变量与函数的课件ppt.ppt
2请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：和函数：(1) y =3000-300 x (2) y=x (3) S= r2解：解：(1)常量：常量：3000，300； 变量：变量：x，y； 自变量：自变量：x； y是是x的函数。的函数。(2)常量：常量：1； 变量：变量：x，y； 自变量：自变量：x； y是是x的函数。的函数。(3)常量：常量：； 变量：变量：r，s； 自变量：自变量：r； s是是r的函数。的函数。19.1.2 函数的图像函数的图像下图反应的是心脏生物电流与时间的函数下图反应的是心脏生物电流与时间的函数关系，这种函数关系很难列式表示，但可关系，这种函数关系很难列式表示，但可以用图来直观的反映以用图来直观的反映. .情景引入情景引入1.正方形的边长为正方形的边长为x和面积为和面积为s,面积面积s是不是边长是不是边长x的函数，它们的函数关系式怎样表示？的函数，它们的函数关系式怎样表示？ 其中自变量其中自变量x的取值范围是：的取值范围是： 面积面积s与边长与边长x的函数关系式为：的函数关系式为： S = x2(x0) 10.25492.256.250 x0 0.511.522.53s2.计算并填写下表计算并填写下表这就是函数这就是函数S = x2(x0)的图象的图象x0 0.511.522.53s1、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线：用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点10.25492.256.250 一般地，对于一个函数，一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的对应值分别作为点的横坐标横坐标和纵坐标和纵坐标，那么坐标平面内，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这由这些点组成的图形就是这个个函数的图象函数的图象(graph).(graph). 函数的图象的定义函数的图象的定义：归纳一：归纳一：S = x2(x0)由函数的图象的定义可知：由函数的图象的定义可知：点在函数图象上点在函数图象上 点的横纵坐标满足函数关系式点的横纵坐标满足函数关系式1 1、下列各点，在函数下列各点，在函数y=2x-7的图象上的是的图象上的是（ ）A(2，3) B(3, 1) C（0，-7） D(-1，9)2 2、点点A(2，4)在函数在函数y=kx-2的图象上，则的图象上，则下列各点在此函数的图象上的是下列各点在此函数的图象上的是( )A(0, 2) B( ,0) C(8,20) D( ) 21,21C32B看课本看课本7676页思考图回答：页思考图回答：1 1、什么时候温度最低？什么时候温度最高？、什么时候温度最低？什么时候温度最高？2 2、什么时候温度呈上升状态？什么时候呈下降状态？、什么时候温度呈上升状态？什么时候呈下降状态？3 3、一天中任意时刻的气温大约是多少？、一天中任意时刻的气温大约是多少？41424t/时时8T/0小明从家到食堂从家到食堂在食堂吃早餐在食堂吃早餐从食堂从食堂到图书到图书馆馆在图书馆看书在图书馆看书从图书馆回家从图书馆回家0.8 0.6 y/千米千米 825 285868O 例例2 2 如图如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家家去去食堂食堂吃早餐，接着去吃早餐，接着去图书馆图书馆读报，然后读报，然后回家回家. .下图反映了这下图反映了这个过程中，小明离他家的距离个过程中，小明离他家的距离y与时间与时间x之间的对应关系之间的对应关系. .825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？（2）小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？小明解：（解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min.（2）由横坐标看出，）由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了，小明吃早餐用了17min.(3)由纵坐标看出，由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，；由横坐标看出，28-25=3，小，小明从食堂到图书馆用了明从食堂到图书馆用了3min.（4）由横坐标看出，）由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了，小明读报用了30min.(5)由纵坐标看出，图书馆离小明家由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用，小明从图书馆回家用了了10min，由此算出平均速度是，由此算出平均速度是0.08km/min.例例3 在下面式子，对于在下面式子，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即有唯一的对应值，即y是是x的函数，画出函的函数，画出函数数y=x+0.5的图像：的图像：-3-2201-13xy=x+0.51、列表：、列表：解：解：-2.5 -1.5-0.50.5 1.52.53.5不能太大、不能太小，不能太大、不能太小，0的附近的附近对称性对称性便于计算便于计算2、描点：、描点：132xy132-1-3-2-1-2-3o3、连线：、连线：你能从所你能从所画的图象画的图象中获取哪中获取哪些信息？些信息？思考总结：作函思考总结：作函数图象的一般步数图象的一般步骤是什么？骤是什么？-3-2-2.5 -1.52-0.500.51-12.533.51.5xy=x+0.51、列表、列表：画出函数画出函数y=x+0.5的图像：的图像：第三步：连线第三步：连线.画函数图象的一般步骤：画函数图象的一般步骤：第一步：列表第一步：列表.第二步：描点第二步：描点.（表中给出的一些自变量的值及其对应函数（表中给出的一些自变量的值及其对应函数值）；值）；注意：注意：自变量的值（满足取值范围），并取值自变量的值（满足取值范围），并取值要适当，以便画图要适当，以便画图.(建立直角坐标系，（建立直角坐标系，（x,y）x为横坐标，为横坐标，y为纵坐标，描出表格中对应的各点为纵坐标，描出表格中对应的各点);（用（用平滑曲线平滑曲线依次连接起来）依次连接起来）归纳三：归纳三：注：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是注：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是线段或射线，函数图象的形状取决于线段或射线，函数图象的形状取决于函数关系函数关系和和自自变量的取值范围变量的取值范围。1（2013年佛山市）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留年佛山市）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是间的关系的大致图象是( )xyOAxyOBxyOCxyODB变式变式 如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的（米）与赛跑的时间时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A） A比比B先出发先出发 （B） A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C） A先到达终点先到达终点 （D） B比比A跑的路程多跑的路程多C函数图象在生活中的应用函数图象在生活中的应用2.（2014山东德州）图象中所反映的过程是：小强山东德州）图象中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，表示时间，y表示表示小强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说小强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）法错误的是（）突破中考突破中考CA体育场离张强家体育场离张强家2.5千米千米B 小强在体育场锻炼了小强在体育场锻炼了15分钟分钟C体育场离早餐店体育场离早餐店4千米千米D小强从早餐店回家的平均速度是小强从早餐店回家的平均速度是3千米千米/小时小时第8题图
