轨迹（角位移）轨迹（角位移）速度（角速度）速度（角速度）加速度（角加速度）加速度（角加速度）目的：目的： 了解现有机构的运动性能，了解现有机构的运动性能，为受力分析打基础。为受力分析打基础。方法：方法：1. 1. 瞬心法（求机构的速度和角速度）瞬心法（求机构的速度和角速度）2. 2. 矢量方程图解法矢量方程图解法3. 3. 解析法（上机计算）解析法（上机计算）3-1 机构运动分析的任务、目的和方法机构运动分析的任务、目的和方法3-2 用速度瞬心法作机构的速度分用速度瞬心法作机构的速度分析析(Instant center of velocity )一、速度瞬心速度瞬心定义：定义：两个互作平面平行运动的刚体两个互作平面平行运动的刚体上绝对速度相等上绝对速度相等, , 相对速度为相对速度为零的瞬时重合点称为这两个刚零的瞬时重合点称为这两个刚体的速度瞬心体的速度瞬心, , 简称瞬心。简称瞬心。用符号用符号P Pijij表示。表示。 图中图中P P1212即为构件即为构件1 1和构件和构件2 2的速度瞬心。的速度瞬心。1 1、绝对瞬心：、绝对瞬心： 绝对速度为零，绝对速度为零，相对速度也为零的瞬相对速度也为零的瞬时重合点。时重合点。2 2、相对瞬心：、相对瞬心： 绝对速度不为零绝对速度不为零，相对速度为零的瞬，相对速度为零的瞬时重合点。时重合点。( (二二) )机构中瞬心的数目机构中瞬心的数目: :机构中瞬心的数目用机构中瞬心的数目用“K”表示表示： N 包括机架在内的所有构件数。包括机架在内的所有构件数。注：注：( (三三) )机构中瞬心位置的确定机构中瞬心位置的确定1 1、通过运动副直接相联两构件的瞬心：、通过运动副直接相联两构件的瞬心：1 1）、转动副联接：）、转动副联接：1 12 2P P12121 12 2P P1212铰链点即为瞬心。铰链点即为瞬心。2 2）、移动副联接：）、移动副联接：瞬心在垂直于导路无穷远处。瞬心在垂直于导路无穷远处。V V12121 12 2P12 P121 12 2V V12123 3）、平面高副平面高副： 瞬心在接触瞬心在接触点的公法线上；点的公法线上；若为纯滚动，瞬若为纯滚动，瞬心在接触点上。心在接触点上。若若v120 ,P12在在n-n线上；线上；v120 ,若若P12在在A点上。点上。nnttA21V122、三心定理三心定理：（解决不直接成副三构件之间的瞬心求法问题解决不直接成副三构件之间的瞬心求法问题）定理：定理： 三个互作平面平行运动三个互作平面平行运动的构件有三个瞬心，这三个的构件有三个瞬心，这三个瞬心必位于同一条直线上。瞬心必位于同一条直线上。证明：（反证法）证明：（反证法）设设P23在在K点，因为点，因为3K2Kvv 若使得两速度方向若使得两速度方向一致，一致，K点必在点必在P12和和P13的连线上。的连线上。证得：证得：P12、P23和和P13必在一条线上。必在一条线上。23P12P131 33KV2KV K , K K32 21234例例1：如图示机构，找出其全部瞬心。：如图示机构，找出其全部瞬心。解：解：6234N 先找到先找到P12,P23,P34,P41P13P14, P34P12, P23P24P12, P14P23, P34P14P34P12P23P24P13二、瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用1.1.已知：已知：1求：下列机构的传动比和求：下列机构的传动比和 。3解： l34133l13141PPPPvP13 13413141331314341331PPPPPPPP;1234 1P12P34P14P23P132 2、已知、已知 , ,求下列机构中构件求下列机构中构件2的速度的速度V2。1解:PPV13121P12 V2 l131212ppV123 1nP13P23nP12P233-3 用矢量方程图解法作用矢量方程图解法作 机构的速度和加速度分析机构的速度和加速度分析1、基本原理基本原理 1)1)、同一构件上两点间的运动、同一构件上两点间的运动已知：已知：A A点运动点运动，B B点的运动方向点的运动方向。 求：求：B B点运动的大小。点运动的大小。 解：解：BAB Avvv方向：方向： 大小：大小： ? ? ? ? vAvBvBAvABABAnBAaaaa方向方向: :大小：大小：? ? Ba若若B B点平动，点平动，Ba只有一项只有一项 ；若若B B点转动，点转动，aaaBnBB? ?aAaBaBAaAaBAaBAnanB2)2)、不同构件上瞬时重合点间的运动、不同构件上瞬时重合点间的运动已知：已知：B B1 1点运动，点运动，B B2 2点的运点的运 动方向。动方向。求：求：B B2 2点运动的大小。点运动的大小。解：解：2121BBB Bvvv方向：方向：大小：大小： ? ? ?12B(B1B2)vB2vB1vB2B1212121BBBBBBaaaark方向：方向：大小：？大小：？ ？2Ba若若B B2 2点平动，点平动，2Ba只有一项；只有一项；若若B2B2点转动，点转动，222BBBa a an21B BKa大小：大小：v290Sinv2v2BB10BB1BB1121212方向：将方向：将21BBv的方向顺着的方向顺着1的转向转的转向转09012B(B1B2)aB2aB1aB2B1raB2B1k 1 121B BKa大小：大小：v290Sinv2v2BB10BB1BB1121212方向：将方向：将21BBv的方向顺着的方向顺着1的转向转的转向转0901 12 2(B(B1 1B B2 2) )B B1 12 2(B(B1 1B B2 2) )B BV VB B2 2B B1 1V VB B1 1B B2 2aB2B1kaB2B1k3)3)、注意事项：、注意事项：12BBvv12BBaa121212BBvv12BBaa1212123AAAvvv123AAAaaa123123132A(A1A2A3)4)4)、 比例尺：比例尺：长度比例尺：长度比例尺：图图长长（m mm m) )实实际际长长度度（m m) )l速度比例尺：速度比例尺：图图长长（m mm m）s sm m实实际际速速度度（v加速度比例尺：加速度比例尺：图图长长（m mm m）s sm m实实际际加加速速度度（2 2a2 2、用矢量方程图解法作机构运动分析、用矢量方程图解法作机构运动分析例例1 1、已知：各杆长、已知：各杆长 度，机构位置，度，机构位置， 为常数。为常数。1求：求：2323 ,EEva和。1234ABCDE 1 1解：解：CBCBvv v方向：方向：CDABCB选，任找一点选，任找一点P P（绝对速度为零的点）。绝对速度为零的点）。V3CCDVCDvllpc（逆）（逆）2CBBCVBCvllbc（顺）（顺）1234ABCDE 1 1?lAB1 1? vpbc大小：大小：EBEBCECv v vv v方向：方向：EBEC大小：大小： EVvpe方向如图。方向如图。bc BC ec EC be BE,becBEC;称称 是是 的的影像。影像。1234ABCDE 1 1 vpbc?e速度（加速度）影像原理：速度（加速度）影像原理：1) 1) 在同一构件上，并已知该构在同一构件上，并已知该构件上两点间运动件上两点间运动, ,求其他任一点求其他任一点运动时可用影像运动时可用影像; ;2) 2) 机构图与速度机构图与速度( (加速度加速度) )图上图上对应的三角形应相似对应的三角形应相似, ,且字母绕且字母绕行方向应一致。行方向应一致。CnCBCBnCBaaaaa方向方向:DCCD ABBCCB 大小：大小：lCD 3 32 2 ? lAB 1 12 2 lCB 2 22 2 ? 选选 a ，任找，任找 p（绝对加速度为（绝对加速度为零的点）。零的点）。llaCBaCBCBcc =2llaCDaCDCcc =3E E点加速度由点加速度由影像得：影像得：Eaap e 方向如图方向如图。1234ABCDE 1 1 a pc”bc”ce 例例2 2、已知图示铰链四杆机构的位置、尺、已知图示铰链四杆机构的位置、尺寸、寸、 1 1和加速度图。求机构在该位置连杆和加速度图。求机构在该位置连杆BCBC上速度为零的点上速度为零的点E E和加速度为零的点和加速度为零的点F F。c”bcPc”ABCD 1 11234解：解：CBBCvvv+=方向：方向： CD AB CB大小：大小： ？lAB 1 1？选选 v ，找，找 P 点。点。Pbc（d）（E）BCDbcp E点与点与D点重合。点重合。 根据影像原理根据影像原理F应在加速度图的应在加速度图的P点上即：点上即：BCF p c bFF点如图所示。点如图所示。例例3. 3. 已知：机构位置，尺寸，已知：机构位置，尺寸， 1 1为常数。为常数。求：求： 3 3?解：解：a)vvvBBBB2323 方向：方向：BC AB BC大小：大小： ？ lAB 1 1 ?选选 v ，找，找 P 点。点。llvBCV3BC33pbB （逆）（逆） 1 1ABC1234(B1B2B3)p Vb3b2a)b)b)扩大刚体扩大刚体( (扩大扩大3 3构件构件) )，看，看B B点。点。vvvBBBB2323 方向：方向：AB CD大小：大小： ？ lAB 1 1 ?选选 v ，找，找 P 点。点。llvBDV3BD33pbB （逆）（逆） 1 1ABC1234Db)(B1B2B3)p Vb2b3 BDBC0？ABC1234 1 1例例4 4、已知：机构位置，尺寸，、已知：机构位置，尺寸， 1 1为常数。求：为常数。求： 2 2、 2 2。解：解：vvvvvCCCCBBC3232+=+=方向：方向：AB BC 大小：大小：选选 V ，找，找 P 点。点。22CBBCVBCvlb cl（顺）（顺）2332c cvc cV方向如图。方向如图。？lAB 1 1(c2 c3 c4) vp(c3)bBC0？0c2？BC0？ABC1234 1 1(c2 c3 c4)aaaaaaarKCBnCBBcccccc323232方向方向:AB BC CB BCBC 大小大小:选选 ，任找，任找p点。点。222CBBCaBCalc cl（逆）（逆）？0lAB 1 12 2?lBC 2 22 2? 0? 2 3 3vc2c3 ap(c3)bc2”kc2 例例5 5、已知图示机构的位置、尺寸，已知图示机构的位置、尺寸， 1 1为常为常数。试用矢量方程图解法求数。试用矢量方程图解法求E点的速度点的速度vE=？和加速度和加速度a E=？1 1 132645DBA ACE(B1B2B3)解：解：3232+=BBBBvvv方向：方向： AB BCCB大小：大小：？lAB 1 1？选选 V ,找找 P 点点.EDDEvvv+=方向：方向：水平水平 ED大小：大小：？Pb2b3dvEpev =方向如图。方向如图。vBBbbv =3232BCvlpb =33（逆）（逆）EDvlde =4（顺）（顺）evD由影像求得。由影像求得。1 1 132645DBA ACE(B1B2B3)kBBrBBBnBBaaaaa3232332+= 方向：方向：BA BCCB大小：大小：？lAB 1 12 22 3 3vB2B3选选 a ,找找P点点. EDnEDDEaaaa+=方向：方向：水平水平 ED大小：大小：？aE e pa =方向如图。方向如图。BC BClBC 3 32 2？EDlED 4 42 2Pb2b3”db3rkee”aD由影像求得。由影像求得。
